← Note Review|CFA Home|Fixed Income

Fixed Income — Review full note

Toàn bộ note tay của bạn về Fixed Income, gom lại theo đúng thứ tự 19 module (M1→M19) cộng phần đã soi lại sau Mock Test 1. Đây là môn nặng điểm nhất trong Level 1, nên trang này cố tình dài: mỗi phân biệt dễ nhầm đều có bảng so sánh riêng, mỗi bẫy đều có hộp đỏ riêng. Đọc từ trên xuống một lượt, rồi hôm thi chỉ cần quét lại bảng "Keyword → chọn gì" ở cuối.

Mind map tổng — Fixed Income (M1 → M19)
Bảng gộp module theo cách bạn đã đánh số
ModuleGộp từ topicChủ đề
M11Instrument features — đặc điểm trái phiếu, indenture, covenants
M22Cash flows & types — amortising, callable, sinking fund
M33+4+5Markets — phát hành, giao dịch, bên phát hành doanh nghiệp và chính phủ
M46Bond valuation — giá và lợi suất
M57+8Yield & spread — trái phiếu lãi cố định và lãi thả nổi
M69Term structure — spot, par, forward
M710Interest rate risk & return
M811Duration theo lợi suất
M912Convexity + danh mục
M1013Curve-based & empirical risk
M1114+15+16Credit risk + phân tích chính phủ + phân tích doanh nghiệp
M1217+18+19Securitization + ABS + MBS

1 · M1 — Đặc điểm trái phiếu, indenture & covenants

Phần này gom các đặc điểm cơ bản của một trái phiếu, hợp đồng phát hành và các điều khoản ràng buộc bên phát hành.

1.1 Indenture và covenant

Indenture — hợp đồng phát hành: là văn bản pháp lý giữa bên phát hành và người nắm giữ trái phiếu, ghi toàn bộ "luật chơi": mệnh giá, coupon, ngày đáo hạn, thứ tự ưu tiên và các điều khoản ràng buộc.

Covenant — điều khoản ràng buộc: là các cam kết ghi trong indenture nhằm bảo vệ người cho vay khỏi các hành vi làm xấu đi khả năng trả nợ của bên phát hành.

Phân biệt — Affirmative covenant vs Negative covenant
Affirmative covenantNegative covenant
Bản chấtPHẢI LÀM — mang tính hành chính, thường không tốn kémKHÔNG ĐƯỢC LÀM — mang tính hạn chế, ngăn hành vi làm loãng tài sản bảo đảm
Ví dụ điển hìnhTrả gốc và lãi đúng hạn; nộp thuế đầy đủ; duy trì ngành nghề kinh doanh hiện tại; mua bảo hiểm và bảo trì tài sản bảo đảm; tuân thủ pháp luật; nộp báo cáo tài chính định kỳKhông được phát hành thêm nợ có thứ tự ưu tiên cao hơn; hạn chế trả cổ tức; hạn chế bán tài sản trọng yếu; giữ các chỉ số tài chính trong ngưỡng
Chi phí cho bên phát hànhThấp, chỉ là nghĩa vụ thủ tụcCao hơn vì bó tay quyết định kinh doanh
Bẫy Mock 1 — Câu 91: covenant nào xuất hiện trong indenture?

Đề hỏi: Which of the following covenants is most likely to appear in the indenture for a company's bonds?

Covenant luôn viết theo hướng bảo vệ chủ nợ. Bốn nỗi sợ lớn nhất của chủ nợ: (1) công ty vay thêm quá nhiều nợ; (2) công ty phát hành nợ mới đứng trên nợ cũ; (3) công ty trả cổ tức quá tay làm tiền chảy ra ngoài; (4) công ty bán mất tài sản quan trọng.

1.2 Thứ tự ưu tiên thanh toán (seniority ranking)

Thứ tự trả tiền khi phá sản — học thuộc

Secured senior / secured unsubordinated debt → Unsecured senior / unsecured unsubordinated debt → Subordinated debt → Preferred shares → Common shares.

Pari passu — bình đẳng: các khoản nợ cùng hạng được đối xử ngang nhau, không khoản nào được trả trước khoản nào.

Ví dụ đề: "secured and unsubordinated obligations" ⇒ secured nghĩa là có tài sản bảo đảm; unsubordinated nghĩa là thuộc nhóm senior, không phải nợ hạng dưới.

Third lien debt — quyền cầm cố hạng ba: đứng sau first lien và second lien nhưng vẫn có quyền đòi cụ thể lên tài sản bảo đảm ⇒ vẫn là junior secured debt, không phải nợ không bảo đảm.

Phân biệt — Nguồn trả nợ chính vs nguồn trả nợ phụ của secured corporate bond

Tài sản bảo đảm KHÔNG phải nguồn trả nợ chính — đề hay đảo ngược chỗ này.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Secured vs Unsecured · Senior vs Subordinated · Structural subordination secured · collateral · lien · pledged assetsunsecured · general claim senior · unsubordinated · first liensubordinated · junior · second/third lien pari passu (cùng hạng, trả ngang nhau)recovery rate cao ⇒ LGD thấp structural subordination · parent vs subsidiary · holdco debt "secured nghĩa là chắc chắn không mất tiền""third lien là nợ không bảo đảm""tài sản bảo đảm là nguồn trả nợ chính"
Đọc đề: có chữ collateral / lien / pledged ⇒ secured. Có chữ subordinated / junior ⇒ trả sau, LGD cao hơn. Có chữ parent company · holding company · subsidiary creditors ⇒ structural subordination: chủ nợ công ty con (subsidiary creditors) được trả trước, chủ nợ công ty mẹ chỉ nhận phần còn lại.

1.3 Xếp hạng tín nhiệm (credit rating)

NhómS&P / FitchMoody'sBên phát hành thường gặpNhớ nhanh
Highest qualityAAAAaaSovereign, supranationalRủi ro thấp nhất
High qualityAA+, AA, AA− / A+, A, A−Aa1–Aa3 / A1–A3Chính phủ, tập đoàn lớn, doanh nghiệp chất lượng caoKhả năng trả nợ mạnh
Investment grade (đáy)BBB+, BBB, BBB−Baa1, Baa2, Baa3Doanh nghiệp trung bìnhBBB− là hạng thấp nhất còn là investment grade
High yieldBB+, BB, BB− / B+, B, B−Ba1–Ba3 / B1–B3Bên phát hành lợi suất caoBắt đầu junk / speculative, rủi ro tín dụng cao
DistressedCCC+, CCC, CCC−Caa1, Caa2, Caa3Bên phát hành kiệt quệNguy cơ vỡ nợ
DefaultCC, C / DCa, CĐã vỡ nợMất khả năng trả nợ
Chốt ranh giới

BBB− còn là investment grade → BB+ bắt đầu high yield → CCC bắt đầu distressed.

Rating là lagging indicator — chỉ báo trễ; còn market price và credit spread là leading indicators — chỉ báo sớm. Chuỗi diễn biến chuẩn: Tin xấu → spread ↑ → lợi suất ↑ → giá ↓ → sau đó mới bị hạ hạng.

Bẫy — trái phiếu nào rủi ro thanh khoản lớn nhất?

⇒ Chọn trái phiếu vừa hạng thấp vừa quy mô phát hành nhỏ.

1.4 Thuế: OID và premium

Original Issue Discount (OID) — chiết khấu phát hành gốc: trái phiếu phát hành thấp hơn mệnh giá (bao gồm zero-coupon bond). Ví dụ mệnh giá £1,000, giá phát hành £800 ⇒ OID = £200.

Premium issue — phát hành/mua cao hơn mệnh giá: mệnh giá £1,000 nhưng mua £1,100 ⇒ trả dư £100; phần dư này được khấu trừ dần khỏi thu nhập chịu thuế mỗi năm.

Bản chất OID với zero-coupon bond

Mệnh giá $1,000, phát hành giá $700, giữ 10 năm đến đáo hạn. Chênh lệch $300 thực chất là interest income — thu nhập lãi tích luỹ, chỉ nhận một lần khi đáo hạn thay vì nhận coupon hằng năm.

OID là thu nhập, không phải chi phí.

2 · M2 — Dòng tiền, cấu trúc coupon & quyền chọn gắn kèm

Phần này nói về cách trả gốc lãi của trái phiếu và ba loại quyền chọn gắn kèm mà CFA hỏi đi hỏi lại.

Mind map — Cây phân loại trái phiếu

2.1 Ba kiểu trả gốc

KiểuCách trả gốcĐiểm nhận diện trên đề
Bullet — trả gốc một lầnChỉ trả coupon trong đời trái phiếu, toàn bộ gốc trả một cục khi đáo hạn"Principal repaid at maturity"; dòng tiền cuối kỳ rất lớn ⇒ duration dài nhất trong ba loại
Amortising — trả dần gốcMỗi kỳ trả một phần gốc kèm lãi; fully amortising thì đến đáo hạn dư nợ bằng 0"Level payments"; dòng tiền về sớm ⇒ duration ngắn hơn bullet
Sinking fund — quỹ trả nợBên phát hành phải mua lại/rút bớt một phần trái phiếu mỗi năm theo lịchGiảm rủi ro tín dụng nhưng tạo rủi ro bị rút sớm cho nhà đầu tư ⇒ có lợi cho bên phát hành

2.2 Cấu trúc coupon

Phân biệt — Fixed-rate bond vs Floating-rate note (FRN)
Fixed-rate bondFloating-rate note (FRN)
CouponCố định suốt đờiĐặt lại định kỳ theo reference rate + quoted margin
Giá khi lãi thị trường đổiBiến động mạnh, quan hệ nghịch với lợi suấtDao động quanh mệnh giá vì coupon tự chạy theo thị trường
DurationDài, bằng cả kỳ hạn còn lạiRất ngắn, xấp xỉ thời gian còn lại đến kỳ đặt lại lãi tiếp theo
Rủi ro còn lạiRủi ro lãi suất là chínhChủ yếu là rủi ro tín dụng: bên phát hành xấu đi thì required margin ↑ ⇒ giá ↓
Vì sao FRN giao dịch gần mệnh giá?

Vì coupon được đặt lại định kỳ theo market reference rate. Reference rate có thể là MRR, SOFR, Euribor hoặc một lãi suất thị trường tiền tệ khác.

Quoted margin phản ánh rủi ro tín dụng tại thời điểm phát hành và không đổi trong suốt hợp đồng.

Ngay sau kỳ đặt lại coupon, nếu quoted margin = required margin ⇒ FRN có giá gần bằng mệnh giá. Nếu rủi ro tín dụng tăng ⇒ required margin ↑ ⇒ giá ↓, dù coupon spread ghi trên hợp đồng vẫn giữ nguyên.

Bẫy FRN — thời điểm chốt lãi
KEYWORD NHẬN DIỆN — Nominal / Real / Zero-coupon / Floating / Step-up / Deferred coupon nominal (danh nghĩa) · coupon cố định trên par cố định real · index-linked · CPI · inflation-adjusted principal ⇒ TIPS / capital-indexed zero-coupon · pure discount · no periodic interest · OID floating-rate note (FRN) · reference rate + quoted margin · periodic reset step-up · coupon tăng theo lịch hoặc khi bị hạ hạng (rating trigger) deferred / split coupon · không trả lãi mấy năm đầu "capital-indexed bond có coupon rate thay đổi""zero-coupon có reinvestment risk""FRN có duration dài"
Bẫy hay gặp nhất: capital-indexed bond (TIPS) giữ coupon rate cố định, chỉ có phần gốc (principal) được điều chỉnh theo CPI. Còn step-up mới là loại coupon rate thay đổi theo lịch. Deferred coupon dùng cho bên phát hành cần thời gian để dự án tạo ra dòng tiền (project finance, LBO).
CHỐT TĂNG/GIẢM — Lãi suất thị trường đổi: Fixed-rate bond vs Floating-rate note (FRN)
GIẢM ↓ Lãi suất thị trường ↑ ⇒ giá fixed-rate bond giảm mạnh (duration dài, coupon đứng yên trong khi thị trường đã trả cao hơn).
GIỮ NGUYÊN Giá FRN gần như không đổi, luôn dao động quanh par vì coupon tự đặt lại (reset) theo reference rate ⇒ duration của FRN xấp xỉ 0, chỉ bằng thời gian còn lại tới kỳ reset kế tiếp.
GIẢM ↓ Ngoại lệ của FRN: nếu rủi ro tín dụng của bên phát hành xấu đi ⇒ required margin (RM) ↑ trong khi quoted margin (QM) đứng yên ⇒ giá FRN vẫn giảm.
Vì sao: fixed-rate khoá coupon nên toàn bộ cú sốc lãi suất dồn vào giá; FRN đẩy cú sốc sang coupon nên giá được bảo vệ — rủi ro còn lại của FRN chủ yếu là credit risk, không phải interest rate risk.

2.3 Ba quyền chọn gắn kèm — chỗ CFA hỏi nhiều nhất

Phân biệt — Callable vs Putable vs Convertible
Callable bondPutable bondConvertible bond
Quyền thuộc về aiBên phát hành (issuer)Người nắm giữ (bondholder)Người nắm giữ
Nội dung quyềnMua lại trái phiếu sớm trước ngày đáo hạn ở mức giá định trướcBán ngược trái phiếu về cho bên phát hành ở mức giá định trướcĐổi trái phiếu lấy một số cổ phiếu định trước
Được dùng khi nàoKhi lãi suất thị trường giảm, bên phát hành thu hồi để vay lại rẻ hơnKhi lãi suất tăng hoặc bên phát hành xấu đi, nhà đầu tư rút vốn vềKhi giá cổ phiếu vượt conversion price
Lợi suất đòi hỏiCao nhất — nhà đầu tư đòi bù vì bị bất lợiThấp hơn trái phiếu thường — nhà đầu tư được lợi nên chịu lãi thấpThấp hơn trái phiếu thường
Công thức giáGiá callable = giá straight − giá call optionGiá putable = giá straight + giá put optionGiá convertible = giá straight + giá quyền chuyển đổi
ConvexityCó thể âm khi lợi suất thấpLuôn dương, thậm chí rất dươngDương

Chốt giá: giá putable đắt hơn giá callable. Ngược lại từ giá có option về giá straight: putable trừ giá trị quyền chọn, callable cộng giá trị quyền chọn.

Điều khoản gắn kèmCó lợi cho aiVì sao
Interest rate cap trên FRNBên phát hànhChặn trần coupon phải trả khi lãi suất tăng
Interest rate floor trên FRNNgười nắm giữBảo đảm coupon tối thiểu khi lãi suất rơi
Sinking fund provisionBên phát hànhTrả bớt nợ dần, giảm áp lực đáo hạn; nhà đầu tư bị rút sớm
Call provisionBên phát hànhĐược quyền thu hồi khi lãi giảm
Conversion optionNhà đầu tưĐược hưởng phần tăng giá cổ phiếu
Put provisionNhà đầu tưĐược rút vốn sớm khi bất lợi
KEYWORD NHẬN DIỆN — Callable vs Putable vs Convertible bond Callable: issuer has the right to redeem · call price · call protection period · refinance khi lãi giảm Putable: bondholder has the right to sell back · put price · sàn giá (price floor) Convertible: exchange into a fixed number of shares · conversion ratio · conversion price giá: putable > option-free > callableyield: callable > option-free > putable "call feature làm rút ngắn maturity""callable có lợi cho nhà đầu tư""convertible tự động chuyển đổi"
Câu hỏi duy nhất cần trả lời: quyền thuộc về ai. Bên phát hành (issuer) giữ quyền ⇒ callable ⇒ nhà đầu tư đòi bù ⇒ giá rẻ hơn, lợi suất cao hơn. Người nắm giữ (bondholder) giữ quyền ⇒ putable / convertible ⇒ giá đắt hơn, lợi suất thấp hơn. Nếu không ai có quyền chọn, chuyển đổi xảy ra tự động theo ngưỡng vốn của cơ quan quản lý ⇒ đó là contingent convertible (CoCo).
CHỐT TĂNG/GIẢM — Giá callable bond và putable bond khi lợi suất đổi
TĂNG ↑ Yield ↓ ⇒ giá putable bond tăng gần như y hệt trái phiếu thường (quyền put rơi ra ngoài tiền, gần như vô dụng).
GIỮ NGUYÊN (bị nén) Yield ↓ ⇒ giá callable bond gần như đứng lại ở quanh call price — gọi là price compression. Đây chính là vùng negative convexity.
GIẢM ↓ Yield ↑ ⇒ giá callable bond rơi gần bằng trái phiếu thường (quyền call vô dụng).
GIỮ NGUYÊN (được đỡ) Yield ↑ ⇒ giá putable bond không rơi tự do, được đỡ bởi put price làm sàn (floor) ⇒ effective duration của putable thấp hơn trái phiếu tương đương không có put.
Vì sao: quyền chọn chỉ có giá trị ở một chiều. Callable bị chặn chiều lên, putable được đỡ chiều xuống — nên đường giá của callable lõm ở vùng lợi suất thấp, còn putable phẳng ra ở vùng lợi suất cao.
Bẫy — call feature không phải là chuyện đáo hạn

Call provisions do not pertain to maturity — điều khoản thu hồi KHÔNG liên quan đến ngày đáo hạn. Call là trả trước hạn, maturity là trả đúng hạn. Đề hay viết "call feature làm ngắn maturity" ⇒ sai về mặt định nghĩa.

2.4 Convertible bond — ba con số phải phân biệt

Khái niệmCông thứcBản chấtVí dụ: trái phiếu EUR 1,000, conversion price EUR 75
Conversion price — giá quy đổiĐề cho sẵnMức giá quy ước dùng để đổi mệnh giá trái phiếu thành cổ phiếu. Không phải giá thị trường hiện tại của cổ phiếu.Mỗi cổ phiếu được quy ước ở mức EUR 75
Conversion ratio — tỷ lệ chuyển đổiPar value ÷ Conversion priceSố cổ phiếu nhận được khi chuyển đổi 1 trái phiếu; thường cố định theo điều khoản phát hành.1,000 ÷ 75 = 13.3333 cổ phiếu
Conversion value — giá trị chuyển đổiConversion ratio × giá cổ phiếu hiện tạiGiá trị thị trường của số cổ phiếu nhận được nếu chuyển đổi ngay; thay đổi theo giá cổ phiếu.Giá cổ phiếu EUR 60 ⇒ 13.3333 × 60 = EUR 800
Quy tắc so sánh nhanh

Giá cổ phiếu < conversion price → conversion value < mệnh giá.
Giá cổ phiếu = conversion price → conversion value = mệnh giá.
Giá cổ phiếu > conversion price → conversion value > mệnh giá.

Phân biệt — Convertible bond vs Contingent convertible bond (CoCo)

Convertible bond — trái phiếu chuyển đổi: người nắm giữ có quyền chọn đổi sang cổ phiếu khi thấy có lợi.

Contingent convertible bond (CoCo) — trái phiếu chuyển đổi có điều kiện: tự động chuyển thành cổ phiếu khi vốn chủ sở hữu của bên phát hành rơi xuống dưới ngưỡng tối thiểu do cơ quan quản lý quy định. Không bên nào có quyền chọn cả — cả bên phát hành lẫn nhà đầu tư đều không được quyết. Bên phát hành thường là ngân hàng.

CoCo mang tính lai giữa nợ và vốn, thuộc nhóm Additional Tier 1 capital (AT1) hoặc dạng subordinated debt, được thiết kế để giúp ngân hàng tăng vốn khi gặp căng thẳng.

Thứ tự chịu lỗ: Common equity → Preferred / AT1 / CoCo → Subordinated debt → Senior debt → Deposits / secured claims.

Bẫy Mock 1 — Câu 140: CoCo bond

Bạn chọn B ("bondholder có quyền chuyển đổi") — sai. Đáp án đúng là C: tự động chuyển thành cổ phiếu nếu vốn chủ sở hữu rơi dưới ngưỡng quy định.

Vì sao coupon của CoCo cao? Vì nhà đầu tư gánh nhiều rủi ro cùng lúc:

Rủi roÝ nghĩa
Credit riskNgân hàng yếu đi, không trả được nợ
Conversion riskTrái phiếu bị chuyển thành cổ phiếu đúng lúc giá cổ phiếu thấp
Write-down riskPhần gốc bị giảm hoặc mất trắng
Coupon cancellation riskNgân hàng có thể ngưng trả coupon
Regulatory riskCơ quan quản lý có thể kích hoạt cơ chế xử lý vốn
Bẫy — reinvestment risk không biến mất khi giữ đến đáo hạn

Giữ coupon bond đến đáo hạn KHÔNG loại bỏ reinvestment risk — vì các coupon nhận giữa chừng vẫn phải tái đầu tư ở lãi suất chưa biết.

Chỉ zero-coupon bond mới loại bỏ hoàn toàn reinvestment risk vì không có dòng tiền nào ở giữa.

Người sợ reinvestment risk sẽ thích: coupon thấpnoncallable bond.

3 · M3 — Thị trường trái phiếu: phát hành, giao dịch, phân loại

Phần này gom cách trái phiếu được đưa ra thị trường lần đầu, cách giao dịch lại sau đó, và ba cách phân loại theo nơi phát hành.

Mind map — Primary market & secondary market

3.1 Thị trường sơ cấp

Phân biệt — Underwritten vs Best-effort offering

Underwritten offering — bảo lãnh phát hành cam kết chắc: ngân hàng đầu tư mua trọn lô trái phiếu rồi bán lại cho nhà đầu tư ⇒ ngân hàng gánh rủi ro bán không hết, bên phát hành chắc chắn có tiền.

Best-effort offering — bảo lãnh nỗ lực tối đa: ngân hàng chỉ đóng vai môi giới, cố gắng bán hộ ⇒ bên phát hành gánh rủi ro nếu không bán hết.

Shelf registration — đăng ký sẵn: bên phát hành nộp một bộ hồ sơ tổng thể trước, sau đó phát hành thêm nhiều lần mà không phải xin lại. Một bản cáo bạch gốc, nhiều đợt phát hành trong tương lai.

Reopening — phát hành bổ sung: mở lại một đợt phát hành cũ, thêm khối lượng vào cùng một mã trái phiếu đang lưu hành.

3.2 Đấu giá trái phiếu chính phủ

Phát hành sơ cấp nợ chính phủ thường thực hiện qua public auction do kho bạc hoặc bộ tài chính tổ chức. Nhà đầu tư đặt giá, quá trình đấu giá xác định giá/lợi suất và mức phân bổ.

Phân biệt — Competitive bid vs Non-competitive bid
Non-competitive bidderCompetitive bidder
Cách đặt"Mua bao nhiêu cũng được" — chấp nhận mức giá do đấu giá quyết địnhNêu rõ mức giá tối thiểu/lợi suất tối đa chấp nhận
Có chắc mua được khôngLuôn nhận được chứng khoán, bất kể kết quả đấu giáCó thể được, có thể không — tuỳ giá cắt
Được chọn giá khôngKhông

Ví dụ: nhà đầu tư ra điều kiện "chỉ mua nếu giá ≥ £100". Nếu giá đấu là £102 ⇒ mua được. Nếu giá đấu là £95 ⇒ không được phân bổ.

Cut-off price — giá cắt: mức giá tối thiểu để lệnh được chấp nhận; mọi lệnh dưới giá cắt bị loại. Có hai kiểu: single-price auction (mọi người trúng cùng một giá) và multiple-price auction (mỗi người trả đúng giá mình đặt).

Primary dealer — nhà tạo lập sơ cấp: tham gia đấu giá, tạo lập thị trường thứ cấp và giao dịch trực tiếp với ngân hàng trung ương.

Bẫy Mock 1 — Non-competitive bid

Đề: Axioma nộp non-competitive bid trong đấu giá nợ chính phủ. Kết cục? Đáp án B — sẽ nhận được chứng khoán bất kể kết quả đấu giá. Phương án C ("có thể được có thể không, tuỳ kết quả") là mô tả của competitive bid. Nhớ câu chốt của bạn: "giá nào cũng mua" ⇒ non-competitive.

3.3 Thị trường thứ cấp

Quote-driven market — thị trường theo giá yết: dealer yết bid price và ask price cho nhà đầu tư. Nhà đầu tư bán ở bid price, mua ở ask price; luôn có bid < ask.

Câu hỏi hay gặp: trái phiếu có bid–offer spread rộng nhất thường là seasoned bond — trái phiếu phát hành đã lâu, ít giao dịch nên chênh lệch mua–bán rộng.

Vì sao thị trường trái phiếu chủ yếu là OTC?

Vì mỗi bên phát hành có thể có hàng chục mã trái phiếu khác nhau: khác kỳ hạn, khác coupon, khác covenant, khác thứ tự ưu tiên, khác quyền chọn gắn kèm. Mỗi mã giao dịch ít hơn cổ phiếu rất nhiều, nên thị trường dealer linh hoạt hơn sàn tập trung.

Phân biệt — On-the-run vs Off-the-run

On-the-run — mã mới nhất: trái phiếu vừa mới phát hành gần nhất ở mỗi kỳ hạn. Thanh khoản cao nhất, dùng làm chuẩn tham chiếu (benchmark).

Off-the-run — mã cũ hơn: các trái phiếu phát hành trước đó của cùng kỳ hạn. Thanh khoản kém hơn, lợi suất cao hơn on-the-run một chút do phần bù thanh khoản.

3.4 Phân loại theo thị trường phát hành

Tình huốngBên phát hànhThị trườngĐồng tiềnPhân loại
Apple phát hành tại Mỹ bằng USDMỹMỹUSDDomestic bond
Apple phát hành tại Nhật bằng JPYMỹNhậtJPYForeign bond
Apple phát hành tại Nhật bằng USDMỹNhậtUSDEurobond
Apple phát hành tại Anh bằng EURMỹAnhEUREurobond
Quy tắc ba dòng

Domestic: trùng cả ba — bên phát hành, thị trường và đồng tiền cùng một nước.
Foreign: bên phát hành nước ngoài nhưng phát hành bằng đồng tiền bản địa của thị trường đó.
Eurobond: đồng tiền khác đồng tiền bản địa của thị trường — chỉ cần nhìn dòng "currency" là ra.

3.5 Chỉ số trái phiếu

4 · M4 — Funding ngắn hạn: commercial paper, line of credit, repo

Phần này là các nguồn vốn ngắn hạn của doanh nghiệp và định chế tài chính, kèm cơ chế repo mà CFA hỏi rất kỹ.

Mind map — Short-term funding

4.1 Line of credit — ba mức cam kết

LoạiNgân hàng bắt buộc cho vay?PhíRủi ro cho bên đi vay
UncommittedKhôngChỉ trả lãiNgân hàng có thể từ chối bất cứ lúc nào
CommittedCó, theo thoả thuậnLãi + commitment feeRủi ro không được gia hạn khi đáo hạn
RevolvingCó, được vay lại nhiều lầnLãi + commitment feeThường kèm điều khoản hạn chế (restrictive covenants)
Ghi chú của bạn

Ngân hàng có nghĩa vụ cho vay, doanh nghiệp trả phí giữ chỗ ⇒ gồm interest + commitment fee. (→ committed line of credit)

KEYWORD NHẬN DIỆN — Committed vs Uncommitted line of credit vs Commercial paper Committed: bank is obligated to lend · commitment fee · interest + fee · most reliable Revolving (revolver): committed nhưng vay–trả–vay lại · restrictive covenants · dài hạn nhất Uncommitted: bank may refuse · no commitment fee · least reliable Commercial paper: large creditworthy company · lowest cost of short-term funds · unsecured · discount basis backup line of credit cho CP nên là committed "uncommitted có commitment fee""commercial paper có tài sản bảo đảm""công ty nhỏ, hạng thấp phát hành CP"
Thang độ tin cậy: Revolving > Committed > Uncommitted. Đề nói "most reliable source" ⇒ revolving/committed. Đề nói "lowest cost source of short-term funds for a large creditworthy company" ⇒ commercial paper. Lưu ý ABCP (asset-backed commercial paper) mới là loại CP tài sản bảo đảm qua SPE.

4.2 Nguồn vốn ngắn hạn của doanh nghiệp phi tài chính

Nguồn vốnBản chấtCó tài sản bảo đảm?Điểm phải nhớ
Uncommitted line of creditNgân hàng cho vay đến một hạn mức nhưng không cam kết chắcCó thể không bảo đảmKhông có commitment fee; ngân hàng có quyền từ chối
Committed line of creditNgân hàng cam kết cấp vốn trong thời hạn thoả thuậnThường không bảo đảmCó commitment fee; có rủi ro gia hạn
Revolving credit facilityGiống committed nhưng vay–trả–vay lại đượcThường không bảo đảmCó phí và thường kèm điều khoản hạn chế
Secured loanKhoản vay có tài sản thế chấpTài sản bảo đảm thường là tài sản cố định, khoản phải thu hoặc hàng tồn kho
FactoringBán khoản phải thu cho công ty bao thanh toán để lấy tiền sớmKhoản phải thu đứng sauChuyển khoản phải thu thành tiền mặt nhanh
Commercial paper (CP)Giấy nợ ngắn hạn bán trực tiếp cho nhà đầu tưThường không bảo đảmChỉ dành cho bên phát hành có tín nhiệm tốt; chi phí thường thấp hơn vay ngân hàng
Ghi chú của bạn

Syndication có thể giúp chia nhỏ khoản vay. (Một khoản vay lớn được nhiều ngân hàng cùng cấp — syndicated loan — nên không ngân hàng nào phải ôm trọn rủi ro.)

Câu hỏi kinh điển

Đề: Large creditworthy company ⇒ đáp án là issuing commercial paper — đây là nguồn vốn ngắn hạn rẻ nhất (lowest cost source of short-term funds) cho công ty lớn có tín nhiệm cao. Công ty hạng thấp thì hoặc khó phát hành, hoặc phải trả lãi rất cao.

4.3 Nguồn vốn ngắn hạn của định chế tài chính

NguồnBản chấtKeyword đi thi
Customer depositsTiền gửi của khách hàngNguồn vốn quan trọng nhất của ngân hàng
Certificate of deposit (CD)Tiền gửi có kỳ hạn dưới dạng chứng chỉNegotiable CD có thể bán lại trên thị trường
Interbank marketNgân hàng vay ngân hàng khácTừ 1 ngày đến 1 năm; có thể bảo đảm hoặc không
Central bank funds marketVay dự trữ dư thừa của ngân hàng khácVay ở central bank funds rate
Discount windowVay trực tiếp ngân hàng trung ươngLãi cao hơn, bị soi kỹ hơn
Commercial paperNgân hàng phát hành giấy nợ ngắn hạnKhông có tài sản bảo đảm
ABCP (asset-backed commercial paper)Giấy nợ ngắn hạn được hỗ trợ bởi một rổ tài sản thông qua SPECó tài sản bảo đảm, thanh khoản tốt, thường nằm ngoài bảng cân đối kế toán

4.4 Commercial paper và hai cách quy lợi suất

Commercial paper — thương phiếu: không trả coupon, mua ở mức chiết khấu và nhận đủ mệnh giá khi đáo hạn. Tương đối an toàn vì (1) bên phát hành phải có tín nhiệm tốt và (2) kỳ hạn rất ngắn.

Phân biệt — Discount yield vs Add-on yield
Discount yield (Discount Rate — DR)Add-on yield (Add-on Rate — AOR)
Mẫu sốFace value / redemption value — mệnh giáPurchase price — giá mua, tức số tiền thực bỏ ra
Góc nhìnBên phát hành / dealer yết giáLợi suất thực của nhà đầu tư
Áp dụng choTreasury billCD, commercial paper, tiền gửi ngân hàng
Hướng tínhTừ FV về PVTừ PV lên FV
Con số nào lớn hơnThấp hơnCao hơn
Mẹo nhớ của bạn Discount Rate → Divide by FV (bên phát hành chiết khấu trên mệnh giá).
Add-on Rate → Actual investment → chia cho PV (tiền nhà đầu tư thực bỏ ra).
Vì PV < FV nên AOR > DR với cùng một khoản chênh lệch.
PV = FV − Discount amount; phần discount ở tử số chính là FV − PV.

Có số ngày trong đề thì nhớ quy về năm: chia cho t ngày rồi nhân 365 (hoặc 360 tuỳ quy ước đề cho).

Ghi chú của bạn

Unsecured. Có backup line of credit. Backup line thường nên là committed, vì khi thị trường khủng hoảng doanh nghiệp cần chắc chắn ngân hàng vẫn cho vay. (→ commercial paper)

Phân biệt — US Commercial Paper vs Euro Commercial Paper
US Commercial PaperEuro Commercial Paper
Thị trườngMỹQuốc tế
Đồng tiềnUSDBất kỳ đồng tiền nào
Quy mô giao dịchLớn hơnNhỏ hơn
Thanh khoảnCao hơnThấp hơn

4.5 Repo — hợp đồng mua lại

Repurchase agreement (repo) — hợp đồng mua lại: một bên cần tiền sẽ bán chứng khoán hôm nay kèm cam kết mua lại đúng chứng khoán đó trong tương lai ở mức giá cao hơn. Bản chất là một khoản vay ngắn hạn có tài sản bảo đảm.

VaiLàm gìVí dụ
Borrower / Seller — bên đi vayCần tiền, giao trái phiếu làm tài sản bảo đảmNgân hàng cần thanh khoản
Lender / Buyer — bên cho vayĐưa tiền, nhận trái phiếu làm tài sản bảo đảmQuỹ đầu tư có tiền mặt dư
Phân biệt — Repo vs Reverse repo

Tên gọi phụ thuộc vào góc nhìn của bên đang được xét, cùng một giao dịch nhưng hai cái tên.

Repo — đưa chứng khoán, nhận tiền; bản chất là đi vay tiền.

Reverse repo — đưa tiền, nhận chứng khoán; bên này có thể dùng chứng khoán nhận được để bán khống (short).

Ba con số của repo Repo rate = lãi suất quy về năm của khoản vay → là chi phí vay của borrower, là lợi suất của lender.
Repo margin / haircut = chênh lệch giữa giá trị thị trường của trái phiếu và số tiền được vay → đệm an toàn để collateral value > loan amount.
Repurchase price = số tiền phải trả lại để lấy chứng khoán về = giá bán ban đầu + tiền lãi repo.
Bẫy Mock 1 — Câu 162: repo margin là gì?

Đáp án đúng: chênh lệch giữa purchase price và market price của trái phiếu bảo đảm. Phương án A (lợi suất quy về năm cho bên cho vay) là mô tả của repo rate; phương án C (chênh lệch giữa purchase price và repurchase price) chính là tiền lãi repo. Ba khái niệm này CFA rất thích tráo cho nhau.

Haircut cao ⇒ bên cho vay an toàn hơn, bên đi vay nhận được ít tiền hơn.
Haircut thấp ⇒ bên đi vay vay được nhiều tiền hơn.

Phân biệt — Repo vs Commercial Paper
RepoCommercial Paper
Bản chấtKhoản vay có tài sản bảo đảmNợ không có tài sản bảo đảm
Tài sản bảo đảmKhông
Ai hay dùngĐịnh chế tài chínhDoanh nghiệp
Rủi roThấp hơn nhờ tài sản bảo đảmCao hơn
Lợi suấtThường thấp hơnCao hơn
KEYWORD NHẬN DIỆN — Repo vs Reverse repo Repo: sell securities now, agree to buy back later · borrowing cash · giao chứng khoán, nhận tiền Reverse repo: buy securities now, agree to sell back later · lending cash · giao tiền, nhận chứng khoán repo rate = lãi suất annualized (chi phí của borrower, lợi suất của lender) repo margin / haircut = market value collateral − số tiền cho vay repurchase price = giá bán ban đầu + tiền lãi repo "repo là bán đứt chứng khoán""repo margin là lợi suất của bên cho vay""repo là khoản vay không có tài sản bảo đảm"
Cùng một giao dịch, hai cái tên tuỳ góc nhìn của bên đang được xét. Đề nói "annualized percentage return to the lender of funds" ⇒ repo rate. Đề nói "difference between the purchase price and the market value of the collateral" ⇒ repo margin (haircut). Đề nói "difference between purchase price and repurchase price" ⇒ đó chỉ là tiền lãi repo. Ba cái này CFA rất thích tráo.

Năm loại rủi ro trong repo

Rủi roBản chấtKeyword CFA
Default riskMột bên không thực hiện nghĩa vụ khi repo đáo hạnFail to repurchase / payment
Collateral riskGiá trị tài sản bảo đảm thu hồi không đủ khi vỡ nợCollateral value declines
Margining riskTính toán hoặc thanh toán margin không kịp hoặc không chính xácMargin call
Legal riskHợp đồng repo không được pháp luật công nhận, không cưỡng chế đượcContract unenforceable
Netting & settlement riskKhông bù trừ được nghĩa vụ hoặc lỗi thanh toán tiền/tài sảnNetting, settlement failure
Variation margin — khi nào phải nộp thêm

Variation margin — ký quỹ biến động: bổ sung tài sản bảo đảm khi phần bảo đảm hiện có không còn đủ. Cơ chế:

⇒ Khoảng đệm bảo vệ bên cho vay bị co lại ⇒ gọi variation margin ⇒ bên đi vay phải nộp thêm tài sản.

Tình huốngÝ nghĩaBên đi vay phải làm gì
Variation margin > 0Tài sản bảo đảm hiện tại không đủ duy trì mức ban đầuNộp thêm tài sản bảo đảm
Variation margin < 0 (overcollateralized)Tài sản bảo đảm đang nhiều hơn mức cần thiếtĐược rút bớt tài sản bảo đảm về

5 · M5 — Bên phát hành: sovereign, non-sovereign, agency, supranational

Phần này phân loại các nhóm bên phát hành ngoài doanh nghiệp và cách mỗi nhóm lấy tiền trả nợ.

5.1 Nợ chính phủ (sovereign debt)

LoạiKỳ hạn lúc phát hành
Treasury billTối đa 1 năm
Treasury note2–10 năm
Treasury bondTrên 10 năm, thường 20 hoặc 30 năm
Bẫy — phân loại theo kỳ hạn lúc phát hành

Phân loại dựa trên original maturity — kỳ hạn tại thời điểm phát hành, KHÔNG phải thời gian còn lại.

Một Treasury bond 30 năm đã trôi qua 25 năm, còn 5 năm đến đáo hạn thì nó VẪN là Treasury bond, không tự biến thành Treasury note.

Ricardian equivalence — và vì sao thực tế không đúng

Ricardian equivalence — tương đương Ricardo: giả thuyết cho rằng kỳ hạn nợ (và cả việc tài trợ bằng thuế hay bằng nợ) không ảnh hưởng đến giá trị hiện tại của thuế tương lai. Bốn giả định:

Thực tế các giả định này không đúng ⇒ chính phủ vẫn phải quản lý kỳ hạn nợ (ngắn hạn so với dài hạn).

Ghi chú của bạn

Ý là chính phủ lấy tiền bằng cách nào hôm nay thì cuối cùng người dân vẫn phải đóng đủ thuế để chính phủ trả nợ; khác nhau chủ yếu ở thời điểm đóng, không phải tổng gánh nặng thuế theo giá trị hiện tại (present value of future taxes).

Bẫy — câu hỏi "in practice"

Đề: In practice, which of the following applies as it relates to sovereign government financing?KHÔNG chọn Ricardian equivalence. Chọn phương án nói: chính phủ chia nợ ra nhiều kỳ hạn khác nhau để giảm rủi ro lãi suất và rủi ro đảo nợ (rollover risk).

Lợi ích của nợ chính phủ: thanh khoản cao, làm chuẩn tham chiếu, dùng để phòng vệ, làm tài sản bảo đảm trong repo, làm cơ sở cho phái sinh, là công cụ điều hành chính sách tiền tệ.
Bất lợi: rủi ro đảo nợ và lợi suất thấp.

5.2 Nợ chính quyền địa phương (non-sovereign debt)

Non-sovereign debt — nợ dưới cấp quốc gia: phát hành bởi một cơ quan chính quyền thấp hơn cấp trung ương (bang, tỉnh, thành phố).

Phân biệt — General Obligation bond vs Revenue bond

Mẹo của bạn: GO bond = GO to taxpayers → trả bằng thuế. Revenue bond = Revenue from project → trả bằng dòng tiền của dự án.

General Obligation (GO) bondRevenue bond
Mục đíchChi tiêu chung của địa phươngTài trợ một dự án cụ thể
Nguồn trả nợThuế của địa phương — quyền đánh thuế đứng sauDoanh thu của chính dự án — phí sử dụng, phí cầu đường, vé...
Ví dụTrường học, công viên, bệnh viện côngĐường cao tốc thu phí, sân bay, cảng, nhà máy nước
Rủi ro tín dụngThấp hơn vì dựa vào quyền đánh thuếCao hơn vì phụ thuộc dự án có ra tiền hay không
Vì sao nợ địa phương vẫn phải trả lợi suất cao hơn Kho bạc?

Non-sovereign bonds có chất lượng tín dụng cao nhưng vẫn giao dịch ở lợi suất cao hơn trái phiếu chính phủ vì: (1) không an toàn bằng chính phủ trung ương; (2) thanh khoản thấp hơn.

The lower the credit quality and the liquidity, the greater the additional yield — chất lượng tín dụng và thanh khoản càng thấp thì phần lợi suất tăng thêm càng lớn.

Chất lượng tín dụngThanh khoảnLợi suất
CaoCaoThấp
ThấpCaoCao hơn
CaoThấpCao hơn
ThấpThấpCao nhất

5.3 Quasi-government (agency) và supranational

Phân biệt — Agency (quasi-government) vs Supranational vs Sovereign
SovereignAgency / Quasi-governmentSupranational
Ai phát hànhChính phủ trung ươngTổ chức do chính phủ lập hoặc bảo trợ, không phải chính phủ trung ươngTổ chức do nhiều quốc gia cùng góp vốn, không thuộc riêng nước nào
Ví dụKho bạc Mỹ, Kho bạc AnhAirport Authority Hong Kong, cơ quan nhà ở, cơ quan giao thông, ngân hàng chính sáchWorld Bank, IMF, European Investment Bank (EIB), Asian Development Bank (ADB)
Nguồn trả nợ chínhThuế, phí, thuế quan; phát hành thêm nợDòng tiền từ chính hoạt động của tổ chức đó (ví dụ sân bay tự tạo ra tiền)Vốn góp và bảo lãnh của các nước thành viên
Nguồn trả nợ phụBán tài sản côngChính phủ có thể hỗ trợ (sovereign backing)Các nước thành viên
Chất lượng tín dụngRất cao trong đồng nội tệGần bằng trái phiếu chính phủ, lợi suất nhỉnh hơn chútCực cao, thường cao nhất vì có nhiều nước đứng sau
Bẫy — supranational không phát hành securitized bond

World Bank, IMF, ADB phát hành sovereign / supranational bonds, không phát hành securitized bonds. Chứng khoán hoá là việc của SPE do ngân hàng lập ra.

Non-reserve currency sovereign — quốc gia không phát hành đồng tiền dự trữ toàn cầu: keyword cần nhớ là nhóm này thường có rủi ro tỷ giá, rủi ro dòng vốn và rủi ro nợ nước ngoài cao hơn nhóm phát hành đồng tiền dự trữ.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Sovereign vs Non-sovereign vs Quasi-government (agency) vs Supranational Sovereign: central government · Treasury bill/note/bond · taxing authority · benchmark Non-sovereign: state · province · municipality · GO bond (thuế) vs revenue bond (dòng tiền dự án) Quasi-government / agency: established or sponsored by the government · sân bay, cơ quan nhà ở, ngân hàng chính sách · có thể có sovereign backing Supranational: owned by several national governments · World Bank · IMF · EIB · ADB · rating cao nhất "supranational phát hành securitized bond""agency là chính phủ trung ương""revenue bond trả bằng thuế"
Câu chốt: đề nói "owned by several national governments" ⇒ supranational, không phải agency. Đề nói "established by the government but not the central government" ⇒ agency/quasi-government, nguồn trả nợ chính là dòng tiền từ hoạt động của chính tổ chức đó. Đề nói "backed by the full taxing power" ⇒ GO bond; "backed by the revenue of a specific project" ⇒ revenue bond, rủi ro cao hơn.

6 · M6 — Định giá trái phiếu: giá, mệnh giá, clean vs dirty, matrix pricing

Phần này là quan hệ giữa coupon rate và lợi suất, ba đường đi của giá về mệnh giá, và cách xử lý giá niêm yết so với giá thực trả.

6.1 Premium — Par — Discount

So sánh nhanh nhất, không cần bấm máy

Coupon rate > YTM ⇒ trái phiếu bán ở mức premium ⇒ giá > mệnh giá.
Coupon rate = YTM ⇒ bán ở par ⇒ giá = mệnh giá.
Coupon rate < YTM ⇒ bán ở mức discount ⇒ giá < mệnh giá.

Phân biệt — Đường đi của giá: Premium bond vs Par bond vs Discount bond
Premium bondPar bondDiscount bond
Quan hệ coupon và lợi suấtCoupon > YTMCoupon = YTMCoupon < YTM
Giá hôm nay so với mệnh giáCao hơn 100Bằng 100Thấp hơn 100
Đường đi đến đáo hạn (giữ lợi suất không đổi)Giảm dần về 100 Đứng yên ở 100 Tăng dần lên 100
Tên gọi hiệu ứngPull to par — kéo về mệnh giá; càng gần đáo hạn giá càng dính vào 100
Carrying value (giá trị ghi sổ)Giảm dần (amortise phần premium)Không đổiTăng dần (accrete phần discount)
Nguồn lợi nhuận cho nhà đầu tưCoupon cao bù cho lỗ vốn dần dầnChỉ có couponCoupon thấp bù bằng lãi vốn dần dần

Below par → discount → carrying value tăng. Above par → premium → carrying value giảm.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Quan hệ gốc: Yield và Price (nghịch chiều, đường cong lồi)
GIẢM ↓ Yield (market discount rate) TĂNG ⇒ giá trái phiếu GIẢM.
TĂNG ↑ Yield GIẢM ⇒ giá trái phiếu TĂNG, và tăng nhiều hơn mức giảm ở cùng biên độ lợi suất.
GIỮ NGUYÊN Coupon rate, mệnh giá (par) và lịch trả tiền không đổi — chỉ có tỷ suất chiết khấu đổi.
Vì sao: giá là hiện giá của dòng tiền cố định, chia cho (1+y)^t nên y ↑ thì giá ↓. Quan hệ này lồi (convex) chứ không thẳng ⇒ dùng duration một mình luôn ước tính thấp hơn giá thật ở cả hai chiều.
CHỐT TĂNG/GIẢM — Bond phát hành ở Premium / Discount / Par: carrying value và interest expense
GIẢM ↓ Phát hành ở PREMIUM (coupon > market rate): carrying value giảm dần về par (amortise premium); interest expense giảm dần qua từng kỳ.
TĂNG ↑ Phát hành ở DISCOUNT (coupon < market rate): carrying value tăng dần lên par (accrete discount); interest expense tăng dần qua từng kỳ.
GIỮ NGUYÊN Phát hành ở PAR (coupon = market rate): carrying value đứng yên ở par; interest expense = coupon payment, không đổi.
Vì sao: interest expense = carrying value đầu kỳ × market rate lúc phát hành. Carrying value đi xuống thì chi phí lãi đi xuống, đi lên thì chi phí lãi đi lên — hai thứ luôn cùng chiều nhau.

6.2 Clean price vs Dirty price

Phân biệt — Flat/Clean price vs Full/Dirty price

Bộ từ đồng nghĩa phải thuộc: Quoted = Flat = Clean; Full = Dirty = Agreed-on bond price = Clean + accrued interest.

Flat price / Clean priceFull price / Dirty price
Định nghĩaGiá chưa gồm lãi tích luỹGiá đã gồm lãi tích luỹ
Nhìn thấy ở đâuGiá niêm yết trên bảng giá, báo chí, BloombergSố tiền thực sự phải trả khi mua trái phiếu
Công thứcDirty price = Clean price + Accrued interest

Accrued interest — lãi tích luỹ: coupon trả định kỳ (6 tháng hoặc 1 năm). Người bán đã giữ trái phiếu được một phần kỳ coupon nên xứng đáng nhận phần lãi tương ứng. Người mua trả trước phần lãi tích luỹ này, rồi đến ngày trả coupon sẽ nhận trọn cả coupon.

Accrued interest AI = Coupon kỳ × (t / T)
t = số ngày từ ngày trả coupon gần nhất đến ngày thanh toán
T = tổng số ngày của kỳ coupon
Quy ước ngày: 30/360 cho corporate bond; actual/actual cho government bond.
Bẫy Mock 1 — Câu 134: hoá đơn cao hơn giá yết

Đề: mua trái phiếu mệnh giá $100,000, dealer yết giá 105.19 nhưng hoá đơn ghi $107,390. Chênh lệch là gì?

Đáp án A — phần lãi mà người mua nợ tại ngày thanh toán (accrued interest). Vì Full price = Flat price + Accrued interest. Đề đánh lừa bằng "commission" và "thay đổi giá giữa ngày mua và ngày thanh toán" — cả hai đều không phải cách tính hoá đơn trái phiếu.

Nhớ luôn: giá trái phiếu thường được yết trên mỗi 100 mệnh giáMarket value = (Price × Par amount) ÷ 100. Đây là chỗ dễ tính sai nhất khi vội.

Ghi chú của bạn

LIÊN LẠC → CLEAN FLAT → giá thị trường (giá niêm yết) / PHUN DƠ → FULL DIRTY → real, trả full tiền.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Clean/Flat price vs Dirty/Full price quoted price · flat price · clean price · price excluding accrued interest full price · dirty price · invoice price · agreed-on price · amount the buyer pays Full = Flat + Accrued interestAI = Coupon × (t/T) 30/360 cho corporate · actual/actual cho government "hoá đơn cao hơn giá yết là do hoa hồng (commission)""giá thay đổi giữa trade date và settlement date"
Đề nói "the invoice amount exceeds the quoted price" ⇒ phần chênh là accrued interest mà người mua nợ người bán tại ngày thanh toán. Và nhớ giá luôn yết trên mỗi 100 mệnh giá ⇒ Market value = (Price × Par amount) ÷ 100.

6.3 Matrix pricing

Matrix pricing — định giá theo ma trận: khi một trái phiếu không giao dịch nên không có giá thị trường, ta dùng các trái phiếu tương tự để ước lượng ra giá (estimated price). Trái phiếu tham chiếu nên có:

Cách làm chuẩn

Lấy YTM của các trái phiếu so sánh cùng kỳ hạn → lấy trung bình → nội suy tuyến tính ra YTM cho kỳ hạn cần tìm → dùng YTM đó chiết khấu dòng tiền của trái phiếu cần định giá. Matrix pricing cũng được dùng để ước lượng lợi suất phù hợp cho một đợt phát hành mới.

6.4 EAR và quy ước ghép lãi

APR / stated annual yield — lãi suất công bố theo năm: chỉ là lãi suất kỳ nhân số kỳ, chưa tính ghép lãi.
EAR (Effective Annual Rate) — lãi suất hiệu dụng năm: lãi suất thực sự trong một năm sau khi ghép lãi.

Tần suất ghép lãiAPREAR
Semiannual6.47%6.58%
Annual6.58%6.58%
Quarterly6.42%6.58%
Đọc bảng này thế nào

Cùng một EAR 6.58%, ghép lãi càng dày thì APR công bố càng thấp. Nghĩa là không được so sánh trực tiếp hai lợi suất khác tần suất ghép lãi — phải quy hết về cùng một cơ sở rồi mới so.

Chuyển đổi EAR ↔ bond-equivalent yield bán niên Từ EAR về semiannual BEY: căn bậc 2 của (1 + EAR), trừ 1, rồi nhân 2.
Ví dụ EAR = 10% ⇒ (1.10)0.5 − 1 = 4.881% ⇒ × 2 = 9.76%.
Từ annual-pay YTM về semiannual bond-equivalent yield: cùng công thức đó.
Ví dụ YTM annual-pay = 7.75% ⇒ (1.0775)0.5 − 1 = 3.803% ⇒ × 2 = 7.61%.
Bẫy — ngoại lệ về kỳ hạn dài

Thông thường kỳ hạn càng dài thì giá trái phiếu càng nhạy với thay đổi lợi suất. Nhưng có ngoại lệ hiếm với long-term, low-coupon, discount bond: kéo dài kỳ hạn thêm nữa có thể không làm độ nhạy giá tăng như bình thường, thậm chí Macaulay duration đạt đỉnh rồi giảm nhẹ, vì dòng tiền ở rất xa đã bị chiết khấu quá mạnh nên đóng góp thêm không đáng kể.

Câu chuẩn của CFA: For a given coupon rate, Macaulay duration can be lower for a long-term discount bond than for a short-term discount bond.

7 · M7 — Yield measures & yield spreads (G / I / Z / OAS)

Phần này gom các cách đo lợi suất của trái phiếu không có quyền chọn và bốn loại chênh lệch lợi suất mà đề rất hay bắt so sánh.

7.1 Bốn cách đo lợi suất

Phân biệt — Current yield vs Simple yield vs True yield vs YTM
Thước đoCông thức / định nghĩaTính đến cái gì
Current yield — lợi suất hiện hànhTổng coupon năm ÷ flat priceChỉ coupon. Bỏ qua lãi/lỗ vốn và tái đầu tư
Simple yield — lợi suất giản đơnCurrent yield + phần lãi/lỗ vốn quy về nămCoupon + lãi/lỗ vốn phân bổ tuyến tính, vẫn bỏ qua giá trị thời gian của tiền
Yield to maturity (YTM)Tỷ suất chiết khấu làm PV dòng tiền = giáCoupon + lãi/lỗ vốn + giả định tái đầu tư ở đúng YTM, giữ đến đáo hạn, không vỡ nợ
True yield — lợi suất thựcIRR tính trên full price và ngày thanh toán thực tếTính cả ngày lễ, ngày nghỉ làm dời ngày trả tiền ⇒ luôn nhỏ hơn hoặc bằng lợi suất lý thuyết một chút

Câu chốt của bạn: Current = chỉ coupon; Simple = coupon + lãi/lỗ vốn quy về năm; True = IRR theo ngày thanh toán thực tế.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Current yield · YTM · Yield to call · Discount margin · Simple yield Current yield: annual coupon ÷ flat price · chỉ đo thu nhập coupon Simple yield: current yield + lãi/lỗ vốn quy về năm theo đường thẳng (straight-line) YTM: IRR nếu giữ đến đáo hạn · tái đầu tư ở đúng YTM · không vỡ nợ Yield to call (YTC): dòng tiền dừng ở call date, FV = call price · yield-to-worst = min(YTM, mọi YTC) Discount margin (DM) = required margin: YTM của FRN, trừ đi reference rate True yield: IRR theo ngày thanh toán thực tế (có ngày lễ) ⇒ hơi thấp hơn "current yield có tính lãi/lỗ vốn""YTM là lợi suất chắc chắn nhận được""discount margin dùng cho fixed-rate bond"
Xếp theo mức "đầy đủ" tăng dần: Current yield < Simple yield < YTM. Có call feature và trái phiếu đang ở premium ⇒ đề thường hỏi yield-to-worst, tức lấy con số nhỏ nhất. Có chữ quoted margin / reference rate reset ⇒ đang ở đất của FRN, phải dùng discount margin chứ không phải YTM thường.
Ghi chú của bạn

Hai câu hỏi để chọn đúng mẫu số: "Giảm bao nhiêu so với par?" ⇒ tính theo % của mệnh giá (par) — kiểu discount margin, discount rate. "Lãi bao nhiêu trên vốn đầu tư?" ⇒ tính theo số tiền thực bỏ ra (purchase price / PV) — kiểu add-on rate, current yield.

7.2 Yield spread — bốn loại chênh lệch

Định nghĩa gốc Yield spread = Bond yield (YTM) − Benchmark yield
Spread thay đổi vì cái gì?

Spread chỉ thay đổi bởi hai thứ: credit risk — rủi ro tín dụng, và liquidity risk — rủi ro thanh khoản.

Expected inflation làm benchmark yield thay đổi chứ không làm spread thay đổi — đây là câu CFA cực thích hỏi.

Phân biệt — G-spread vs I-spread vs Z-spread vs OAS
Loại spreadSo với chuẩn nàoBản chất
G-spread — government spreadLợi suất trái phiếu chính phủ cùng kỳ hạnChỉ dùng một điểm duy nhất trên đường cong chính phủ; đơn giản nhất, tính bằng phép trừ
I-spread — interpolated spreadLãi suất hoán đổi (interest-rate swap rate) cùng kỳ hạnDùng đường cong swap thay cho đường cong chính phủ
Z-spread — zero-volatility spreadToàn bộ đường cong spotMột hằng số cộng vào từng spot rate sao cho PV dòng tiền đúng bằng giá thị trường; giải ngược bằng máy tính
OAS — option-adjusted spreadĐường cong spot, sau khi bóc giá trị quyền chọnZ-spread sau khi loại bỏ ảnh hưởng của quyền chọn gắn kèm ⇒ dùng để so sánh trái phiếu có option với trái phiếu không option

Nhớ tắt: G = government; I = swap; Z = spot curve; OAS = Z − option cost.

So sánhKết quảVì sao
Z-spread vs G-spreadZ > G (thường)G-spread chỉ dùng một mức lợi suất chính phủ, Z-spread dùng toàn bộ đường cong spot nên thường phải cộng một spread lớn hơn mới ra đúng giá.
Z-spread vs I-spreadKhông cố địnhTuỳ hình dạng đường cong swap so với đường cong chính phủ.
Callable bondZ > OASOAS = Z − option cost. Quyền chọn thuộc bên phát hành nên nhà đầu tư bị trừ ⇒ OAS nhỏ hơn Z.
Putable bondOAS > ZQuyền chọn thuộc nhà đầu tư nên option cost mang dấu âm ⇒ OAS lớn hơn Z.
Option-free bondZ = OASKhông có option cost để trừ.
KEYWORD NHẬN DIỆN — G-spread vs I-spread vs Z-spread vs OAS G-spread: over an actual government bond of the same maturity · một điểm duy nhất I-spread: over the swap rate · benchmark là đường cong swap Z-spread: constant spread added to each spot rate · zero-volatility · toàn bộ spot curve OAS: option-adjusted · Z-spread sau khi bóc giá trị option · so sánh bond có option với bond không option "OAS dùng cho bond không có quyền chọn thì khác Z-spread""G-spread dùng cả đường cong""expected inflation làm spread giãn"
Nhớ tắt: G = government · I = swap · Z = spot curve · OAS = Z − option cost. Và spread chỉ đổi vì hai thứ: credit riskliquidity risk. Kỳ vọng lạm phát (expected inflation) làm benchmark yield đổi, không làm spread đổi — đây là câu CFA cực thích hỏi.
CHỐT TĂNG/GIẢM — So sánh Z-spread và OAS theo loại quyền chọn
GIẢM ↓ Callable bond ⇒ option cost dương (quyền thuộc bên phát hành) ⇒ OAS < Z-spread.
TĂNG ↑ Putable bond ⇒ option cost âm (quyền thuộc nhà đầu tư) ⇒ OAS > Z-spread.
GIỮ NGUYÊN Option-free bond ⇒ không có option cost để trừ ⇒ OAS = Z-spread.
Vì sao: OAS = Z-spread − option cost. Phần Z-spread "thừa ra" ở callable bond thực chất là tiền trả cho quyền call của bên phát hành, không phải phần bù rủi ro tín dụng thật ⇒ phải bóc ra mới so sánh công bằng được.
Mock 1 — Câu 117: tính G-spread (đề gài dữ kiện thừa)

Kantarow phát hành trái phiếu coupon 2% trả nửa năm bốn năm trước. Hiện còn một năm đến đáo hạn, giá 99.73. Trái phiếu chính phủ chuẩn kỳ hạn một năm, coupon 0.90% trả nửa năm, giá 100.12. G-spread bằng bao nhiêu?

Bước 1 — YTM của Kantarow: N = 2; PMT = 1; FV = 100; PV = −99.73 ⇒ I/Y ≈ 1.14 mỗi kỳ ⇒ ×2 ≈ 2.28% = 228 bps.
Bước 2 — YTM của trái phiếu chính phủ: N = 2; PMT = 0.45; FV = 100; PV = −100.12 ⇒ ×2 ≈ 0.78% = 78 bps.
Bước 3 — G-spread = 228 − 78 = 150 bps. Đáp án B.

"Issued four years ago" chủ yếu là dữ kiện gây nhiễu. Nó chỉ có một vai trò nhỏ: cho biết trái phiếu gốc là kỳ hạn 5 năm (4 năm đã trôi + 1 năm còn lại). Khi tính G-spread hiện tại, ta chỉ dùng thời gian còn lại, tuyệt đối không đụng đến 4 năm đã qua.

Bẫy Mock 1 — Câu 136: điều gì làm spread rộng ra?

Đề: yield spread của trái phiếu doanh nghiệp 5 năm rộng ra do nguyên nhân nào?

Nhớ khung của bạn: spread = lợi suất doanh nghiệp − lợi suất chính phủ; muốn spread rộng thì nghĩ tới rủi ro tín dụng hoặc thanh khoản trước tiên.

8 · M8 — FRN và lợi suất thị trường tiền tệ (QM, DM, DR, AOR, BEY)

Phần này là toàn bộ cách định giá trái phiếu lãi thả nổi và bốn cách quy lợi suất trên thị trường tiền tệ.

8.1 Quoted margin vs Discount/Required margin

Phân biệt — Quoted Margin (QM) vs Discount Margin / Required Margin (DM, RM)

Quoted margin (QM) — biên độ ghi trên hợp đồng: phần spread mà bên phát hành hứa trả thêm so với lãi tham chiếu; cố định suốt đời trái phiếu.

Discount margin / Required margin (DM, RM) — biên độ thị trường đòi hỏi: spread mà thị trường yêu cầu tại thời điểm hiện tại, phản ánh rủi ro tín dụng, thanh khoản và mức sinh lời đòi hỏi. Hai tên gọi này là một, và cũng chính là YTM của trái phiếu lãi thả nổi.

Ba dòng công thức Coupon nhận được = Reference rate + QM
Required yield (dùng để chiết khấu) = Reference rate + RM (DM)
Discount rate = Reference rate + RM
Chốt premium / par / discount cho FRN

QM = Issuer promises (bên phát hành hứa). RM = Market demands (thị trường đòi).

QM > RM → hứa nhiều hơn đòi → giá premium.
QM < RM → hứa ít hơn đòi → giá discount.
QM = RM → giá đúng par.

Bài mẫu — tìm discount margin

FRN kỳ hạn 2 năm, coupon = 3-month MRR + quoted margin 160 bps; MRR hiện tại giả định thấp hơn 0.55%. Giá hiện tại 101.20 trên 100 mệnh giá. Tìm discount margin.

Bước 1: tính coupon mỗi kỳ = (reference rate + QM) ÷ 4 (vì 3 tháng).
Bước 2: nhập máy BA II Plus: N = số kỳ, PMT = coupon kỳ, FV = 100, PV = −101.20, CPT → I/Y ⇒ nhân số kỳ trong năm để ra required yield quy năm.
Bước 3: DM = required yield − reference rate.

Giá cao hơn par (101.20 > 100) ⇒ chắc chắn QM > DM ⇒ dùng để kiểm tra kết quả có hợp lý không.

8.2 Lợi suất thị trường tiền tệ

Phân biệt — Money market vs Bond market
Money MarketBond Market
Cách tính lãiSimple interest — lãi đơnCompound interest — lãi ghép
Công cụKhông dùng công thức giá trị thời gian của tiền chuẩn; mỗi loại có công thức riêng, không chuẩn hoáDùng TVM / YTM chuẩn
Bốn lợi suất phải phân biệt được Discount Rate (DR) — tính trên FV, dùng cho Treasury bill. PV = FV − Discount amount; tử số là (FV − PV).
Add-on Rate (AOR) — tính trên PV, dùng cho CD, commercial paper, tiền gửi ngân hàng.
Bond Equivalent Yield (BEY) = AOR quy về năm trên cơ sở 365 ngày. Nếu đề cho AOR theo cơ sở 360 ngày thì nhân 365/360.
EAR — có ghép lãi, khác hẳn ba cái trên vốn là lãi đơn.
Chốt CFA cho module này
  1. QM là spread của bên phát hành; RM là spread thị trường đòi hỏi.
  2. QM > RM → premium; QM < RM → discount; QM = RM → par.
  3. DR luôn tính trên FV; AOR luôn tính trên PV.
  4. BEY = AOR trên cơ sở 365 ngày.

Khoảng 80% câu Level 1 của phần này chỉ xoay quanh: so sánh QM và DM để xác định premium/par/discount, và phân biệt DR vs AOR vs BEY để chọn đúng công thức.

Bẫy — hai chữ "bond-equivalent yield" khác nhau

Có hai ngữ cảnh dùng cùng cái tên:

Đọc kỹ đề đang ở thị trường nào rồi mới chọn công thức.

9 · M9 — Term structure: spot, par, forward

Phần này là ba đường cong lãi suất, cách suy ngược ra nhau và những chỗ CFA thích gài.

Mind map — Term structure of interest rates

9.1 Spot rate và vì sao khác YTM

Spot rate — lãi suất giao ngay: là lợi suất của một zero-coupon bond, tức lãi suất áp dụng cho một khoản đầu tư từ hôm nay đến đúng một thời điểm trong tương lai. Spot curve là tập hợp các spot rate theo từng kỳ hạn.

Phân biệt — Spot rate vs YTM vs Forward rate
Spot rateYield to maturity (YTM)Forward rate
Trả lời câu hỏi gìLãi suất cho một dòng tiền duy nhất tại thời điểm TMột tỷ lệ duy nhất chiết khấu toàn bộ dòng tiền về đúng giá thị trườngLãi suất cho một khoảng thời gian trong tương lai, chốt từ hôm nay
Bản chất toán họcLợi suất của zero-coupon bondIRR của cả trái phiếu, chỉ là một mức trung bìnhSuy ra từ hai spot rate liền kề
Ký hiệus1, s2, s3...YTM2f5 = lãi suất 5 năm bắt đầu sau 2 năm nữa
Dùng khi nàoChiết khấu từng dòng tiền riêng biệtSo sánh nhanh giữa các trái phiếuSuy đoán kỳ vọng lãi suất ngầm định của thị trường

Trái phiếu coupon 3 năm có YTM 5% KHÔNG có nghĩa lãi suất năm 1, 2, 3 đều là 5%. YTM chỉ là mức trung bình. Nếu đề cho spot curve thì phải chiết khấu từng dòng tiền bằng s1, s2, s3 tương ứng.

Discount factor và bootstrap Discount factor: DFn = 1 / (1 + sn)n
Giá trái phiếu = CF₁ × DF₁ + CF₂ × DF₂ + ... + CFn × DFn

Bootstrapping: thị trường không yết trực tiếp spot rate, chỉ yết giá trái phiếu. Ta suy ngược từng spot rate: biết giá trái phiếu 1 năm ⇒ ra s1; dùng s1 và giá trái phiếu 2 năm ⇒ ra s2; cứ thế đi lên.
Luôn làm từ kỳ ngắn tới kỳ dài.
Forward rate — nguyên lý không có cơ hội chênh lệch giá (1 + s₂)² = (1 + s₁) × (1 + ₁f₁)
Tổng quát: (1 + sA+B)A+B = (1 + sA)A × (1 + AfB)B

Ví dụ: s₁ = 4%, s₂ = 5% ⇒ (1.05)² = (1.04) × (1 + ₁f₁) ⇒ ₁f₁ = 1.1025/1.04 − 1 = 6.01%.
Ký hiệu 2f5 = implied five-year forward rate in two years — lãi suất 5 năm ngầm định bắt đầu sau 2 năm.

Bản chất: không có cơ hội chênh lệch giá. Hai cách đầu tư phải cho cùng kết quả: (1) đầu tư thẳng 2 năm theo spot 2 năm; (2) đầu tư 1 năm theo spot 1 năm rồi tái đầu tư thêm 1 năm theo forward rate.

9.2 Par curve

Par yield — lợi suất bằng mệnh giá: là mức coupon rate làm cho trái phiếu giao dịch đúng bằng mệnh giá, tức mệnh giá 100 = giá 100.

Tính par yield từ spot rates 100 = C×DF₁ + C×DF₂ + ... + (C + 100)×DFn
⇒ C = 100 × (1 − DFn) / (DF₁ + DF₂ + ... + DFn)

Đề cho 3 spot rate thì phải tính đủ 3 discount factor; có n spot thì tính tới DFn.
Bẫy — par yield không phải trung bình của các spot rate

Đề cho 3 spot rate rồi hỏi par yield ⇒ KHÔNG lấy trung bình cộng của ba spot rate. Phải tính đủ discount factor rồi áp công thức trên.

Bẫy Mock 1 — Câu 176: par bond yield curve dựng từ đâu?

Đáp án đúng: A — hypothetical bonds (trái phiếu giả định). Với mỗi kỳ hạn, ta giả định có một trái phiếu đang giao dịch đúng bằng mệnh giá và hỏi lợi suất của nó là bao nhiêu; các trái phiếu này không nhất thiết tồn tại thật ngoài thị trường.

Phương án C sai vì trái phiếu doanh nghiệp còn có thêm rủi ro tín dụng nên không dùng để dựng đường cong chuẩn.

Keyword trong đềNghĩ ngay đến
"Par bond yield curve"Hypothetical bonds priced at par
"Spot curve"Zero-coupon rates
"Forward curve"Future implied rates
Đường congÝ nghĩaDùng để làm gì
Spot curveLợi suất zero-coupon theo từng kỳ hạnChiết khấu từng dòng tiền
Par curveCoupon làm trái phiếu đúng bằng mệnh giáXác định coupon cho trái phiếu mới phát hành
Forward curveLãi suất tương lai ngầm địnhĐọc kỳ vọng lãi suất mà thị trường đang ngầm định

Trình tự dựng: Spot Curve → bootstrap → Par Curve → Forward Curve.

9.3 Hình dạng đường cong lợi suất

Phân biệt — Normal yield curve vs Inverted yield curve
Loại đường congQuan hệ kỳ hạn và YTMHình dạngThường phản ánh điều gì
Normal yield curveKỳ hạn dài hơn → YTM cao hơnDốc lênNhà đầu tư đòi bù thêm cho rủi ro nắm giữ dài hạn
Inverted yield curveKỳ hạn ngắn hơn → YTM cao hơnDốc xuốngLãi suất ngắn hạn đang cao; thị trường kỳ vọng lãi suất tương lai giảm

Thấy chữ "inverted" ⇒ đáp án nào nói kỳ hạn ngắn nhất có YTM cao nhất là đúng.

Khi nào đường cong đảo ngược? Thường khi thị trường kỳ vọng: (1) lãi suất hiện tại đang cao nhưng sẽ giảm trong tương lai; (2) rủi ro ngắn hạn của bên phát hành đang cao hơn rủi ro dài hạn; (3) bên phát hành gặp áp lực thanh khoản ngắn hạn nhưng triển vọng dài hạn tốt hơn.

Đường cong hoàn toàn phẳng — hệ quả cho duration

Khi đường cong lợi suất hoàn toàn phẳng, mọi spot rate bằng nhau. Với trái phiếu không có quyền chọn, dịch chuyển đường cong chuẩn và thay đổi YTM tạo ra tác động y hệt nhau, nên khi đó:

Effective duration = Modified duration.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Hình dạng đường cong lợi suất nói gì
TĂNG ↑ (dốc lên · upward sloping · normal) Kỳ hạn dài hơn ⇒ YTM cao hơn. Thị trường đòi term premium cho việc giữ dài hạn; thường ứng với kỳ vọng kinh tế mở rộng và lãi suất tương lai đi lên.
GIỮ NGUYÊN (phẳng · flat) Mọi kỳ hạn cùng YTM. Thị trường đang chuyển giai đoạn, chưa rõ hướng. Hệ quả kỹ thuật: với bond option-free, effective duration = modified duration.
GIẢM ↓ (đảo ngược · inverted · downward sloping) Kỳ hạn ngắn có YTM cao nhất. Thị trường kỳ vọng lãi suất tương lai giảm; thường được coi là tín hiệu suy thoái (recession signal) đang tới.
Vì sao: lợi suất dài hạn là bình quân kỳ vọng của các lãi suất ngắn hạn tương lai cộng term premium. Kỳ vọng lãi suất tương lai rơi mạnh đủ để lấn át term premium ⇒ đường cong đảo ngược.
Năm bẫy CFA của Module 9 — chép nguyên từ note

10 · M10 — Rủi ro lãi suất và lợi nhuận: duration gap, carrying value

Phần này giải thích cuộc đấu giữa rủi ro giá và rủi ro tái đầu tư, và cách chốt nhanh câu hỏi tổng lợi nhuận.

10.1 Macaulay duration là gì

Macaulay duration — kỳ hạn bình quân của dòng tiền: the average time until the receipt of the bond's cash flows — thời gian trung bình có trọng số cho đến khi nhận được các dòng tiền của trái phiếu. Nó trả lời câu: "trung bình bao lâu thì nhà đầu tư nhận được tiền từ trái phiếu?"

Bẫy — trọng số trong Macaulay duration

Đề: In a Macaulay duration calculation, the weights calculated for each future cash flow are: ⇒ đáp án assigned greater value for later cash flows — dòng tiền càng về sau càng có trọng số lớn.

Lý do: sau khi tính tỷ trọng PV của từng dòng tiền, ta nhân tỷ trọng đó với thời gian đến khi nhận. Dòng năm 1 nhân 1, dòng năm 2 nhân 2... Giá trị lớn nhất luôn rơi vào dòng tiền cuối cùng, vốn gồm cả coupon cuối và toàn bộ tiền gốc.

10.2 Duration gap — trục xương sống của module

Công thức và cách đọc Duration gap = Macaulay duration − Investment horizon

Duration gap > 0 (MacDur > horizon) → price risk chiếm ưu thế → sợ lãi suất tăng
Duration gap = 0 (MacDur = horizon) → hai rủi ro triệt tiêu nhau → immunized
Duration gap < 0 (MacDur < horizon) → reinvestment risk chiếm ưu thế → sợ lãi suất giảm
Quan hệDuration gapRủi ro lớn hơnLãi suất tăng làm lợi nhuận thực nhậnSợ điều gì
Horizon < MacDurDươngMarket price riskGiảm Lãi suất tăng
Horizon = MacDurBằng 0Hai hiệu ứng cân bằngÍt thay đổi nhất Không sợ gì (immunization point)
Horizon > MacDurÂmReinvestment riskTăng Lãi suất giảm
Cách đọc bằng lời

Giữ ngắn hơn kỳ hạn bình quân của dòng tiền ⇒ bạn phải bán trái phiếu trước khi nó chín ⇒ lo giá bán ⇒ sợ lãi suất tăng.

Giữ lâu hơn kỳ hạn bình quân ⇒ bạn nhận tiền sớm và phải tái đầu tư nhiều ⇒ lo lãi suất tái đầu tư ⇒ sợ lãi suất giảm.

Phân biệt — Price risk vs Reinvestment risk (bảng phải thuộc)
Yếu tốReinvestment riskPrice risk
Coupon caoTăng Giảm
Coupon thấpGiảm Tăng
Kỳ hạn dàiTăng Tăng
YTM thấpKhông kết luận riêng Tăng
Zero-couponGần bằng 0Cao nhất

Câu chốt của bạn: Coupon cao — nhiều tiền về sớm → sợ tái đầu tư, ít sợ giá. Coupon thấp — tiền nằm xa → ít lo tái đầu tư, rất sợ giá.

YTM càng thấp → duration càng cao → price risk càng cao. Ngược lại YTM càng cao → duration càng thấp → price risk càng thấp.

Ngoại lệ: zero-coupon bond có Macaulay duration luôn bằng kỳ hạn, bất kể YTM là bao nhiêu; nhưng modified duration của nó vẫn giảm khi YTM tăng (vì chia cho 1+r).

Lý do sâu: dòng tiền càng xa thì PV tăng theo tỷ lệ mạnh hơn khi YTM giảm, vì số mũ lớn hơn. Cái nào phụ thuộc nhiều vào dòng tiền cuối kỳ thì chịu price risk nhiều. Là như zị đó.

Bài mẫu — chốt đáp án không cần bấm máy

Đề: nhà đầu tư mua trái phiếu 5 năm, coupon 5.6% trả năm, giá bằng mệnh giá, rồi bán sau 2 năm. Ngay sau khi mua, lãi suất tăng lên 5.9%. Tổng lợi nhuận sau 2 năm gần nhất với: A. 5.23% — B. 5.60% — C. 5.75%?

Tư duy CFA, chưa cần số:

Bẫy Mock 1 — Câu 127: bán lúc nào thì lời hơn 8%?

Đề: mua trái phiếu 15 năm ở YTM 8%, Macaulay duration lúc đó là 10 năm. Ngay sau khi mua, lợi suất thị trường tăng lên 9% và giữ nguyên đến đáo hạn. Nhà đầu tư có thể kỳ vọng tỷ suất lợi nhuận năm lớn hơn 8% nếu:

Macaulay duration chính là điểm thời gian mà price risk và reinvestment risk triệt tiêu nhau. Giữ lâu hơn điểm đó thì lãi suất tăng là tin tốt.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Price risk vs Reinvestment risk theo investment horizon
GIẢM ↓ Horizon NGẮN HƠN Macaulay duration (duration gap > 0) ⇒ price risk trội ⇒ lãi suất TĂNG làm lợi nhuận thực nhận (realized return) giảm xuống dưới YTM ban đầu. Sợ lãi suất tăng.
TĂNG ↑ Horizon DÀI HƠN Macaulay duration (duration gap < 0) ⇒ reinvestment risk trội ⇒ lãi suất TĂNG lại làm lợi nhuận thực nhận tăng lên trên YTM ban đầu. Sợ lãi suất giảm.
GIỮ NGUYÊN Horizon BẰNG Macaulay duration (duration gap = 0) ⇒ hai rủi ro triệt tiêu nhau ⇒ immunized, lợi nhuận thực nhận gần như bằng YTM ban đầu dù lãi suất chạy hướng nào.
Vì sao: bán sớm hơn "tâm tiền" của trái phiếu thì lo giá bán; giữ lâu hơn "tâm tiền" thì lo lãi suất tái đầu tư coupon. Macaulay duration chính là điểm hai nỗi lo này khử nhau.

10.3 Ước lượng Macaulay duration bằng cảm giác

Coupon càng cao → tiền về càng sớm → duration càng ngắn.

CouponMacDur so với kỳ hạn 5 năm
0% (zero-coupon)= 5.0 (bằng đúng kỳ hạn)
1–2%~4.7–4.9
5–6%~4.3–4.6
10%~3.8–4.0
Rất caoRút ngắn rất nhanh

Ghi nhớ hai mốc: trái phiếu coupon 5 năm có MacDur khoảng 4.2; trái phiếu coupon 20 năm có MacDur khoảng 12–13 (không phải 16). Lý do: kỳ hạn dài hơn thì duration dài hơn nhưng không tăng tuyến tính, trừ zero-coupon.

Với trái phiếu 5 năm coupon không thấp không cao (~5–6%): coupon mỗi năm không nhỏ, nhưng gốc trả ở năm 5 rất lớn ⇒ phần lớn giá trị hiện tại vẫn nằm ở năm cuối ⇒ "tâm tiền" bị kéo mạnh về gần năm 5, nhưng vẫn bị coupon kéo về sớm hơn.

10.4 Carrying value vs Market price

Phân biệt — Carrying value vs Market price
Carrying value — giá trị ghi sổMarket price — giá thị trường
Chiết khấu bằngYTM lúc mua (original YTM)YTM hiện tại (current YTM)
Cách vận độngThay đổi có quy luật, tiến dần về mệnh giáThay đổi theo lãi suất thị trường, có thể nhảy loạn
Vai tròLà mốc để tính lãi/lỗ vốnLà giá thật sự bán được

Selling price > carrying value → capital gain (lãi vốn).
Selling price < carrying value → capital loss (lỗ vốn).
Selling price = carrying value → không lãi không lỗ vốn.

Bẫy Mock 1 — Câu 135: lãi hay lỗ vốn?

Đề: mua trái phiếu không có quyền chọn, coupon 3%, kỳ hạn 12 năm, ở YTM 4.6% trên cơ sở bán niên. Bán sau 7 năm ở giá 91.41. Kết quả là gì?

Cách làm: so giá bán với carrying value. Bán ở năm 7 thì còn 5 năm đến đáo hạn ⇒ tính lại giá trị theo YTM gốc 4.6%: N = 10; PMT = 1.5; FV = 100; I/Y = 2.3 ⇒ PV ≈ 92.9. Đáng lẽ giá sổ khoảng 92 mà giờ chỉ bán được 91.41 ⇒ capital loss. Đáp án A.

Bẫy ở chỗ đề chỉ cho một con số 91.41 khiến ta tưởng phải so với 100 hoặc so với giá mua. Luôn so với carrying value tính theo YTM lúc mua.

Realized horizon yield — lợi suất thực nhận trong kỳ nắm giữ: tính bằng cách gom lại toàn bộ (1) các coupon đã nhận cộng lãi tái đầu tư và (2) giá bán tại cuối kỳ, rồi tìm tỷ suất làm cho tổng đó bằng giá mua ban đầu.

11 · M11 — Bốn thước đo duration: Macaulay, Modified, Money, PVBP

Phần này phân biệt bốn con số đều gọi là duration nhưng đơn vị và ý nghĩa hoàn toàn khác nhau.

Phân biệt — Macaulay vs Modified vs Money duration vs PVBP
Đại lượngĐo cái gìĐơn vịCông thức
Macaulay durationThời gian trung bình có trọng số đến khi nhận tiềnNăm / số kỳΣ (t × PVt) / Giá
Modified durationPhần trăm thay đổi giá khi YTM đổi 1 điểm phần trăm% trên 1%ModDur = MacDur / (1 + r)
Money durationSố tiền giá thay đổi khi YTM đổi 1 điểm phần trămTiềnMoneyDur = AnnModDur × PVFull
PVBP / BPVSố tiền giá thay đổi khi YTM đổi đúng 1 basis pointTiềnPVBP = MoneyDur × 0.0001

Quan hệ then chốt: Macaulay duration = Modified duration × (1 + r), tức Modified duration luôn nhỏ hơn Macaulay duration.

Modified duration cho biết % thay đổi giá khi lợi suất đổi 100 bps. PVBP cho biết giá thay đổi bao nhiêu TIỀN khi lợi suất đổi 1 bp. Đây là cặp hay bị tráo nhất.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Macaulay · Modified · Effective · Empirical duration · Money duration / PVBP Macaulay: weighted-average time to receipt of cash flows · đơn vị NĂM Modified: % price change per 1% change in its own YTM · fixed cash flows · option-free Effective: benchmark yield curve shifts · cash flows may change · embedded option · MBS · parallel shift Key rate: one specific maturity · non-parallel shift · steepening · flattening · twist Empirical: estimated from historical price and yield data · regression Money duration = ModDur × full price · đơn vị TIỀN cho 1% PVBP / BPV = money duration × 0.0001 · đơn vị TIỀN cho 1 bp "modified duration dùng cho bond có embedded option""PVBP là phần trăm""effective duration dùng cho non-parallel shift"
Chọn theo đúng hai chữ trong đề: có embedded option / MBS / cash flows changeeffective duration. Có one specific maturity / change the shape of the curvekey rate duration. Có historical data / regressionempirical duration. Có "dollar change" / "for a given change in yield"money duration; có "one basis point"PVBP. Nhớ MacDur = ModDur × (1 + r) nên ModDur luôn nhỏ hơn MacDur.
Bộ công thức phải thuộc %ΔPVFull ≈ −AnnModDur × ΔYTM
ΔPV (tiền) ≈ −MoneyDur × ΔYTM
PVBP = (PV − PV+) / 2 ← chênh giá khi hạ 1 bp và nâng 1 bp, chia đôi

Approximate modified duration (khi đề cho ba mức giá):
ApproxModDur = (PV − PV+) / (2 × PV₀ × ΔYield)

Approximate convexity:
ApproxCon = (PV + PV+ − 2×PV₀) / (PV₀ × ΔYield²)
Bài mẫu — ước lượng thay đổi giá bằng duration (bấm máy đầy đủ)

Trái phiếu không được thu hồi, còn 10 năm, coupon 5.5% trả năm, mệnh giá $1,000, YTM 4.7%. Lãi suất tăng 75 bps thì giá thay đổi bao nhiêu?

  1. Giá gốc: FV = 1,000; PMT = 55; N = 10; I/Y = 4.7; CPT → PV = −1,062.68
  2. Giá khi lợi suất tăng 75 bps: I/Y = 5.45 ⇒ PV = −1,003.78
  3. Giá khi lợi suất giảm 75 bps: I/Y = 3.95 ⇒ PV = −1,126.03
  4. Modified duration = (1,126.03 − 1,003.78) / (2 × 1,062.68 × 0.0075) = 7.67
  5. % thay đổi giá = −ModDur × ΔYTM = −7.67 × 0.75% = −5.75%
  6. Thay đổi giá bằng tiền = −0.0575 × 1,062.68 = −$61.10
Mock 1 — Câu 177: tính PVBP

Trái phiếu coupon 7%, trả nửa năm, kỳ hạn 10 năm, mệnh giá $1,000, đang giao dịch bằng mệnh giá. PVBP gần nhất với: A. $0.71 — B. $1.42 — C. $67.10?

1 bp = 0.01% ⇒ lợi suất mới là 7.01% hoặc 6.99%.

Tăng 1 bp: N = 20; PMT = 35; FV = 1,000; I/Y = 7.01/2 = 3.505 ⇒ PV = −999.29 ⇒ chênh 1,000 − 999.29 = 0.7103
Giảm 1 bp: I/Y = 6.99/2 = 3.495 ⇒ PV = 1,000.7109 ⇒ chênh 0.7109
PVBP = (0.7103 + 0.7109) / 2 = 0.7106 ≈ $0.71. Đáp án A.

Bẫy: B ($1.42) là kết quả nếu quên chia đôi (tức tính cả khoảng 2 bp); C ($67.10) là money duration cho 1% chứ không phải 1 bp.

11.1 Bốn yếu tố ảnh hưởng duration

Yếu tốKhi yếu tố tăngDurationRủi ro lãi suất
t/T (càng gần ngày trả coupon)
Coupon rate
Maturity
YTM

Ngay sau khi trả coupon, duration nhỏ nhất trong chu kỳ; rồi tăng dần cho đến sát ngày trả coupon kế tiếp.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Duration TĂNG khi nào
TĂNG ↑ Maturity dài hơn — dòng tiền nằm xa hơn, "tâm tiền" bị đẩy ra xa.
TĂNG ↑ Coupon rate thấp hơn — ít tiền về sớm, giá trị dồn vào dòng tiền gốc cuối kỳ. Cực điểm là zero-coupon: MacDur = đúng kỳ hạn.
TĂNG ↑ YTM thấp hơn — dòng tiền xa bị chiết khấu nhẹ hơn nên chiếm tỷ trọng lớn hơn trong giá.
TĂNG ↑ Càng gần ngày trả coupon kế tiếp (t/T càng lớn) thì duration trong chu kỳ càng cao; ngay sau khi trả coupon là lúc duration nhỏ nhất.
Vì sao: duration là bình quân có trọng số của thời điểm nhận tiền — bất cứ điều gì đẩy trọng số về phía các dòng tiền xa đều làm duration dài ra.
Ghi chú của bạn

YTM thấp → dòng tiền xa bị discount ít → dòng tiền cuối kỳ nặng hơn → duration cao hơn.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Duration GIẢM khi nào
GIẢM ↓ Coupon rate cao hơn — nhiều tiền về sớm, kéo "tâm tiền" lại gần.
GIẢM ↓ YTM cao hơn — dòng tiền xa bị chiết khấu mạnh, trọng số của chúng co lại.
GIẢM ↓ Maturity ngắn hơn, hoặc trái phiếu amortising / sinking fund vì gốc được trả rải ra thay vì một cục cuối kỳ.
GIẢM ↓call option (khi lãi suất thấp) hoặc put option (khi lãi suất cao) ⇒ effective duration của callable/putable thấp hơn trái phiếu tương đương không có quyền chọn.
GIỮ NGUYÊN Macaulay duration của zero-coupon bond luôn bằng kỳ hạn, bất kể YTM. (Nhưng modified duration của nó vẫn giảm khi YTM tăng, vì phải chia cho 1+r.)
Vì sao: duration ngắn lại mỗi khi tiền về sớm hơn hoặc khả năng bị gọi/bán lại sớm tăng lên — mọi thứ rút ngắn thời gian nắm giữ kỳ vọng đều rút ngắn duration.
Ghi chú của bạn

Issuer có thể call bond sớm ⇒ dòng tiền có thể kết thúc trước ngày đáo hạn ⇒ dùng effective duration chứ không phải modified duration, và duration thực tế ngắn hơn kỳ hạn danh nghĩa.

Phân biệt — Yield duration vs Curve duration
Yield durationCurve duration
Đo độ nhạy giá khi cái gì đổiYTM của chính trái phiếu đổiĐường cong lợi suất chuẩn đổi
Giả địnhDùng một mức lợi suất duy nhất để chiết khấu mọi dòng tiềnDùng nhiều điểm trên đường cong để chiết khấu từng dòng tiền
Thành viênMacaulay duration, modified duration, approximate modified durationEffective duration, key rate duration

12 · M12 + M13 — Convexity, curve-based duration & empirical duration

Phần này bổ sung hiệu ứng bậc hai cho duration và ba loại duration dùng cho trái phiếu có quyền chọn.

12.1 Convexity

Convexity nói gì bằng một câu

GIÁ TĂNG KHI LÃI GIẢM NHIỀU HƠN GIÁ GIẢM KHI LÃI TĂNG.

Nếu chỉ dùng duration thì bạn sẽ: đánh giá thấp lợi ích khi lãi giảmđánh giá quá mức thiệt hại khi lãi tăng. Convexity chính là phần sửa sai cho duration.

Duration = hiệu ứng bậc 1 (đường thẳng tiếp tuyến). Convexity = hiệu ứng bậc 2 (độ cong của đường giá thật).

Công thức đầy đủ hai bậc %ΔPVFull ≈ −(AnnModDur × ΔYTM) + ½ × AnnConvexity × (ΔYTM)²

Áp dụng cho spread thay vì lợi suất:
%ΔPVFull ≈ −(AnnModDur × ΔSpread) + ½ × AnnConvexity × (ΔSpread)²

Vì (Δ)² luôn dương, số hạng convexity luôn cộng thêm — bất kể lãi tăng hay giảm.
Mock 1 — Câu 101: dùng cả duration và convexity

Trái phiếu 6 năm, coupon cố định 3% trả nửa năm, đang giao dịch bằng mệnh giá. Modified duration quy năm = 5.6; convexity quy năm = 28. Lãi suất được kỳ vọng giảm 54 bps. Phần trăm thay đổi giá gần nhất với: A. 2.98% — B. 3.02% — C. 3.07%?

Phần duration: −5.6 × (−0.0054) = +0.03024 = +3.024%
Phần convexity: ½ × 28 × (0.0054)² = 0.5 × 28 × 0.00002916 = +0.000408 = +0.041%
Tổng: 3.024% + 0.041% = ≈ 3.07% ⇒ đáp án C.

Bạn chọn A (2.98%) — đó là kết quả nếu trừ phần convexity thay vì cộng. Nhớ: khi lãi giảm, cả hai số hạng đều làm giá TĂNG. B (3.02%) là kết quả nếu bỏ quên convexity hoàn toàn.

Lưu ý kỹ thuật: nếu đề cho convexity ở dạng đã nhân 100 thì phải rescale (×100 hoặc ÷100) cho khớp đơn vị trước khi thay số.

Bẫy Mock 1 — Câu 122: ước lượng bằng modified duration sai lệch thế nào?

Đề: nhà phân tích ước lượng giá theo modified duration cho một trái phiếu không có quyền chọn, kỳ hạn 10 năm. Các ước lượng của anh ta sẽ:

Lý do: đường giá thật lồi lên trên (positive convexity), còn duration là đường tiếp tuyến nằm dưới đường cong ở mọi phía. ⇒ ước lượng bằng duration luôn thấp hơn giá thật, cả khi lợi suất tăng lẫn khi lợi suất giảm. Khi lợi suất giảm: giá thật tăng nhiều hơn ước lượng. Khi lợi suất tăng: giá thật giảm ít hơn ước lượng, tức vẫn cao hơn con số ước lượng.

Đề của bạn ghi C là "too low for both" — chính là ý này; đọc kỹ chữ "too low" áp cho cả hai chiều.

Vì sao nhà đầu tư thích convexity cao?

Trái phiếu có convexity cao: lãi giảm → giá tăng mạnh; lãi tăng → giá giảm ít. ⇒ asymmetric payoff — lợi ích bất đối xứng ⇒ ít rủi ro hơn mà lợi nhiều hơn. Vì vậy convexity cao là một đặc tính đáng trả tiền để có.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Convexity CAO hay THẤP, và khi nào thành ÂM
TĂNG ↑ (convexity cao) Coupon thấp · maturity dài · YTM thấp ⇒ dòng tiền trải rộng và nằm xa ⇒ đường giá cong mạnh. Cùng chiều với duration: cái gì làm duration dài thì cũng làm convexity lớn.
GIẢM ↓ (convexity thấp) Coupon cao · maturity ngắn · YTM cao ⇒ dòng tiền dồn về sớm ⇒ đường giá gần như thẳng.
ÂM (negative convexity) Callable bond và MBS khi lợi suất THẤP: giá bị chặn ở call price (price compression), chiều lên bị cắt trong khi chiều xuống không được đỡ. Putable bond thì luôn dương, thậm chí rất dương.
Vì sao: convexity đo độ cong. Convexity dương ⇒ giá tăng khi lãi giảm nhiều hơn giá giảm khi lãi tăng ⇒ lợi ích bất đối xứng, đáng trả tiền để có. Negative convexity là điều ngược lại nên nhà đầu tư đòi lợi suất cao hơn để bù.

12.2 Convexity của trái phiếu có quyền chọn

Phân biệt — Convexity: Noncallable vs Callable vs Putable
Loại trái phiếuKhi lợi suất giảmKhi lợi suất tăngConvexity
Noncallable (straight)Giá tăng mạnh Giá giảm vừa Positive
CallableGiá tăng ít vì bị chặn bởi call price Giá giảm mạnh ↓↓Có thể âm (negative)
PutableGiá tăng mạnh Giá giảm ít vì có sàn từ put price Rất dương

Callable bond tăng giá ít hơn straight bond khi lãi giảm — vì thị trường biết bên phát hành sẽ thu hồi. Callable có thể có convexity âm; putable thì convexity luôn dương.

Mock 3 — Effective duration của putable bond khi lãi suất tăng

Đề: trong môi trường lãi suất tăng, effective duration của putable bond so với trái phiếu tương tự không có quyền put sẽ: A. thấp hơn — B. bằng — C. cao hơn?

Đáp án A — thấp hơn.

Lãi suấtQuyền putDuration của putable
TăngCó giá trị, tạo sàn giá (floor)Thấp hơn vì giá không rơi tự do
GiảmGần như vô dụng, rơi ra ngoài tiền (out-of-the-money)Gần bằng trái phiếu không có put

Ví dụ minh hoạ khi lãi giảm: trái phiếu không có put tăng từ $100 lên $110; trái phiếu có put cũng tăng gần $110 vì người nắm giữ chẳng dại gì bán lại ở $95 khi món hàng đang đáng $110.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Interest rate volatility ↑ tác động thế nào lên giá bond có quyền chọn
TĂNG ↑ Volatility ↑ ⇒ giá trị của MỌI quyền chọn đều tăng (cả call lẫn put) — đây là điểm gốc, đừng nhớ ngược.
GIẢM ↓ Callable bond: giá = straight bond − giá trị call. Call ↑ ⇒ giá callable bond GIẢM, lợi suất đòi hỏi tăng.
TĂNG ↑ Putable bond: giá = straight bond + giá trị put. Put ↑ ⇒ giá putable bond TĂNG, lợi suất đòi hỏi giảm.
GIỮ NGUYÊN Option-free (straight) bond: volatility không ảnh hưởng giá, vì không có quyền chọn nào để định giá.
Vì sao: quyền chọn thuộc về ai thì giá trị của nó cộng cho bên đó. Call thuộc bên phát hành (issuer) ⇒ trừ khỏi giá nhà đầu tư trả. Put thuộc người nắm giữ (bondholder) ⇒ cộng vào.

12.3 Modified vs Effective vs Key rate duration

Phân biệt — Modified duration vs Effective duration vs Key rate duration (bảng vàng)
Đặc điểmModified DurationEffective DurationKey Rate Duration
Cash flowsCố địnhCó thể thay đổi khi lãi suất đổiCố định hoặc thay đổi, tuỳ trái phiếu
Phù hợp nhất choTrái phiếu không có quyền chọnTrái phiếu có quyền chọn gắn kèm, MBSTrái phiếu/danh mục có phơi nhiễm ở nhiều đoạn kỳ hạn khác nhau
YTM / IRRXác định rõ ràngCó thể không xác định đượcKhông phải trọng tâm
Đo thay đổi lãi suất kiểu gìYTM của chính trái phiếu đổiToàn bộ đường cong chuẩn dịch chuyểnLợi suất tại một kỳ hạn cụ thể đổi
Kiểu dịch chuyển đường congMột mức lợi suất duy nhất đổiThường là parallel shift — dịch chuyển song songNon-parallel shift — đổi hình dáng đường cong
Cách tínhSuy ra từ Macaulay durationĐịnh giá lại trái phiếu bằng mô hình định giáĐịnh giá lại sau khi dịch một mức lãi suất then chốt
Giả định chínhDòng tiền không đổiDòng tiền có thể đổiCác mức lãi suất then chốt còn lại giữ nguyên
Mục đích chínhƯớc lượng độ nhạy giá theo YTMƯớc lượng độ nhạy giá khi dòng tiền có thể đổiĐo phơi nhiễm với dốc lên, phẳng đi hoặc xoắn của đường cong
Keyword trên đềFixed cash flows, option-free bond, YTM, well-defined IRREmbedded option, cash flows change, benchmark yield curve, pricing modelShape of yield curve, specific maturity, steepening, flattening, twist
Hai câu chốt phải nhớ

Effective duration = cả đường cong dịch chuyển cùng nhau.
Key rate duration = từng điểm trên đường cong dịch chuyển khác nhau ⇒ hình dạng đường cong đổi.

⇒ Effective duration mặc định giả định parallel shift. Nếu đề nói dịch chuyển non-parallel thì phải dùng key rate duration. Đây là câu hỏi ăn điểm chắc.

Khác biệt gốc: Modified duration dùng khi dòng tiền cố định và YTM xác định rõ. Effective duration dùng khi dòng tiền có thể đổi nên YTM/IRR không xác định rõ được, buộc phải dùng mô hình định giá cộng dịch chuyển đường cong chuẩn.

12.4 Duration của danh mục — hai cách và hạn chế

Cách tiếp cậnCách tínhHạn chế
Approach 1: Weighted-average durationTính duration danh mục bằng trung bình có trọng số theo giá trị thị trường của duration từng trái phiếuGiả định dịch chuyển song song: lợi suất mọi kỳ hạn đổi cùng mức và cùng hướng; không phản ánh tốt khác biệt về kỳ hạn, rủi ro tín dụng và quyền chọn gắn kèm.
Approach 2: Cash flow yieldGộp toàn bộ dòng tiền của danh mục, tính một cash flow yield chung, rồi tính duration như thể danh mục là một trái phiếu duy nhất(1) Cash flow yield không phổ biến với danh mục trái phiếu. (2) Số tiền và thời điểm dòng tiền không chắc chắn với trái phiếu có quyền chọn và FRN. (3) Đo sai nguồn rủi ro: rủi ro lãi suất nên dựa trên lãi suất chuẩn, và thay đổi của cash flow yield cũng không nhất thiết bằng thay đổi YTM của từng trái phiếu.

Hạn chế chung của cả duration lẫn convexity: chỉ tốt cho parallel shift. Muốn đo rủi ro đường cong không dịch song song thì dùng key rate duration.

12.5 Analytical duration vs Empirical duration

Phân biệt — Analytical duration vs Empirical duration
Analytical durationEmpirical duration
Cách tínhDùng công thức toán để tính duration và convexityDùng dữ liệu lịch sử và mô hình thống kê (hồi quy) để ước lượng
Giả địnhGiả định lợi suất chuẩn và credit spread độc lập với nhauCho phép nhiều yếu tố cùng ảnh hưởng giá: lợi suất chuẩn, spread, thanh khoản...
Loại trái phiếuNên ưu tiên duration nào
Trái phiếu chính phủ / không có quyền chọn, giả định đơn giảnAnalytical duration
Trái phiếu doanh nghiệp, spread có xu hướng chạy ngược chiều với lãi suất chuẩnEmpirical duration
Trái phiếu có quyền chọn gắn kèmEmpirical thường phản ánh thực tế tốt hơn

Lý do sâu: với trái phiếu doanh nghiệp, khi lãi suất chuẩn giảm mạnh (thường trong khủng hoảng) thì credit spread lại giãn ra, hai hiệu ứng triệt tiêu nhau ⇒ empirical duration thường THẤP hơn analytical duration.

Ghi chú của bạn

"Flight to safety": hai chuyển động này có thể bù trừ nhau về total yield của corporate bond, nhưng đó là hành vi thị trường thực tế. Phần này được phản ánh tốt hơn bởi empirical duration, không phải analytical durationNo impact.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Flight to safety: Empirical duration vs Analytical duration
GIẢM ↓ Khủng hoảng ⇒ tiền chạy vào trái phiếu chính phủ ⇒ benchmark yield GIẢM.
TĂNG ↑ Cùng lúc đó ⇒ credit spread GIÃN RA (widen) vì nhà đầu tư sợ rủi ro tín dụng.
GIỮ NGUYÊN Hai chuyển động bù trừ nhau ⇒ total yield của corporate bond gần như không đổi ⇒ giá gần như không đổi ⇒ đáp án thường là "no impact" / "little change".
GIẢM ↓ Hệ quả đo lường: empirical duration THẤP HƠN analytical duration với trái phiếu doanh nghiệp, đặc biệt nhóm high yield.
Vì sao: analytical duration giả định benchmark yield và credit spread độc lập nên bỏ sót phần bù trừ; empirical duration đo trực tiếp từ dữ liệu giá lịch sử nên bắt được hành vi thật của thị trường.
Nhắc riêng cho M11 và M12

Với hai module này, coi chừng đề gài dữ kiện nhiễu: cho thừa coupon, cho thừa số năm đã phát hành, cho convexity đã rescale sẵn. Đọc kỹ đơn vị: giá yết trên 100 mệnh giá, convexity có thể đã ×100, ΔYield có thể ghi bằng bps chứ không phải phần trăm.

13 · M14 — Rủi ro tín dụng: POD, LGD và các yếu tố làm giãn spread

Phần này là bộ khung phân tích rủi ro tín dụng và bốn nhóm yếu tố quyết định chênh lệch lợi suất.

13.1 Ba khái niệm gốc

Phân biệt — Credit risk vs Default risk vs Loss given default

Credit risk — rủi ro tín dụng: khái niệm bao trùm, là rủi ro nhà đầu tư mất tiền vì bên phát hành không trả đủ và đúng hạn. Gồm hai thành phần con bên dưới.

Default risk / Probability of default (POD) — xác suất vỡ nợ: khả năng bên phát hành không thực hiện được nghĩa vụ. Đây là câu hỏi "có xảy ra không".

Loss given default (LGD) — mức tổn thất khi vỡ nợ: nếu đã vỡ nợ thì mất bao nhiêu tiền. Đây là câu hỏi "mất bao nhiêu". Liên quan chặt tới thứ tự ưu tiên và tài sản bảo đảm.

Ba công thức Expected loss = POD × LGD
LGD = Exposure × (1 − Recovery rate)
Recovery rate = phần thu hồi được trên mỗi đồng nợ

Tác động giá của spread: %ΔP ≈ −Duration × ΔSpread (cộng thêm ½ × Convexity × ΔSpread² nếu đề cho convexity)
Kỹ thuật làm bài spread — xác định dấu trước khi bấm máy

Nếu đề nói giá trái phiếu tăng ⇒ ΔP > 0. Quan hệ gốc: spread giảm ⇒ giá tăng. ⇒ Vậy ΔSpread phải mang dấu âm.

Xác định dấu xong mới thay số, đừng để công thức tự dẫn mình đi lạc. Và nhớ rescale convexity ×100 nếu đề cho ở dạng đã chia.

Loại trái phiếuPODLGDTrái chủ lo gì?
Secured, investment gradeThấpThấp & ổn địnhPOD (nhẹ)
Unsecured, investment gradeThấpCao & ổn địnhPOD là chủ yếu
Secured, high yieldCaoCó thể tăngCả POD lẫn LGD
Unsecured, high yieldCaoCaoCả hai

13.2 Nguồn trả nợ và nguồn phát sinh rủi ro

Loại nợNguồn trả nợNguồn phát sinh rủi ro tín dụng
Secured corporate bond — trái phiếu doanh nghiệp có tài sản bảo đảmDòng tiền từ hoạt động kinh doanh; sau đó mới đến dòng tiền từ tài sản bảo đảm hoặc tiền bán tài sản bảo đảmKinh tế/thị trường xấu; cạnh tranh tăng; khả năng sinh lời giảm; nợ vay quá cao
Unsecured corporate bond — trái phiếu doanh nghiệp không có tài sản bảo đảmDòng tiền hoạt động; các khoản đầu tư của bên phát hành; bán tài sản hoặc công ty con; phát hành thêm nợ hoặc vốn cổ phầnCùng nhóm rủi ro doanh nghiệp: kinh tế yếu, cạnh tranh tăng, sinh lời giảm, đòn bẩy cao
Sovereign bond — trái phiếu chính phủThu thuế; thuế quan; phí của chính phủ; phát hành thêm nợ; bán tài sản côngKinh tế yếu; bất ổn chính trị; thâm hụt ngân sách; nợ công cao so với quy mô nền kinh tế
Hai chuỗi nhân quả phải thuộc Corporate: Kinh tế yếu → doanh thu ↓ → khả năng sinh lời ↓ → dòng tiền hoạt động ↓ → rủi ro tín dụng ↑
Sovereign: Kinh tế yếu → thu thuế ↓ → thâm hụt ngân sách ↑ → phát hành thêm nợ ↑ → rủi ro tín dụng ↑
Tóm ba dòng

Secured corporate bond: dòng tiền hoạt động trước, tài sản bảo đảm sau.
Unsecured corporate bond: dòng tiền hoạt động và toàn bộ nguồn lực tài chính chung của bên phát hành.
Sovereign bond: thuế, thuế quan, phí và khả năng vay/phát hành thêm nợ.

Tài sản bảo đảm KHÔNG phải nguồn trả nợ chính; dòng tiền hoạt động mới là nguồn chính.

13.3 Bốn nhóm yếu tố tác động đến yield spread

Mind map — Factors affecting yield spreads

13.3.a Yếu tố vĩ mô — hình dạng credit spread curve theo chu kỳ

Giai đoạnHình dạng đường cong spreadCách hiểu
Early expansion — đầu giai đoạn mở rộngHigh-yield hơi dốc xuống; investment-grade gần phẳng hoặc hơi dốc lênKinh tế bắt đầu hồi phục, sức khoẻ ngắn hạn của nhóm high-yield cải thiện mạnh nên spread ngắn hạn giảm nhiều
Late expansion — cuối giai đoạn mở rộngCả high-yield lẫn investment-grade đều dốc lênKỳ hạn dài hơn có nhiều bất định hơn nên spread dài hạn cao hơn
Peak — đỉnh chu kỳDốc lên rất mạnh, đặc biệt nhóm high-yieldThị trường bắt đầu lo suy giảm và vỡ nợ trong tương lai
Contraction — suy giảmHigh-yield dốc xuống; investment-grade dốc lên nhẹRủi ro vỡ nợ ngắn hạn của high-yield rất cao nên spread ngắn hạn lớn; nhóm investment-grade ít căng thẳng hơn
Phân biệt — Investment grade vs High yield

High-yield luôn có spread: (1) lớn hơn nhóm investment-grade; (2) biến động mạnh hơn; (3) nhạy với chu kỳ kinh tế hơn nhiều.

Lý do đầu tư high-yieldTiếng AnhBản chất
Đa dạng hoáDiversificationHigh-yield có tương quan thấp hoặc âm với trái phiếu investment-grade
Tăng giá vốnCapital appreciationKhi kinh tế hồi phục, spread của high-yield thu hẹp mạnh ⇒ giá tăng mạnh
Lợi nhuận giống cổ phiếu nhưng ít biến động hơnEquity-like return with lower volatilityHigh-yield nằm giữa nợ và vốn cổ phần trên trục rủi ro–lợi nhuận
Ghi chú của bạn

HY luôn nằm trên IG (đường spread của high yield luôn cao hơn investment grade). Near recession / peak: spreads widen. Early recovery: HY spreads tighten mạnh. Short-term distress: HY curve có thể inverted / downward.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Credit spread GIÃN (widen) hay THU HẸP (tighten) theo chu kỳ kinh tế
TĂNG ↑ (widen — spread giãn) Sắp suy thoái / đỉnh chu kỳ (near recession · peak); kinh tế yếu đi; bị hạ hạng tín nhiệm (downgrade); thanh khoản thị trường giảm; phát hành ồ ạt mà cầu không đủ (heavy new issuance); siết quy định với dealer; căng thẳng huy động vốn (funding stress); leverage của bên phát hành tăng.
GIẢM ↓ (tighten — spread thu hẹp) Early recovery — đầu giai đoạn phục hồi, và high yield thu hẹp mạnh nhất; kinh tế mở rộng; được nâng hạng (upgrade); thanh khoản cải thiện; coverage ratio của bên phát hành tăng.
GIỮ NGUYÊN Expected inflation thay đổi ⇒ chỉ làm benchmark yield đổi, KHÔNG làm credit spread đổi. Cũng vậy với thay đổi mức lãi suất chung của chính phủ.
Vì sao: spread chỉ có hai động cơ — credit riskliquidity risk. Chu kỳ kinh tế đi xuống thì cả hai cùng xấu nên spread giãn; và high yield luôn nằm trên investment grade, biến động mạnh hơn, nhạy với chu kỳ hơn nhiều. Trong lúc căng thẳng ngắn hạn (short-term distress), đường cong spread của HY thậm chí có thể đảo ngược (inverted/downward) vì rủi ro vỡ nợ dồn hết vào 1–2 năm tới.
KEYWORD NHẬN DIỆN — Investment grade vs High yield Investment grade: BBB− / Baa3 trở lên · spread hẹp · ít nhạy chu kỳ · POD là mối lo chính High yield: BB+ / Ba1 trở xuống · junk · speculative · spread rộng và biến động · lo cả POD lẫn LGD HY: diversification · capital appreciation · equity-like return with lower volatility HY curve có thể inverted khi short-term distress "BBB− là high yield""HY spread ít nhạy với chu kỳ kinh tế""IG không có credit risk"
Ranh giới phải thuộc: BBB− / Baa3 là hạng THẤP NHẤT còn là investment grade; ngay dưới nó (BB+ / Ba1) đã là high yield. Đề nói "fallen angel" ⇒ từ IG rơi xuống HY. Đề nói "spread biến động mạnh nhất theo chu kỳ" ⇒ high yield.

13.3.b Yếu tố thị trường

Yếu tốChuỗi tác động
Increasing regulation of broker-dealers / market makers — siết quy định với nhà tạo lậpChi phí vốn của dealer tăng → dealer giữ ít hàng tồn hơn → thanh khoản giảm → spread rộng ra
Funding stresses — căng thẳng huy động vốnMức ngại rủi ro tăng → nhà đầu tư đòi bù đắp cao hơn → spread rộng ra
Heavy new debt issuance + insufficient demand — phát hành ồ ạt mà cầu không đủCung lớn hơn cầu → trái phiếu khó bán → kém thanh khoản → spread rộng ra
Mẹo ba chữ của bạn Regulation → cost (chi phí)
Funding stress → fear (nỗi sợ)
Heavy issuance → supply (nguồn cung)

Cost ↑, Fear ↑, Supply ↑ ⇒ Spread ↑
Thanh khoản và spread Market liquidity risk — rủi ro thanh khoản thị trường: giá giao dịch thực tế lệch khỏi giá yết vì thị trường không đủ khối lượng.

Bid-ask spread ↑ ⇒ thanh khoản ↓ ⇒ credit/yield spread ↑
Quy mô dư nợ của bên phát hành ↑ ⇒ thanh khoản ↑ ⇒ spread ↓
Ghi chú của bạn

thi. Đề hỏi công ty nào có greatest liquidity risk ⇒ chọn công ty rating vừa thấp, quy mô vừa nhỏ — phải thoả CẢ HAI, không chỉ một.

Đề nói "size of issuer" trong phần liquidity thường ám chỉ amount of publicly traded debt (quy mô dư nợ đang lưu hành trên thị trường), không nhất thiết là doanh thu hay total assets.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Liquidity risk của một trái phiếu doanh nghiệp
TĂNG ↑ (liquidity risk cao hơn) Rating GIẢM (bị hạ hạng) quy mô phát hành / dư nợ đang lưu hành GIẢM ⇒ ít người mua bán ⇒ bid–ask spread rộng ⇒ yield spread giãn.
GIẢM ↓ (liquidity risk thấp hơn) Rating cao + quy mô dư nợ lớn + là on-the-run issue ⇒ dễ mua bán ⇒ bid–ask hẹp ⇒ yield spread thu hẹp.
Vì sao: thanh khoản đến từ việc có đủ người muốn giao dịch. Ít hàng lưu hành (small issue size) và chất lượng tín dụng thấp thì dealer ngại ôm hàng ⇒ nhà đầu tư đòi thêm liquidity premium.

13.3.c Yếu tố riêng của bên phát hành

Phân biệt — Debt coverage vs Debt leverage

Debt coverage — khả năng trả lãi: đo mức độ bên đi vay có đủ dòng tiền/nguồn lực để trả lãi và gốc. Coverage ↑ ⇒ rủi ro tín dụng ↓ ⇒ spread ↓.

Debt leverage — mức độ đòn bẩy: đo mức độ bên đi vay phụ thuộc vào nợ so với các nguồn tài trợ khác. Leverage ↑ ⇒ rủi ro tín dụng ↑ ⇒ spread ↑.

Coverage cao là TỐT; leverage cao là XẤU. Đây là cặp dễ lộn dấu nhất khi làm nhanh.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Coverage và Leverage: chiều nào là tốt
TĂNG ↑ là TỐT Coverage ratio (EBIT / interest expense; EBITDA / interest) ↑ ⇒ khả năng trả lãi mạnh hơn ⇒ credit risk ↓ ⇒ spread thu hẹp. Cùng nhóm: profitability (EBIT margin) ↑, retained cash flow / debt ↑ đều tốt.
TĂNG ↑ là XẤU Leverage ratio (Debt / EBITDA; Debt / Capital) ↑ ⇒ phụ thuộc nợ nhiều hơn ⇒ credit risk ↑ ⇒ spread giãn. Cùng nhóm: LTV ↑, DTI ↑ đều xấu.
Vì sao: coverage là tỷ lệ che phủ — càng cao càng an toàn; leverage là gánh nặng nợ — càng cao càng nguy. Đây là cặp dễ lộn dấu nhất khi làm nhanh.

Source of repayment — nguồn trả nợ: nguồn càng chắc chắn thì spread càng thấp. Dòng tiền hoạt động ổn định thì tốt; phụ thuộc vào bán tài sản hoặc phát hành thêm nợ thì rủi ro hơn.

Use of proceeds — dùng tiền vay để làm gìRủi ro
Đảo nợ trong tầm kiểm soát (refinancing manageable debt)Thấp hơn
Đầu tư sinh lời (productive investment)Tuỳ khả năng tạo dòng tiền của dự án
Thâu tóm mang tính đầu cơ (speculative acquisition)Cao hơn
Bù lỗ vận hành (funding operating losses)Cao nhất

Price impact of spread changes — tác động giá của thay đổi spread: giá trái phiếu chịu ảnh hưởng chủ yếu bởi (1) modified duration và (2) độ lớn của thay đổi spread.

14 · M15 — Phân tích tín dụng bên phát hành là chính phủ

Phần này là khung 5 yếu tố định tính và 3 yếu tố định lượng khi chấm điểm một quốc gia, cùng cây phân loại non-sovereign.

Mind map — Credit analysis cho government issuers
Câu mô tả một quốc gia khoẻ — đọc để nhận dạng đề

"A country exhibits fiscal stability as evidenced by its government budget surplus, high economic growth, and external strength given its current account surplus and freely floating currency."

Bóc ra: thặng dư ngân sách ⇒ mạnh về fiscal; tăng trưởng cao ⇒ mạnh về economic; thặng dư cán cân vãng lai và tỷ giá thả nổi ⇒ mạnh về external. Đề luôn gài từng cụm ứng với từng chữ trong khung 5 yếu tố.

Phân biệt — Debt burden vs Debt affordability

Debt burden — gánh nặng nợ: là chỉ tiêu đòn bẩy, ví dụ nợ công trên GDP. Càng cao càng xấu.

Debt affordability — khả năng gánh chi phí nợ: là chỉ tiêu coverage, ví dụ chi trả lãi trên thu ngân sách. Càng cao (theo nghĩa coverage) càng tốt.

15 · M16 — Phân tích tín dụng bên phát hành là doanh nghiệp

Phần này là bộ chỉ tiêu chấm tín dụng doanh nghiệp và cơ chế notching giữa xếp hạng bên phát hành và xếp hạng từng khoản nợ.

Mind map — Module 16
Phân biệt — Issuer rating (CFR) vs Issue rating (CCR) vs Notching
Khái niệmĐịnh nghĩa gốcBản chấtKeyword CFA
Corporate Family Rating (CFR)Based on the overall creditworthiness of the issuer; typically applies to senior unsecured debtXếp hạng cho toàn bộ bên phát hành, phản ánh khả năng vỡ nợ chung. Mốc tham chiếu là nợ senior unsecured.Overall issuer, senior unsecured, issuer rating
Corporate Credit Rating (CCR)Applies to a specific financial obligation and depends on the issue's relative seniority rankingXếp hạng cho từng khoản nợ cụ thể; có thể cao hoặc thấp hơn CFR tuỳ thứ tự ưu tiên, tài sản bảo đảm và khả năng thu hồi.Specific issue, seniority, recovery
Cross-default provisionDefault on one issue may trigger default on other issuesMột khoản nợ vỡ nợ có thể kéo các khoản khác cùng bên phát hành bị coi là vỡ nợ theo. Vì vậy các khoản nợ thường có cùng POD.Same probability of default
NotchingAdjustment of a specific issue's rating up or down relative to the issuer ratingĐiều chỉnh CCR lên hoặc xuống so với CFR để phản ánh LGD khác nhau giữa các khoản nợ.Rating adjustment, up/down from issuer rating
Vì sao hai khoản nợ của cùng một công ty lại có xếp hạng khác nhau?

Same POD, different LGD — cùng một bên phát hành nên xác suất vỡ nợ tương tự nhau; nhưng mức mất tiền khi vỡ nợ khác nhau do thứ tự ưu tiên, mức độ bị xếp sau và nguồn trả nợ ⇒ xếp hạng từng khoản nợ khác nhau.

Quy tắc chung: xếp hạng senior unsecured càng cao thì mức notching càng nhỏ. Vì bên phát hành tốt thì hiếm khi vỡ nợ, nên khác biệt về khả năng thu hồi ít quan trọng. Ngược lại, bên phát hành hạng thấp thì notching lớn.

Yếu tố chính quyết định mức notching: Probability of default (POD).
Yếu tố phụ: thứ tự ưu tiên (seniority ranking), mức tổn thất tiềm tàng (potential loss severity), và structural subordination.

Structural subordination — bị xếp sau về mặt cấu trúc: trong mô hình công ty mẹ – công ty con, dòng tiền và tài sản của công ty con phải trả nợ của chính công ty con trước; chủ nợ của công ty mẹ chỉ nhận phần còn lại. Subsidiary creditors get paid first.

Ghi chú của bạn

thi, mock 2 S2. Chủ nợ của công ty con (subsidiary) có quyền đòi trực tiếp lên tài sản và dòng tiền của công ty con. Chủ nợ của công ty mẹ (parent) chỉ nhận được tiền từ công ty con sau khi công ty con đã trả hết nghĩa vụ của mình. Do đó, nợ công ty mẹ thường bị structurally subordinated so với nợ công ty con → mức recovery thấp hơn khi vỡ nợ → có thể bị rating thấp hơn.

Chuỗi tư duy từ CFR xuống CCR Issuer rating (CFR)
↓ phản ánh rủi ro vỡ nợ chung / POD
Xét từng khoản nợ cụ thể
↓ seniority + tài sản bảo đảm + structural subordination
Recovery / LGD

Issue rating (CCR) = notching lên hoặc xuống so với CFR

16 · M17 — Chứng khoán hoá (securitization)

Phần này là quy trình biến khoản vay thành trái phiếu giao dịch được, các bên tham gia và hai loại rủi ro cốt lõi.

Mind map — Securitization
Định nghĩa và dòng chảy

Securitization — chứng khoán hoá: transforming illiquid financial assets into tradable securities — biến các tài sản tài chính kém thanh khoản thành chứng khoán giao dịch được.

Dòng chảy chuẩn:
Người vay → tạo dòng tiền khoản vay → Originator
Originator → bán rổ khoản vay → SPE
SPE → phát hành ABS → Nhà đầu tư
Người vay → trả gốc và lãi → SPE → trả cho người nắm giữ ABS

Ba tên gọi cùng chỉ một thứ: special purpose entity (SPE), special purpose vehicle (SPV), special purpose company (SPC).

Phân biệt — Originator vs SPE vs Servicer
BênVai trò
Originator / SellerTạo ra các khoản vay (vay mua nhà, vay mua xe, thẻ tín dụng...) rồi bán cho SPE. Ngân hàng chuyển rủi ro đi và không đứng tên phát hành.
Issuer / Trust — SPEPháp nhân lập ra chỉ để làm một việc: mua rổ tài sản từ ngân hàng và dùng rổ đó phát hành ABS. SPE mới là bên phát hành ABS.
ServicerThu tiền trả nợ, theo dõi tài khoản, xử lý các khoản chậm trả và chuyển dòng tiền về cho SPE.

Bên thứ ba tham gia: kiểm toán độc lập, luật sư, trustee, tổ chức bảo lãnh phát hành, tổ chức xếp hạng, tổ chức bảo lãnh tài chính.

Ba bẫy CFA về vai trò các bên

16.1 Lợi ích của chứng khoán hoá

Cho nền kinh tế và thị trường tài chínhGiải thích
Lower cost of fundsGiảm vai trò trung gian tài chính, đưa người đi vay lại gần nhà đầu tư cuối cùng
Improve liquidity of underlying assetsABS bán trên thị trường đại chúng dễ hơn các khoản vay riêng lẻ nằm trên bảng cân đối kế toán
Stronger legal claim on collateralDòng tiền và tài sản được đặt trong SPE, tách bạch pháp lý
Alternative source of financingCó thể chứng khoán hoá khoản phải thu và khoản vay để lấy vốn
DiversificationNhà đầu tư không cần mua toàn bộ cổ phiếu hay trái phiếu của một ngân hàng để có phơi nhiễm với loại tài sản đó
More loanable fundsOriginator thu lại tiền mặt và tiếp tục tạo khoản vay mới
Cho bên phát hành / originatorGiải thích
Increased business activityChứng khoán hoá khoản vay → nhận tiền → dùng tiền tạo thêm khoản vay mới
Improved profitabilityThu phí khởi tạo khoản vay và phí khi bán tài sản cho SPE
Lower capital reserves for banksBán khoản vay ra khỏi bảng cân đối ⇒ chuyển rủi ro tín dụng đi ⇒ giảm vốn bắt buộc theo quy định
Improved liquidityChuyển khoản vay kém thanh khoản thành tiền mặt và quản lý bảng cân đối hiệu quả hơn

Tóm: thanh khoản, phí, cho vay được nhiều hơn, giảm vốn dự trữ bắt buộc, hoạt động kinh doanh tăng, lợi nhuận tăng. Tất cả bắt nguồn từ một vòng quay: Originate loans → sell to SPE → receive cash → originate more loans. Ngân hàng tách được việc khởi tạo khoản vay khỏi việc tài trợ khoản vay, nhờ đó vừa thu phí vừa giảm yêu cầu vốn với các khoản đã bán.

Lợi ích cho nhà đầu tư — ba chữ

Access — tiếp cận: có phơi nhiễm với các khoản vay tư nhân mà không phải tự tạo và tự quản lý khoản vay.
Liquidity — thanh khoản: ABS dễ giao dịch hơn tài sản bảo đảm gốc; không có nghĩa mọi ABS đều cực kỳ thanh khoản trong mọi điều kiện thị trường.
Tailored risk and return — may đo rủi ro và lợi nhuận: đây là lợi ích của nhà đầu tư, không phải lợi ích trực tiếp của người đi vay.

Bẫy CFA về lợi ích

16.2 Rủi ro của chứng khoán hoá

Rủi roNội dungTên gọi cụ thể
Uncertain timing of cash flowsKhông chắc nhà đầu tư nhận gốc sớm hay muộn hơn dự kiếnContraction risk, extension risk
Credit risk of collateralNgười vay có thể vỡ nợ khiến SPE thiếu tiền trả cho người nắm giữ ABSVí dụ: người vay mua xe không trả nợ
Phân biệt — Contraction risk vs Extension risk (cực kỳ hay hỏi)
Contraction risk — rủi ro co ngắnExtension risk — rủi ro kéo dài
Chuyện gì xảy raGốc được trả nhanh hơn dự kiến, tuổi thọ bình quân của chứng khoán ngắn lạiGốc được trả chậm hơn dự kiến, tuổi thọ bình quân dài ra
Nguyên nhânLãi suất giảm → người vay vay lại rẻ hơn (refinance) → trả sớm khoản vay cũLãi suất tăng → người vay không vay lại nữa → giữ nguyên khoản vay cũ
Thiệt hại cho nhà đầu tưNhận tiền sớm nhưng phải tái đầu tư ở lãi suất thấp hơn; phần tăng giá bị chặnBị giữ vốn lâu hơn ở coupon thấp trong khi lãi thị trường đã cao hơn; giá giảm mạnh hơn dự kiến
Câu chốtRates ↓ → prepayment ↑ → contraction risk. Rates ↑ → prepayment ↓ → extension risk.
KEYWORD NHẬN DIỆN — Contraction risk vs Extension risk Contraction: rates FALL · refinancing ↑ · prepayments speed up · cash flows arrive EARLIER · average life ngắn lại Contraction ⇒ reinvestment risk · upside price bị chặn (price compression) Extension: rates RISE · refinancing ↓ · prepayments slow down · cash flows arrive LATER · average life dài ra Extension ⇒ bị kẹt ở coupon thấp · duration kéo dài · giá giảm mạnh hơn "lãi suất tăng thì người vay trả nợ sớm hơn""extension risk xảy ra khi lãi suất giảm""credit card ABS có prepayment risk"
Chỉ cần khoá một chiều rồi suy ra chiều kia: Rates ↓ → prepayment ↑ → CONTRACTION. Người vay đi vay lại rẻ hơn (refinance) nên trả sớm khoản cũ. Chiều ngược lại tự động là extension.
CHỐT TĂNG/GIẢM — Lãi suất ↔ Prepayment ↔ Contraction / Extension risk
GIẢM ↓ Lãi suất GIẢM ⇒ refinancing TĂNGprepayment TĂNG ⇒ average life / duration NGẮN LẠICONTRACTION RISK. Nhà đầu tư nhận tiền sớm nhưng phải tái đầu tư ở lãi suất thấp hơn, và phần tăng giá bị chặn.
TĂNG ↑ Lãi suất TĂNG ⇒ refinancing GIẢMprepayment GIẢM ⇒ average life / duration DÀI RAEXTENSION RISK. Nhà đầu tư bị giữ lâu hơn trong tài sản coupon thấp, giá giảm mạnh hơn mong đợi.
GIỮ NGUYÊN Covered bond — không có prepayment risk cho nhà đầu tư vì bên phát hành phải thay tài sản bị trả trước. Credit card ABS — không có lịch trả gốc nên cũng không có khái niệm prepayment.
Vì sao: người vay nắm quyền trả nợ trước hạn (prepayment option) và chỉ dùng nó khi có lợi cho mình — tức khi lãi suất giảm. Vì vậy nhà đầu tư MBS luôn ở phía bất lợi của cả hai chiều, chính là negative convexity.
Ghi chú của bạn

Bản chất extension risk: Extension risk xảy ra khi Interest rates ↑ ⇒ Refinancing ↓ ⇒ Prepayment ↓ ⇒ Cash flows arrive later. Khi lãi suất tăng, người vay không muốn refinance vì khoản vay cũ có lãi suất thấp hơn thị trường. Principal được trả chậm hơn dự kiến, nên average life / duration của MBS kéo dài. Nhà đầu tư bị giữ lâu hơn trong một khoản đầu tư có coupon thấp, đồng thời các cash flow ở xa hơn bị discount bằng lãi suất cao hơn.

Chốt rủi ro của chứng khoán hoá: Timing risk + Credit risk.

16.3 Hồ sơ pháp lý

Ngoài bond indenture và covenants, giao dịch chứng khoán hoá còn có thêm hai văn bản:

17 · M18 — Covered bond, credit enhancement, non-mortgage ABS, CDO & CLO

Bốn nhóm nội dung của Module 18: trái phiếu có bảo đảm kiểu ngân hàng, các cách tăng cường tín dụng, ABS không phải thế chấp nhà, và họ nhà CDO/CLO — nhóm duy nhất được quản lý chủ động.

Mind map — Module 18 (theo đúng cây LOS bạn tự vẽ)

Cấu trúc tranche khác nhau, collateral khác nhau, nhưng tất cả đều có settlement datematurity date.

17.1 Covered bond — tài sản bảo đảm vẫn nằm trên bảng cân đối

Covered bond — trái phiếu có bảo đảm: nhìn rất giống ABS, nhưng có đúng một điểm khác biệt cốt lõitài sản cơ sở KHÔNG được bán sang SPE. Đây là trái phiếu do ngân hàng phát hành, được bảo đảm bởi một cover pool — nhóm tài sản chất lượng cao, thường là khoản vay thế chấp nhà hoặc khoản vay khu vực công.

Phân biệt — ABS vs Covered bond
ABSCovered bond
Tài sản đi đâuBán sang SPEVẫn ở lại ngân hàng
Có SPE khôngKhông
Bankruptcy remoteCó — cách ly khỏi bên phát hànhKhông tách khỏi bên phát hành theo cấu trúc SPE
Nhà đầu tư đòi aiChủ yếu đòi lên collateral poolCover pool + chính bên phát hành (dual recourse)
Prepayment riskNhà đầu tư có thể phải chịuNgân hàng thay tài sản bị trả trước ⇒ nhà đầu tư không chịu
KEYWORD NHẬN DIỆN — Covered bond ngân hàng phát hành (bank issuer)cover pooldual recourse on balance sheetdynamic poolno prepayment risk high credit quality · lower yield bán tài sản sang SPE (true sale)off balance sheettranching
Phân biệt với ABS: ABS bán tài sản sang SPE, off-balance-sheet, chỉ đòi được pool; covered bond giữ tài sản trên bảng cân đối ngân hàng, nhà đầu tư đòi được CẢ hai.
KEYWORD NHẬN DIỆN — Covered bond vs ABS vs MBS (ba anh em dễ nhầm) Covered bond: bank issuer · cover pool · dual recourse · on balance sheet · dynamic pool · no prepayment risk · high credit quality, lower yield ABS: originator bán tài sản sang SPE · true sale · off balance sheet · bankruptcy remote · credit tranching (senior/mezzanine/junior) · chỉ đòi được collateral pool MBS: ABS mà tài sản cơ sở là mortgage loans · prepayment option của người vay · contraction / extension risk · negative convexity · agency vs non-agency covered bond dùng SPEcovered bond là bankruptcy remoteABS cho nhà đầu tư đòi lên chính bên bán tài sảnagency MBS không còn rủi ro nào
Một câu chốt cả ba: hỏi "tài sản đi đâu". Ở lại ngân hàng ⇒ covered bond (kèm dual recourse). Bán sang SPE, tài sản là khoản vay tiêu dùng/thương mại ⇒ ABS. Bán sang SPE, tài sản là khoản vay thế chấp bất động sản ⇒ MBS (và lúc đó phải nghĩ ngay tới prepayment).
Ghi chú của bạn

Nhà đầu tư có 2 nguồn đòi tiền: (1) Đòi issuer/bank. (2) Nếu bank default → đòi tiếp cover pool. (→ dual recourse)

Cover pool không cố định / actively maintained pool. Nếu một mortgage được trả hết, chất lượng xấu đi, không còn đủ điều kiện ⇒ issuer có thể thay bằng tài sản khác để duy trì chất lượng cover pool. (→ dynamic cover pool)

Mock 1 — Question 159 (bạn chọn A, đúng)

A distinguishing characteristic of covered bonds relative to other asset-backed securities is that:

  1. covered bond investors have dual recourse
  2. covered bonds are set up through a bankruptcy remote entity
  3. the assets collateralizing covered bonds are removed from the balance sheet of the issuer

B sai vì bankruptcy remote là chuyện của SPE — “cắt đứt quan hệ” với bên phát hành, mà covered bond thì không cắt. C sai ngược hẳn: tài sản không bị đưa ra khỏi bảng cân đối. Chỉ A là đặc trưng riêng có.

Chuyện gì xảy ra khi bên phát hành không trả đúng lịch

LoạiXử lý khi không trả đúng lịchRủi ro cho nhà đầu tư
Hard-bullet covered bondVỡ nợ ngay và các khoản thanh toán được đẩy nhanh (accelerated)Ít extension risk nhất, nhưng có thể buộc phải bán tài sản gấp
Soft-bullet covered bondHoãn thời điểm vỡ nợ và dời ngày đáo hạn cuối, thường tối đa khoảng một nămCó extension risk
Conditional pass-throughSau ngày đáo hạn gốc, nếu chưa trả đủ thì chuyển thành pass-through: tiền thu từ pool được chuyển tiếp dần cho nhà đầu tưKỳ hạn có thể kéo dài nhiều nhất
Xếp hạng extension risk

Hard bullet < Soft bullet < Conditional pass-through. Nhớ theo mức độ “cứng”: hard = cứng nhất, cho vỡ nợ luôn; conditional pass-through = mềm nhất, kéo dài lâu nhất.

17.2 Credit enhancement — tăng cường tín dụng

Internal — nội bộ cấu trúcExternal — bên thứ ba
Subordination (credit tranching)Third-party guarantee
OvercollateralizationFinancial guarantee
Excess spreadInsurance
Reserve accountLetter of credit / cash collateral account

External credit enhancements — tăng cường tín dụng từ bên ngoài: bảo lãnh tài chính của ngân hàng, công ty bảo hiểm, thư tín dụng và tài khoản ký quỹ tiền mặt. Điểm chung: phải có một bên thứ ba đứng ra chịu.

1 · Subordination / Credit tranching

Hai chiều ngược nhau — học thuộc

Cash-flow priority: Senior → Mezzanine → Junior/Equity

Loss allocation:   Junior/Equity → Mezzanine → Senior

Nhận tiền thì lớp senior trước; chịu lỗ thì lớp junior trước. Chính cơ chế này làm cho lớp senior đạt được xếp hạng tín nhiệm cao.

Ghi chú của bạn

Defaults hoặc embedded call features, thường ảnh hưởng junior tranches mạnh nhất. (Lớp junior/equity là lớp chịu lỗ đầu tiên — first loss — nên mọi cú sốc từ pool đều đập vào đó trước.)

2 · Overcollateralization

Overcollateralization — thế chấp vượt mức: giá trị tài sản bảo đảm lớn hơn giá trị trái phiếu đã phát hành.

Bẫy — overcollateralization không phải lớp bảo vệ độc lập

Hạn chế: phần tài sản dư ra cũng chính là tài sản cơ sở cùng loại. Nếu tỷ lệ vỡ nợ tăng mạnh thì chính phần excess collateral đó cũng mất giá. Vì vậy nó không phải một lớp bảo vệ hoàn toàn độc lập với rủi ro của pool.

3 · Reserve accounts

LoạiNội dung
Cash reserve fundKhoản tiền mặt gửi sẵn để hấp thụ thua lỗ
Excess spread accountGiữ lại phần dòng tiền còn dư sau khi đã trả lãi cho người nắm giữ trái phiếu
Excess spread

Excess spread = Interest received from collateral − Interest paid on ABS − fees

Excess spread là first line of protection — tuyến phòng thủ đầu tiên. Nó cũng có thể được dùng để trả gốc sớm, và lớp senior được ưu tiên trả trước.

17.3 Non-mortgage ABS

Non-mortgage ABS — chứng khoán bảo đảm bằng tài sản không phải thế chấp nhà: các tài sản tài chính như vay mua ô tô, khoản phải thu cho thuê, vay tiêu dùng cá nhân và vay thương mại được gom vào một pool rồi chứng khoán hoá. Điểm quan trọng nhất khi đọc đề là xác định tài sản bảo đảm thuộc nhóm amortizing hay non-amortizing.

Phân biệt — Amortizing vs Non-amortizing loans
Đặc điểmAmortizing loansNon-amortizing loans
PrincipalTrả dần theo lịch trả nợKhông có lịch trả gốc (no scheduled principal repayment)
Cash flowLãi + gốc theo lịch + có thể có phần trả trướcKhoản thanh toán tối thiểu, phí tài chính, phí; phần gốc trả không cố định
Ví dụAuto loans, residential mortgagesCredit card receivables
Prepayment riskKhông — không có lịch gốc thì không có khái niệm trả trước lịch
Pool balanceGiảm dần theo thời gianĐược duy trì trong revolving period

Chốt: credit card ABS có lịch trả gốc khác hẳn auto ABS — auto có lịch, credit card không.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Credit card ABS vs Auto loan ABS Credit card: non-amortizing · no scheduled principal repayment · monthly minimum payment · revolving period · lockout period · rapid/early amortization trigger Credit card: KHÔNG có prepayment risk · pool balance được duy trì Auto loan: amortizing · scheduled principal + interest · level payments · CÓ prepayment risk Auto loan: pool balance giảm dần · phân theo prime / subprime "credit card ABS có prepayment risk""auto loan ABS là non-amortizing""credit card receivables có lịch trả gốc"
Chỉ cần hỏi một câu: có lịch trả gốc (scheduled principal repayment) không? Có ⇒ amortizing ⇒ auto loan ⇒ có prepayment risk. Không ⇒ non-amortizing ⇒ credit card ⇒ không có prepayment risk, thay vào đó có revolving periodearly amortization trigger.
Ghi chú của bạn

Cardholder chỉ phải trả monthly minimum payment; không có scheduled principal amortisation như auto loan. (→ credit card ABS)

Lockout period, revolving period và rapid amortization

Ghi chú của bạn

Between ramp-up and loan maturity — miễn đáp ứng một số điều kiện (on meeting certain requirements), lúc nào add cũng ok. (→ revolving structure / lockout period: trong giai đoạn này tiền gốc thu về được dùng mua thêm khoản phải thu mới thay vì trả cho nhà đầu tư.)

Solar ABS

Solar ABS — chứng khoán bảo đảm bằng khoản vay điện mặt trời: được bảo đảm bằng các khoản vay cấp cho chủ nhà để lắp hệ thống điện mặt trời. Khoản vay có thể được bảo đảm bằng quyền cầm giữ (lien) trên chính hệ thống điện mặt trời, trên bất động sản, hoặc cả hai.

Bẫy — Solar ABS thường là junior mortgage

Nếu được cấu trúc như home improvement loan thì solar ABS thực chất chứng khoán hoá một khoản subordinated / junior mortgage trên bất động sản — không mặc định là first mortgage.

Và rủi ro vỡ nợ thấp không phải vì không có rủi ro, mà vì: chất lượng người vay tốt + tiền tiết kiệm điện hỗ trợ trả nợ + có credit enhancement.

Yếu tốÝ nghĩa
Người vay thường có điểm tín dụng tốtRủi ro vỡ nợ có xu hướng thấp hơn
Tiền tiết kiệm điện hỗ trợ việc trả nợChủ nhà giảm được hoá đơn tiện ích
Credit enhancementOvercollateralization, subordination, excess spread
Pre-funding periodTrust được mua thêm khoản vay đủ điều kiện sau khi giao dịch đã đóng
Ví dụ pre-funding period

Trust phát hành £100 triệu Solar ABS nhưng ban đầu mới có £85 triệu khoản vay điện mặt trời đủ điều kiện. Trong pre-funding period, trust có thể mua thêm £15 triệu khoản vay mới, miễn là đáp ứng tiêu chí đủ điều kiện (eligibility criteria).

17.4 CDO — Collateralised Debt Obligations

CDO — nghĩa vụ nợ có bảo đảm: chứng khoán được bảo đảm bằng một pool đa dạng các chứng khoán nợ hoặc các khoản phơi nhiễm tín dụng (debt securities or credit exposures), chứ không chỉ là khoản vay tiêu dùng. Collateral manager — người quản lý tài sản bảo đảm, chủ động mua và bán tài sản để tạo đủ dòng tiền trả cho người nắm giữ trái phiếu và tạo lợi nhuận cho lớp equity.

CDO là một leveraged transaction

Người nắm giữ lớp equity dùng tiền vay từ các lớp nợ để khuếch đại lợi nhuận — equity tranche holders use borrowed funds to generate a return above the funding cost. Câu này hay bị hỏi nguyên văn.

Phân loại CDO theo tài sản bảo đảm

TypeCollateral
CBO — Collateralised Bond ObligationTrái phiếu doanh nghiệp, trái phiếu thị trường mới nổi
Structured finance CDOABS, RMBS, CMBS, các CDO khác
CLO — Collateralised Loan ObligationKhoản vay ngân hàng có đòn bẩy (leveraged bank loans)
Synthetic CDOCDS và các phái sinh tín dụng khác; trust không nhất thiết sở hữu tài sản vật lý

Dòng tiền của collateral pool đến từ ba nguồn: coupon interest — tiền lãi định kỳ; proceeds from maturing assets — tiền từ tài sản đáo hạn; proceeds from sale of assets — tiền bán tài sản. Các dòng tiền này được phân phối theo waterfall tới lớp senior, mezzanine rồi equity.

Phân biệt — ABS vs CDO
ABSCDO
CollateralKhoản phải thu / khoản vay của người tiêu dùng hoặc doanh nghiệpPool đa dạng chứng khoán nợ hoặc phơi nhiễm tín dụng
Quản lý poolPool thường tương đối tĩnh (static)Pool thường được quản lý chủ động (actively managed)
Dòng tiềnTự động chảy qua theo cấu trúc đã địnhNgười quản lý phải mua/bán tài sản để tạo ra dòng tiền
Mục tiêuKhông tập trung tạo lợi nhuận cho lớp equityMục tiêu là lợi nhuận cạnh tranh cho lớp equity
Mock 1 — Question 166 (bạn chọn B, đúng)

The type of securities most likely to rely on active management of portfolio assets to generate their promised cash flows is:

  1. securitized automobile loans
  2. collateralized debt obligations (CDOs)
  3. collateralized mortgage obligations (CMOs)

Cách bạn tự lập luận: (1) Auto loan — dòng tiền nhận định kỳ đều đặn ⇒ không cần quản lý. (2) CDOs — phức tạp, gồm bond, CMBS, credit default swap, auto… có default risk và credit risk ⇒ cần quản lý chủ động. (3) CMOs — chỉ là mua bán lại RMBS, đã được bảo đảm bằng thế chấp nhà ⇒ không cần quản lý.

Ramp-up period & ba loại CLO

Ramp-up period — giai đoạn gom đủ tài sản: danh mục tài sản bảo đảm của CLO thường chưa hoàn tất khi giao dịch đóng. Người quản lý mua phần lớn khoản vay trước ngày đóng, sau đó có ramp-up period để bổ sung nốt. Sau ramp-up, người quản lý vẫn có thể thay thế khoản vay nếu tài sản mới đáp ứng tiêu chí lựa chọn danh mục.

CLO typeNguồn thanh toán
Cash flow CLOLãi và gốc từ tài sản bảo đảm cơ sở
Market value CLOGiá trị giao dịch / giá thị trường của tài sản bảo đảm
Synthetic CLOPhơi nhiễm qua phái sinh tín dụng; CLO trust không sở hữu khoản vay vật lý

Cấu trúc vốn CLO điển hình

Collateral poolCapital structure
Danh mục đa dạng, chủ yếu là senior secured loansAAA tranche
Giá trị tài sản bảo đảm > nợ của CLOAA tranche
Khoảng 100–225 bên phát hànhA tranche
Được quản lý chủ độngBBB tranche
BB tranche
Equity tranche — first loss, mang rủi ro giống cổ phiếu (equity-like risks)

18 · M19 — MBS: RMBS, CMO tranching và CMBS

Toàn bộ chương này xoay quanh một quyền chọn duy nhất — người vay được trả nợ trước hạn. Từ đó sinh ra contraction/extension risk, negative convexity và mọi kiểu tranche.

Hai câu phải thuộc trước khi đọc tiếp

Rates ↓ → prepayment ↑ → contraction risk (co lại, nhận tiền sớm hơn)

Rates ↑ → prepayment ↓ → extension risk (kéo dài, nhận tiền muộn hơn)

Và: tranching KHÔNG loại bỏ tổng rủi ro. Total risk before tranching = Total risk after tranching. Nó chỉ reapportions risk — chia lại rủi ro giữa các lớp.

18.1 Chất lượng khoản vay: LTV, DTI, recourse

Loan-to-value ratio — LTV

LTV = Số tiền vay ÷ Giá trị tài sản

Nhà trị giá $500,000, khoản vay $400,000 ⇒ LTV = 400,000 / 500,000 = 80%

Debt-to-income ratio — DTI: tính bằng khoản trả nợ hàng tháng chia cho thu nhập gộp trước thuế hàng tháng của người vay. DTI thấp → khả năng trả nợ tốt; DTI cao → rủi ro vỡ nợ cao.

Chốt hướng — nhớ nhanh

LTV cao là xấu (nợ nhiều so với tài sản). DTI cao là xấu. DSC — debt service coverage cao là tốt, vì đây là tỷ lệ che phủ, càng cao càng an toàn.

CHỐT TĂNG/GIẢM — LTV, DTI, DSC: chỉ số nào tăng là tốt, tăng là xấu
XẤU ĐI ↓ LTV (loan-to-value) TĂNG ⇒ vốn tự có (equity) của người vay giảm ⇒ credit risk TĂNG, tỷ lệ thu hồi khi vỡ nợ (recovery) GIẢM.
XẤU ĐI ↓ DTI (debt-to-income) TĂNG ⇒ gánh nặng trả nợ so với thu nhập nặng hơn ⇒ xác suất vỡ nợ (probability of default) TĂNG.
TỐT LÊN ↑ DSC (debt service coverage = NOI ÷ debt service) TĂNG ⇒ dòng tiền che phủ nghĩa vụ nợ dày hơn ⇒ credit risk GIẢM. DSC < 1.0 nghĩa là dòng tiền không đủ trả nợ.
GIỮ NGUYÊN Ba chỉ số này nói về credit risk của khoản vay thế chấp, không nói gì về prepayment risk. Đề hỏi prepayment mà đáp án đưa LTV/DTI ⇒ loại.
Vì sao ngược chiều nhau: LTV và DTI là tỷ số nợ (nợ nằm ở tử số) nên càng cao càng xấu; DSC là tỷ số che phủ (dòng tiền nằm ở tử số) nên càng cao càng tốt. Quy tắc chung cho mọi ratio tín dụng: tử số là nợ ⇒ cao là xấu; tử số là dòng tiền/lợi nhuận ⇒ cao là tốt.
Phân biệt — Prepayment option vs Prepayment penalty
Phân biệt — Recourse loan vs Non-recourse loan
Recourse loanNon-recourse loan
Bên cho vay đòi được gìCó thể đòi thêm tài sản / thu nhập khác của người vayChỉ có quyền với tài sản bảo đảm
Strategic defaultÍt hấp dẫn hơn — bỏ nhà vẫn bị đòi tiếpDễ xảy ra hơn — bỏ nhà là hết nợ
Mức bảo vệ bên cho vayCao hơnThấp hơn

Khi giá trị tài sản < dư nợ ⇒ underwater mortgage. Người vay theo hợp đồng non-recourse có động cơ strategic default cao hơn hẳn.

18.2 RMBS — Residential Mortgage-Backed Securities

RMBS — chứng khoán bảo đảm bằng khoản vay mua nhà ở: trái phiếu hình thành từ việc chứng khoán hoá các khoản vay mua nhà.

Phân biệt — Agency RMBS vs Non-agency RMBS
Agency RMBSNon-agency RMBS
Ai phát hànhCơ quan chính phủ hoặc GSE phát hành / bảo lãnhTổ chức tư nhân: ngân hàng thương mại, thrift institutions, private conduits
Chuẩn khoản vayKhoản vay thường phải đạt chuẩn thẩm định (conforming)Thường được bảo đảm bằng khoản vay không đạt chuẩn (non-conforming)
Credit riskThấp hơnQuan trọng hơn nhiều ⇒ credit enhancement rất quan trọng
Rủi ro còn lạiPrepayment risk vẫn tồn tạicả credit risk và prepayment risk
Bẫy kinh điển — “Agency RMBS have no risk”

SAI. Rủi ro tín dụng rất thấp — đúng. Nhưng prepayment risk vẫn còn nguyên. Chính phủ bảo lãnh việc trả được nợ, chứ không bảo lãnh rằng người vay sẽ không trả sớm.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Agency RMBS vs Non-agency RMBS

Agency RMBS — đề nói:

GNMA / Ginnie MaeFannie Mae · Freddie Mac (GSE)conforming loan government guarantee / GSE guaranteeminimal credit riskprepayment risk vẫn còn lower yield

Non-agency RMBS — đề nói:

private labelcommercial bank · thrift · private conduitnon-conforming loan credit enhancement quan trọngsenior/subordinated (credit tranching)có CẢ credit risk và prepayment risk được chính phủ bảo lãnhkhông có credit risk
Chốt: chỗ khác nhau duy nhất mà đề hay hỏi là credit risk — bên nào cần credit enhancement. Prepayment risk thì CẢ HAI đều có, vì bảo lãnh của chính phủ chỉ bảo đảm người vay trả được nợ, không bảo đảm người vay không trả sớm. Thấy “no risk” gắn với agency ⇒ loại ngay.

Mortgage pass-through securities

Đây là loại đơn giản nhất: người vay trả gì thì nhà đầu tư nhận đó. Nhà đầu tư nhận dòng tiền (lãi + gốc + phần trả trước) theo đúng tỷ lệ sở hữu của mình trong pool.

Pass-through rate

Pass-through rate = mortgage rate − servicing and guarantee fees

Kịch bảnChuỗi phản ứngNhà đầu tư chịu gì
Rates giảmRates ⇒ Refinance ⇒ Prepayment ⇒ Average life Contraction risk, reinvestment risk (tái đầu tư ở lãi suất thấp) và phần tăng giá bị giới hạn
Rates tăngRates ⇒ Refinance ⇒ Prepayment ⇒ Average life Extension risk: giữ tài sản coupon thấp lâu hơn, giá giảm mạnh hơn mong đợi

Non-agency RMBS được phát hành bởi các tổ chức tư nhân như ngân hàng thương mại, tổ chức tiết kiệm (thrift institutions) hoặc private conduits, thường được bảo đảm bằng khoản vay không đạt chuẩn. Vì không có bảo lãnh của chính phủ hay GSE nên credit enhancement đóng vai trò rất quan trọng.

Negative convexity của MBS

Trái phiếu thường (plain bond) có positive convexity. MBS có thể có negative convexityngười vay nắm giữ quyền trả trước.

Đúng dáng của một trái phiếu bị callable: chiều lên bị chặn, chiều xuống không được chặn.

18.3 CMO và time tranching

CMO — Collateralized Mortgage Obligation: lấy dòng tiền từ RMBS rồi phân bổ lại thành các lớp (tranche) có mức phơi nhiễm với rủi ro trả trước khác nhau. Tổng rủi ro trả trước không giảm đi, chỉ được chia lại.

Time tranching — phân lớp theo thời gian: Tranche A, Tranche B, Tranche C… Mỗi lớp nhận tiền vào thời điểm khác nhau ⇒ chuyển rủi ro trả trước từ nhà đầu tư này sang nhà đầu tư khác.

Phân biệt — Pass-through vs CMO vs Time tranching
Pass-throughCMOTime tranching
Là gìLoại đơn giản nhất; mọi nhà đầu tư nhận cùng một dòng tiền theo tỷ lệ sở hữuCấu trúc lấy dòng tiền từ RMBS chia thành nhiều lớpCơ chế chia lớp bên trong CMO theo thứ tự thời gian nhận gốc
Rủi ro trả trướcTất cả cùng chịu như nhauChia lại không đều giữa các lớpChuyển từ lớp này sang lớp khác
Xử lý rủi ro gìPrepayment / timingPrepayment risk, không phải credit risk

Nhớ: time tranching xử lý prepayment risk; credit tranching (senior/subordinated) mới xử lý credit risk.

Các loại tranche của CMO

TrancheNhận gìĐặc điểm & CFA keyword
PAC — Planned Amortization ClassLịch trả gốc ổn định đã định trướcAn toàn nhất. Stable cash flow, lowest prepayment risk. Các lớp còn lại hấp thụ biến động trước.
Support (còn gọi Companion)Phần dòng tiền còn lại sau khi PAC đã nhận đủHấp thụ biến động thay cho PAC. Trả trước tăng — Support nhận biến động trước; trả trước giảm — Support cũng chịu trước.
IO — Interest OnlyChỉ nhận lãi, không nhận gốcGhét trả trước vì mất phần lãi. Thích lãi suất tăng, vì khi đó trả trước giảm, dư nợ tồn tại lâu hơn.
PO — Principal OnlyChỉ nhận gốc, không nhận lãiNgược hẳn IO: thích trả trước nhanh vì nhận gốc sớm.
Z-tranche (accrual tranche)Ban đầu không nhận dòng tiền; tiền lãi được cộng dồn vào gốcLongest average life, high extension risk, high interest rate risk. Không có reinvestment risk trong giai đoạn cộng dồn vì chưa nhận tiền để tái đầu tư.
Residual trancheNhận phần dòng tiền còn thừa (leftover), không phải một tỷ lệ cố địnhGiống equity: rủi ro cao nhất, nhưng hưởng upside nếu collateral pool hoạt động tốt.
KEYWORD NHẬN DIỆN — Sequential-pay CMO vs PAC / Support tranche

Sequential-pay — đề nói:

Tranche A trả hết gốc rồi mới tới B, Cin order of priorityshortest average life = tranche đầu tranche đầu ít extension risk, nhiều contraction risktranche cuối nhiều extension risk

PAC — đề nói:

planned amortization / predetermined schedulestable, predictable cash flow collar (PSA band)lowest prepayment risklower yield

Support / Companion — đề nói:

absorbs prepayment variabilityprotects the PAChighest prepayment risk average life biến động mạnh nhấthigher yield để bù rủi ro Support được ưu tiên trả trước PACPAC luôn an toàn tuyệt đối
Chốt: sequential-pay chỉ xếp thứ tự thời gian, không ai được bảo vệ khỏi biến động. PAC/Support thì có bên hy sinh — Support nuốt toàn bộ dao động để PAC giữ đúng lịch. Bẫy: PAC chỉ an toàn khi tốc độ trả trước còn nằm trong collar; nếu vượt ra ngoài quá lâu và Support đã bị trả hết (broken PAC) thì PAC lại chịu rủi ro như trái phiếu thường. Cả hai đều xử lý prepayment risk (time tranching), không phải credit risk.
Ví dụ PAC và IO — theo đúng cách bạn ghi

PAC: dự kiến nhận 10 triệu năm 1, 10 triệu năm 2, 10 triệu năm 3. Dù trả trước nhanh hay chậm, Support tranche sẽ hấp thụ phần biến động để PAC giữ nguyên lịch.

IO: dư nợ 100 triệu, lãi 5% ⇒ IO nhận 100 × 5% = 5 triệu. Nếu người vay trả trước, dư nợ giảm ⇒ tiền lãi giảm ⇒ IO bị thiệt.

Bẫy — Z-tranche “không có lãi”

Đề viết “Z-tranche receives no interest” ⇒ SAI. Z-tranche lãi, nhưng lãi được vốn hoá vào gốc (capitalized into principal) và chỉ nhận tiền mặt muộn, nhận chung với phần gốc.

Bốn câu hỏi tranche — trả lời trong 3 giây
Mock 1 — Question 143 (bạn chọn B, sai — đáp án C)

For securities backed by residential mortgages, the structure that is most likely to provide credit enhancement is:

  1. sequential-pay tranche
  2. PAC and support tranches — bạn chọn
  3. senior and subordinated tranches

Vì sao: credit enhancement là giảm rủi ro tín dụng bằng cách chia thành các lớp trái phiếu có thứ tự chịu lỗ khác nhau — có lợi cho nhà đầu tư lớp trên. A và B đều là time tranching, chỉ chia lại rủi ro trả trước, không liên quan tới rủi ro tín dụng. Chỉ senior/subordinated mới là credit tranching.

18.4 CMBS — Commercial Mortgage-Backed Securities

CMBS — chứng khoán bảo đảm bằng khoản vay bất động sản thương mại. RMBS là nhà ở, người vay là cá nhân; CMBS là văn phòng, khách sạn, trung tâm thương mại. Khác biệt gốc: nguồn trả nợ chủ yếu đến từ property income — thu nhập của chính bất động sản, tức tiền thuê và hoạt động kinh doanh tại đó. Khoản vay thương mại thường là non-recourse.

Phân biệt — RMBS vs CMBS
RMBSCMBS
Người vayChủ nhà (homeowner)Nhà đầu tư / công ty bất động sản
Nguồn trả nợThu nhập cá nhânNOI của bất động sản
Prepayment riskLớnCó call protection mạnh hơn ⇒ rủi ro trả trước thấp hơn nhiều
Cách trả gốcThường trả góp hết (fully amortizing)Thường trả góp một phần + balloon payment cuối kỳ
Truy đòiCó thể có recourseThường non-recourse

Vì sao CMBS ít prepayment risk? Call protection thể hiện thế nào?

Call protection — bảo vệ chống trả nợ trước hạn (còn gọi redemption regimes), nhằm kiểm soát việc người vay trả nợ trước hạn. Ở cấp độ từng khoản vay — individual loan level gồm bốn cơ chế:

Cơ chếNội dungTác dụng
Prepayment penaltyPhạt tiền khi trả nợ trước hạnNgười vay ngại trả trước
Lockout periodCấm trả trước trong một khoảng thời gian, ví dụ 5 năm đầuChặn tuyệt đối trong giai đoạn đó
DefeasanceNgười vay muốn trả sớm nhưng thay vì trả tiền mặt, phải mua trái phiếu chính phủ tạo ra dòng tiền tương đương khoản vayKhoản vay vẫn tồn tại trên giấy tờ; nhà đầu tư CMBS vẫn nhận dòng tiền như cũ
Yield maintenanceNgười vay phải bồi thường để bên cho vay giữ được mức lợi suất gần như ban đầuTrả trước không còn có lợi cho người vay

cấp độ cấu trúc — structural level, call protection là sequential-pay tranches — các lớp được trả tiền theo thứ tự.

Bẫy — CMBS vẫn có extension risk

Ít prepayment risk không có nghĩa là an toàn. Rủi ro chính của CMBS: balloon payment không trả được ⇒ kỳ hạn khoản vay bị kéo dài ⇒ extension risk (còn gọi balloon risk).

19 · Ghi chú lẫn từ Mock 1 (không thuộc Fixed Income)

Ba câu bạn ghi chung trong file Fixed Income nhưng thực ra thuộc Equity và Portfolio Management — giữ lại nguyên vẹn để ôn cho khỏi sót.

Mock 1 — Question 121 (Equity — industry analysis; bạn chọn B, sai — đáp án C)

In conducting an industry analysis for a firm, an analyst would most likely put a higher valuation on a company, all other things equal, if the industry's:

  1. capacity utilization is low
  2. Herfindahl-Hirschman index is low — bạn chọn
  3. market shares have been stable

Vì sao: thị phần ổn định nghĩa là cạnh tranh về giá ít gay gắt, các công ty giữ được vị thế ⇒ dòng tiền dự báo được ⇒ định giá cao hơn. HHI thấp nghĩa là ngành phân mảnh, cạnh tranh mạnh ⇒ định giá thấp hơn (bẫy ngược chiều). Capacity utilization thấp nghĩa là công suất thừa ⇒ áp lực giảm giá.

Mock 1 — Question 144 (Equity — market efficiency; đáp án A)

A technical analyst believes that fundamental analysis cannot be used to earn positive risk-adjusted returns but that technical analysis of price trends and chart formations can. It is most accurate to say the analyst believes markets are:

  1. neither weak-form nor semi-strong form efficient
  2. weak-form efficient but not semi-strong form efficient
  3. semi-strong form efficient but not strong-form efficient

Lập luận: nếu phân tích kỹ thuật còn dùng được thì thị trường chưa weak-form efficient (dữ liệu giá quá khứ chưa phản ánh hết). Mà chưa weak-form thì đương nhiên chưa semi-strong.

FormAi không kiếm được abnormal returnCái gì hết hiệu lựcCái gì còn dùng được
InefficientAi cũng kiếm đượcChưa cái nàoTechnical + Fundamental analysis
Weak formTechnical tradersTechnical analysisFundamental analysis
Semi-strong formTechnical & Fundamental investorsTechnical + phân tích cơ bản trên thông tin công khaiThông tin nội bộ có thể giúp, nhưng giao dịch dựa vào đó là bất hợp pháp
Strong formTất cả nhà đầu tưMọi thứKhông còn gì
Trạng tháiPast dataPublic infoPrivate infoAi còn kiếm được abnormal return
Weak-form inefficientChưa phản ánh đủChưa phản ánh đủChưa phản ánh đủTechnical, fundamental, insider
Weak-form efficient nhưng semi-strong inefficientĐã phản ánhChưa phản ánh đủChưa phản ánh đủFundamental, insider
Semi-strong efficient nhưng strong-form inefficientĐã phản ánhĐã phản ánhChưa phản ánh đủChỉ insider / private information
Strong-form efficientĐã phản ánhĐã phản ánhĐã phản ánhKhông ai kiếm đều đặn được

Khi thị trường semi-strong-form efficient (bao hàm luôn weak-form), vai trò của người quản lý danh mục không phải là đánh bại thị trường, mà là xây dựng và quản lý danh mục phù hợp với mục tiêu đã đặt ra, có đa dạng hoá và phân bổ tài sản hợp lý, đồng thời tính đến khẩu vị rủi ro và tình trạng thuế của nhà đầu tư.

Mock 1 — Question 145 (Portfolio Management; bạn chọn A, đúng)

A manager identifies a set of asset classes representing the permitted investments for an endowment fund, estimates expected risk, returns and correlations, then identifies a portfolio that best meets the risk and return objectives in the client's IPS. This portfolio reflects the manager's:

  1. strategic asset allocation for the fund
  2. integral asset allocation for the fund
  3. tactical asset allocation for the fund

Từ khoá nhận diện: “permitted investments”, “correlations”, “meets the risk and return objectives in the IPS” ⇒ đây là SAA — chính sách phân bổ dài hạn. TAA — tactical asset allocation là lệch tạm thời khỏi SAA để bắt cơ hội ngắn hạn.

Ba bước quy trình quản lý danh mục: 1 Planning → 2 Execution → 3 Feedback.

20 · Keyword → chọn gì

Gõ: 'dual recourse', 'non-competitive bid', 'repo margin', 'hypothetical bonds', 'price value of a basis point', 'most stable cash flow', 'actively managed', 'widen'…

Đề nóiChọnVì sao / bẫy
"may not issue additional debt senior to this debt"Covenant trong indentureCovenant phải liên quan tới nợ và chủ nợ. Bẫy: các ràng buộc kiểu "D/E không được thấp hơn" hay "interest coverage phải dưới 2.5x" là ngược chiều bảo vệ trái chủ.
"the issuer has the right to redeem"Callable bondQuyền thuộc bên phát hành ⇒ giá rẻ hơn, lợi suất cao hơn bond thường.
"the bondholder has the right to sell back"Putable bondQuyền thuộc người nắm giữ ⇒ giá putable đắt hơn callable. Bẫy hay đảo hai bên.
"converts to equity if the issuer's equity falls below the regulatory minimum"Contingent convertible (CoCo) bondChuyển đổi tự động. Không phải bên phát hành cũng không phải người nắm giữ có quyền chọn — đây đúng là chỗ bạn sai ở Q140.
"non-competitive bid" trong đấu giá trái phiếu chính phủChắc chắn nhận được trái phiếuGiá nào cũng mua nên luôn được phân bổ. Bẫy: "may or may not receive" là của competitive bid.
"difference between purchase price and market value of the collateral"Repo margin (haircut)Là đệm an toàn: collateral value > loan amount. Bẫy: "annualized return to the lender" là repo rate.
"annualized percentage return to the lender of funds"Repo rateLà chi phí vay của bên đi vay và lợi suất của bên cho vay.
"issued by an entity owned by several national governments"Supranational bondWorld Bank, IMF, ADB. Bẫy: agency là tổ chức trong nước được chính phủ hậu thuẫn.
"issued in a foreign country, in that country's currency, by a foreign issuer"Foreign bondYankee / Samurai / Bulldog. Bẫy: Eurobond phát hành ngoài thẩm quyền của nước đồng tiền, không chịu quản lý của nước đó.
"invoice amount exceeds the quoted price"Accrued interest — chênh giữa full price và flat priceFull price = Flat price + Accrued interest. Bẫy: không phải hoa hồng, cũng không phải giá thay đổi giữa ngày mua và ngày thanh toán (Q134).
"estimate the price of a bond that does not trade"Matrix pricingNội suy từ các trái phiếu tương đương về xếp hạng và kỳ hạn.
"coupon rate > market discount rate"Premium bondNgược lại coupon < yield ⇒ discount. Bằng nhau ⇒ par.
"annual-pay yield converted to a semiannual basis"BEY = 2 × [(1+EAR)0.5 − 1]Căn bậc hai, trừ 1, nhân 2. Bẫy: chia đôi EAR là sai.
"spread over an actual government bond of the same maturity"G-spreadChênh YTM trái phiếu doanh nghiệp − YTM trái phiếu chính phủ chuẩn. Q117: 228 − 78 = 150 bps.
"spread over the swap rate"I-spreadBenchmark là đường swap, không phải trái phiếu chính phủ.
"constant spread added to each spot rate"Z-spreadCộng đều lên toàn bộ đường spot để PV = giá thị trường.
"Z-spread after removing the value of the embedded option"OASOAS mới là cái so sánh được giữa bond có quyền chọn và bond không có quyền chọn.
"decrease in market liquidity for the bond"Yield spread widensThanh khoản kém ⇒ đòi thêm phần bù rủi ro ⇒ lợi suất tăng ⇒ spread giãn (Q136). Bẫy: lợi suất trái phiếu chính phủ là biến vĩ mô, không dùng để giải thích spread giãn.
"upgrade in the bond's credit rating"Spread narrowsRủi ro tín dụng giảm ⇒ phần bù giảm.
"quoted margin vs discount margin" của FRNDM > QM ⇒ giá dưới parDM < QM ⇒ giá trên par; DM = QM ⇒ giá bằng par.
"discount rate basis" của T-billBank discount yield (DR)Dùng mệnh giá làm mẫu số và 360 ngày ⇒ luôn thấp hơn lợi suất thực.
"add-on rate" / "money market yield"AORDùng số tiền bỏ ra làm mẫu số, 360 ngày.
"par bond yield curve is constructed from the yields of"Hypothetical bondsGiả định mỗi kỳ hạn có một trái phiếu đang giao dịch tại par (Q176). Bẫy: trái phiếu doanh nghiệp gần mệnh giá — sai vì có thêm credit risk.
"zero-coupon rates"Spot curveMỗi kỳ hạn một lãi suất chiết khấu riêng cho một dòng tiền duy nhất.
"future implied rates"Forward curveSuy ra từ spot rates, không phải dự báo thị trường.
"investment horizon equals Macaulay duration"Duration gap = 0, rủi ro triệt tiêuPrice risk và reinvestment risk khử nhau. Q127: bán sau 12 năm (> Macaulay duration 10) khi lợi suất tăng ⇒ vẫn đạt trên 8%.
"horizon < Macaulay duration"Price risk trội hơnLợi suất tăng thì thiệt. Ngược lại horizon > duration thì reinvestment risk trội, lợi suất tăng lại có lợi.
"estimated price change using modified duration only"Ước tính thấp hơn giá thực ở CẢ hai chiềuĐường thẳng nằm dưới đường cong lồi ⇒ với bond option-free, duration luôn cho giá thấp hơn thực tế (Q122).
"price value of a basis point"PVBP = money duration × 0.0001Q177: N=20, PMT=35, FV=1,000, I/Y=3.505 ⇒ PV=999.29 ⇒ PVBP ≈ $0.71. Bẫy: $1.42 là mức thay đổi cho 2 bp.
"dollar change in price for a given change in yield"Money duration= ModDur × Full price. Đơn vị là tiền, không phải %.
"bond with an embedded option, rates shifted parallel"Effective durationDùng đường cong benchmark vì dòng tiền không cố định.
"sensitivity to a change in one specific maturity of the curve"Key rate durationDùng cho dịch chuyển không song song của đường cong.
"estimated from historical price and yield data"Empirical durationBẫy: analytical duration tính từ mô hình định giá, không dùng dữ liệu lịch sử.
"more accurate estimate for large yield changes"Thêm số hạng convexity%ΔP ≈ −ModDur × Δy + ½ × Convexity × (Δy)². Q101 cho ra ≈ 3.02%.
"price rises more than it falls for equal yield moves"Positive convexityBond option-free luôn có. Bẫy: callable bond và MBS có thể negative convexity.
"probability of default × loss given default"Expected lossLGD = 1 − recovery rate.
"rating of a subsidiary adjusted relative to the parent"NotchingĐiều chỉnh theo mức độ ưu tiên và cấu trúc trong tập đoàn.
"assets are sold to a bankruptcy remote entity"SPE / securitizationNhà đầu tư chỉ đòi được collateral pool, tách khỏi bên bán tài sản.
"investors have dual recourse"Covered bondĐòi cover pool trước rồi mới tới tài sản chưa cầm cố của bên phát hành (Q159). Bẫy: bankruptcy remote và "tài sản ra khỏi bảng cân đối" đều là ABS.
"payments deferred and final maturity extended by about one year"Soft-bullet covered bondHard bullet thì vỡ nợ ngay; conditional pass-through thì kéo dài nhất.
"excess of collateral value over the value of the bonds"OvercollateralizationLà internal enhancement. Bẫy: phần dư cũng là tài sản cùng loại nên không bảo vệ độc lập.
"letter of credit / financial guarantee / insurance"External credit enhancementCó bên thứ ba. Bẫy: subordination, overcollateralization, excess spread, reserve account đều là internal.
"interest from collateral minus interest paid on the ABS minus fees"Excess spread — first line of protectionCó thể dùng trả gốc sớm, ưu tiên lớp senior.
"no scheduled principal repayment", "revolving period"Non-amortizing loans — credit card receivablesKhông có prepayment risk. Bẫy: auto loan là amortizing, có prepayment risk.
"principal collections are used to buy new receivables"Lockout / revolving periodNếu xảy ra trigger event thì kích hoạt rapid amortization.
"loan for a solar energy system structured as a home improvement loan"Junior / subordinated mortgageBẫy: không mặc định là first mortgage.
"trust may buy additional qualifying loans after closing"Pre-funding periodVí dụ £100 triệu phát hành nhưng mới có £85 triệu khoản vay đủ điều kiện.
"relies on active management of portfolio assets"CDOCollateral manager mua bán tài sản để tạo dòng tiền (Q166). Bẫy: auto loan ABS và CMO đều không cần quản lý chủ động.
"equity holders use borrowed funds to boost returns"CDO là leveraged transactionLớp equity chịu lỗ đầu tiên nhưng hưởng phần dư.
"backed by leveraged bank loans"CLOCBO là trái phiếu doanh nghiệp; structured finance CDO là ABS/RMBS/CMBS; synthetic CDO là CDS.
"time needed to complete purchasing the loan portfolio after closing"Ramp-up periodĐặc trưng của CLO.
"senior and subordinated tranches" trong RMBSCredit enhancementQ143. Bẫy: sequential-pay và PAC/support là time tranching, chỉ chia lại prepayment risk.
"most stable cash flow" / "lowest prepayment risk"PAC trancheSupport tranche là bên hấp thụ biến động thay cho PAC.
"benefits most when prepayments increase"PO trancheNgược lại, IO là lớp thiệt hại nhất khi trả trước nhanh.
"interest accrues and is added to principal"Z-trancheAverage life dài nhất, extension risk và interest rate risk cao nhất. Bẫy: nói "no interest" là sai.
"receives whatever cash flow is left over"Residual trancheGiống equity: rủi ro cao nhất, hưởng upside nếu pool tốt.
"rates fall, prepayments speed up"Contraction riskRates tăng, trả trước chậm lại ⇒ extension risk.
"borrower substitutes government securities for the mortgage collateral"DefeasanceMột dạng call protection cấp khoản vay của CMBS; nhà đầu tư vẫn nhận dòng tiền như cũ.
"balloon payment cannot be refinanced"Extension risk (balloon risk) của CMBSKỳ hạn khoản vay bị kéo dài chứ không phải rút ngắn.
"agency RMBS have no risk"Sai — vẫn còn prepayment riskChỉ credit risk là rất thấp.

21 · Bài tập ghi nhớ

16 câu nhắc lại nhanh — chủ yếu là định nghĩa, chiều tăng/giảm và phân biệt cặp đôi. Tự trả lời trước rồi mới mở đáp án.

Câu 1.

Callable bond và putable bond, cái nào đắt hơn, và quyền chọn thuộc về ai?

Đáp án

Putable đắt hơn. Callable — quyền thu hồi thuộc bên phát hành nên nhà đầu tư bị thiệt, giá phải rẻ đi, lợi suất cao hơn. Putable — quyền bán lại thuộc người nắm giữ nên nhà đầu tư có lợi, phải trả thêm tiền, lợi suất thấp hơn. Thứ tự giá: putable > option-free > callable.

Câu 2.

Trái phiếu đang giao dịch ở mức premium. Khi tiến dần tới ngày đáo hạn, giá đi lên hay đi xuống? Discount thì sao?

Đáp án

Premium → giá giảm dần về par. Discount → giá tăng dần về par. Par → đi ngang. Đây là hiện tượng pull to par, xảy ra ngay cả khi lợi suất thị trường không đổi.

Câu 3.

Phân biệt spot rate, YTM và forward rate trong một câu mỗi cái.

Đáp án

Spot rate — lãi suất chiết khấu cho một dòng tiền tại một thời điểm (lãi suất zero-coupon). YTM — một lãi suất duy nhất chiết khấu toàn bộ dòng tiền về đúng giá thị trường; nó là bình quân gia quyền của các spot rate. Forward rate — lãi suất cho một khoảng thời gian trong tương lai, suy ra từ các spot rate hiện tại.

Câu 4.

Xếp bốn thước đo theo đơn vị: Macaulay duration, modified duration, money duration, PVBP.

Đáp án

Macaulay duration = số năm (thời gian bình quân nhận tiền). Modified duration = % thay đổi giá khi lợi suất đổi 1% ; ModDur = MacDur / (1 + y/m). Money duration = số tiền = ModDur × full price. PVBP = số tiền thay đổi khi lợi suất đổi 1 bp = money duration × 0.0001.

Câu 5.

Coupon tăng thì duration tăng hay giảm? Kỳ hạn tăng thì sao? Lợi suất tăng thì sao?

Đáp án

Coupon tăng ⇒ duration giảm (nhận tiền sớm hơn). Kỳ hạn tăng ⇒ duration tăng. Lợi suất tăng ⇒ duration giảm (dòng tiền xa bị chiết khấu mạnh nên trọng số giảm). Nhớ gọn: coupon và yield đi ngược chiều với duration, maturity đi cùng chiều.

Câu 6.

Chỉ dùng modified duration để ước tính giá của một trái phiếu option-free thì sai theo hướng nào?

Đáp án

Ước tính thấp hơn giá thực ở CẢ hai chiều. Duration là đường thẳng tiếp tuyến, luôn nằm dưới đường cong giá-lợi suất lồi. Lợi suất tăng: giá thực giảm ít hơn ước tính. Lợi suất giảm: giá thực tăng nhiều hơn ước tính. Thêm số hạng convexity ½ × C × (Δy)² để bù lại — số hạng này luôn dương với bond option-free (Mock Q122).

Câu 7.

Bốn loại spread: G-spread, I-spread, Z-spread, OAS — benchmark của mỗi loại là gì?

Đáp án

G-spread — so với trái phiếu chính phủ thật cùng kỳ hạn (đơn giản là hiệu hai YTM). I-spread — so với swap rate. Z-spread — spread cố định cộng vào từng spot rate để PV đúng bằng giá thị trường. OAS — Z-spread sau khi loại bỏ giá trị quyền chọn gắn kèm, là thước đo duy nhất so sánh được bond có option với bond không có option.

Câu 8.

Yếu tố nào làm spread trái phiếu doanh nghiệp giãn ra?

Đáp án

Thanh khoản thị trường giảm, xếp hạng tín nhiệm bị hạ, kinh tế suy yếu, biến động thị trường tăng, cung phát hành lớn. Ngược lại nâng hạng tín nhiệm và kinh tế mạnh lên làm spread thu hẹp. Bẫy Mock Q136: lợi suất trái phiếu chính phủ giảm là biến vĩ mô — không phải nguyên nhân giải thích spread giãn.

Câu 9.

Trong đấu giá trái phiếu chính phủ, nộp non-competitive bid thì có chắc chắn mua được không?

Đáp án

Có — chắc chắn nhận được trái phiếu, bất kể kết quả đấu giá, vì họ chấp nhận mọi mức giá và trả theo giá bình quân. Competitive bid mới là loại "có thể được hoặc không", vì còn tuỳ giá bỏ thầu có nằm trong vùng trúng hay không.

Câu 10.

Repo margin và repo rate khác nhau ra sao?

Đáp án

Repo margin (haircut) — chênh lệch giữa giá trị thị trường của tài sản bảo đảm và số tiền cho vay; là đệm an toàn, nên collateral value > loan amount. Repo ratelãi suất annualized của giao dịch: chi phí vay của bên đi vay, lợi suất của bên cho vay (Mock Q162).

Câu 11.

Nhà đầu tư mua trái phiếu mệnh giá $100,000, giá niêm yết 105.19, nhưng hoá đơn ghi $107,390. Chênh lệch đó là gì?

Đáp án

Accrued interest — lãi tích luỹ mà người mua nợ người bán tại ngày thanh toán. Full price = Flat price + Accrued interest ⇒ 105,190 + 2,200 = 107,390. Không phải hoa hồng, cũng không phải biến động giá giữa ngày mua và ngày thanh toán (Mock Q134).

Câu 12.

Đường par yield curve được dựng từ lợi suất của loại trái phiếu nào?

Đáp án

Hypothetical bonds — trái phiếu giả định. Với mỗi kỳ hạn, ta hỏi: nếu có một trái phiếu đang giao dịch đúng bằng mệnh giá thì lợi suất của nó là bao nhiêu. Các trái phiếu này không nhất thiết tồn tại thật. Bẫy: trái phiếu doanh nghiệp giao dịch gần mệnh giá là sai vì có thêm rủi ro tín dụng (Mock Q176).

Câu 13.

Nếu thời gian nắm giữ dự kiến dài hơn Macaulay duration và lợi suất thị trường tăng, nhà đầu tư lời hay lỗ so với YTM ban đầu?

Đáp án

Lời — đạt lợi suất cao hơn YTM ban đầu. Khi horizon > Macaulay duration thì reinvestment risk lấn át price risk, mà lợi suất tăng lại làm tiền tái đầu tư sinh lời nhiều hơn. Đúng logic Mock Q127: MacDur 10 năm, bán sau 12 năm khi lợi suất từ 8% lên 9% ⇒ vẫn trên 8%. Nếu bán sau 7 năm (< 10) thì price risk trội ⇒ dưới 8%.

Câu 14.

Phân biệt covered bond với ABS bằng một điểm cốt lõi.

Đáp án

Tài sản cơ sở của covered bond KHÔNG được bán sang SPE — chúng vẫn nằm trên bảng cân đối của ngân hàng phát hành. Hệ quả là nhà đầu tư có dual recourse: đòi cover pool trước, thiếu thì đòi tiếp lên tài sản chưa cầm cố của bên phát hành. ABS thì có SPE, bankruptcy remote, nhà đầu tư chỉ đòi được collateral pool (Mock Q159).

Câu 15.

Time tranching xử lý rủi ro gì, credit tranching xử lý rủi ro gì? Cấu trúc nào là credit enhancement cho RMBS?

Đáp án

Time tranching (sequential-pay, PAC/support) xử lý prepayment risk — chỉ chia lại rủi ro thời điểm nhận tiền. Credit tranching (senior/subordinated) xử lý credit risk ⇒ đây mới là credit enhancement (Mock Q143). Nhớ hai chiều: nhận tiền Senior → Mezzanine → Junior; chịu lỗ Junior → Mezzanine → Senior.

Câu 16.

Lãi suất giảm thì MBS gặp rủi ro gì, và tranche nào có lợi, tranche nào thiệt?

Đáp án

Lãi suất giảm ⇒ người vay phát hành lại khoản vay ⇒ trả trước tăng ⇒ contraction risk + reinvestment risk, và phần tăng giá bị chặn (negative convexity). PO có lợi vì nhận gốc sớm; IO thiệt nhất vì dư nợ co lại nên tiền lãi giảm. PAC vẫn ổn định vì Support hấp thụ biến động thay.