Derivatives — Review full note

Toàn bộ note gốc + phần review Mock Test 1, gom lại theo đúng thứ tự học: từ bản chất phái sinh → forward → FRA → futures → swap → option → put–call parity → binomial. Phần in đậm và các khung đỏ là chỗ đề hay gài bẫy, đọc kỹ trước khi vào phòng thi.

Mind map tổng — Toàn bộ Derivatives

DERIVATIVES
- 1. Bản chất & thị trường
  - Purpose — hedge, tạo exposure, price discovery, giảm chi phí giao dịch
  - Means — giá trị lấy từ tài sản cơ sở (underlying asset)
  - Market — ETD (sàn, chuẩn hoá) vs OTC (song phương, tuỳ biến)
  - Types — forward, futures, swap, option
- 2. Forward commitment
  - Forward — OTC, tuỳ biến, settle một lần cuối kỳ
  - FRA — forward mà tài sản cơ sở là lãi suất, một kỳ duy nhất
  - Futures — sàn, chuẩn hoá, mark-to-market hằng ngày, có margin
  - Swap — chuỗi nhiều FRA nối tiếp, đổi dòng tiền nhiều kỳ
- 3. Contingent claim
  - Option — long có quyền, short có nghĩa vụ; call/put
  - CDS — chỉ chi trả nếu xảy ra credit event → contingent, không phải forward commitment
- 4. Định giá forward/futures
  - Cost cộng, benefit trừ — F = S₀ × e^[(r − benefit + cost)T]
  - Price vs Value — price cố định từ đầu, value ban đầu = 0 rồi biến động
  - Futures vs Forward price — phụ thuộc tương quan giữa giá tài sản và lãi suất
  - Convexity bias — futures lãi suất tuyến tính, FRA/forward lồi (convex)
- 5. Định giá option
  - Payoff & moneyness — ITM / ATM / OTM, max gain, max loss
  - Yếu tố tác động — S, X, σ, r, dividend yield, thời gian còn lại
  - Greeks — delta, gamma, vega, rho
  - Intrinsic vs time value — trước đáo hạn còn time value, tại đáo hạn chỉ còn intrinsic
  - Put–call parity — C + PV(X) = P + S₀ → mọi synthetic position
  - Binomial model — hedge ratio, risk-neutral probability, chiết khấu ở lãi suất phi rủi ro
- 6. Ứng dụng & kế toán
  - Hedge accounting — fair value hedge / cash flow hedge / net investment hedge
  - Hedging = bỏ upside để tránh downside — mục tiêu là loại bỏ bất định, không phải tối đa hoá lời

1 · Bản chất phái sinh & cấu trúc thị trường

Phái sinh là gì, sinh ra để làm gì, giao dịch ở đâu, và thị trường OTC đã thay đổi thế nào sau khủng hoảng 2008.

Khung 4 chữ của note — nhớ nguyên cụm Purpose — mục đích chính là phòng ngừa rủi ro (hedge).
Means — công cụ dựa trên underlying asset, tức tài sản cơ sở; giá trị phái sinh phái sinh ra từ giá tài sản đó chứ không tự có.
Market — hai kênh: ETD (exchange-traded derivatives, giao dịch trên sàn tập trung) và OTC (over-the-counter, thoả thuận song phương ngoài sàn).
Types — bốn loại: Option, Swap, Futures, Forward.

Vị thế gốc trên cổ phiếu — nền để hiểu payoff phái sinh

Vị thế	Max gain	Max loss	Vì sao
Long stock — mua và nắm giữ cổ phiếu	Không giới hạn	Toàn bộ số tiền đã bỏ ra	Giá chỉ có thể giảm về 0, nên lỗ tối đa bằng vốn đầu tư; giá tăng thì không có trần.
Short stock — bán khống cổ phiếu	Tối đa 100%	Không giới hạn	Lời nhiều nhất khi giá về 0 (đúng bằng tiền bán); giá tăng vô hạn thì lỗ vô hạn.

OTC sau khủng hoảng tài chính 2008

Bẫy chữ "ALL" — câu hỏi kinh điển Đề hỏi: "Which statement best portrays the full implementation of post-financial-crisis regulations in the OTC derivatives market?"
• "Transactions are no longer private" — sai, OTC vẫn là thoả thuận riêng giữa hai bên.
• "Most transactions need to be reported to regulators" — ĐÚNG. Cơ quan quản lý yêu cầu báo cáo về trade repositories (kho dữ liệu giao dịch) để biết ai đang nợ ai bao nhiêu.
• "All transactions must be cleared through central clearing agencies" — SAI ở chữ ALL. Chỉ một phần hợp đồng OTC đã chuẩn hoá mới bắt buộc bù trừ tập trung; rất nhiều hợp đồng tuỳ biến (customized) vẫn thanh toán song phương.
Ba mục tiêu của cơ quan quản lý sau 2008: tăng transparency (minh bạch), biết được ai nợ ai, và giảm systemic risk (rủi ro hệ thống).

Cách chọn đáp án cho câu "trong một forward contract, người này đang…"

Ba lựa chọn hay bị nhầm — nguyên văn note Establishes a hedge — chọn khi đề nói rõ người đó đã có sẵn vị thế đối ứng với forward và ký forward để giảm rủi ro giá. Ví dụ đã sở hữu cổ phiếu rồi mới bán forward.
Takes on short exposure — chọn khi đề chỉ nói người đó enter a forward contract to sell tài sản cơ sở. Đây là kết luận trực tiếp và chắc chắn nhất, không cần giả định gì thêm.
Agrees to deliver the underlying — chỉ chọn khi đề nói rõ hợp đồng physically settled (giao hàng thật) hoặc bên bán phải giao tài sản cơ sở tại ngày thanh toán. Đề không nói thì chưa chắc, vì hợp đồng có thể cash settled.

Bốn lợi ích của phái sinh (Question 165)

#	Nhóm lợi ích	CFA keyword	Giải thích tiếng Việt	Ví dụ
1	Risk Management	hedge / risk transfer	Phòng ngừa hoặc chuyển rủi ro sang bên khác sẵn sàng gánh.	Hãng hàng không sợ giá dầu tăng → mua oil futures để khoá giá.
2	Risk Exposure Creation	exposure / short / leverage / synthetic position	Tạo vị thế đầu tư (mua, bán khống, hoặc đòn bẩy) mà không cần mua bán tài sản thật.	Muốn cược VN30 giảm → bán khống hợp đồng tương lai VN30.
3	Information Discovery	price discovery / market expectation	Giá phái sinh phản ánh kỳ vọng của thị trường về giá và rủi ro tương lai.	Giá oil futures tăng → thị trường kỳ vọng dầu tương lai đắt hơn.
4	Operational Advantages / Market Efficiency	lower cost / liquidity / arbitrage	Giao dịch rẻ hơn, thanh khoản hơn, dễ arbitrage → thị trường hiệu quả hơn.	Mua S&P 500 futures rẻ và nhanh hơn mua lẻ 500 cổ phiếu.

Question 165 — câu "least accurate" Đáp án sai (tức là câu cần chọn): "Derivative positions incur large transaction costs compared to direct investments in the underlying assets." → Ngược hoàn toàn: chi phí giao dịch phái sinh THẤP hơn so với mua trực tiếp tài sản cơ sở. Hai phương án còn lại đều đúng: vị thế short phái sinh có thể dùng để giảm rủi ro danh mục, và thị trường phái sinh cung cấp thông tin giá làm tăng hiệu quả thị trường.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Arbitrage / Law of one price / Replication riskless profitno net investmenttwo identical payoffs, two different priceslaw of one pricebuy low, sell high simultaneouslyreplicate the payoffno-arbitrage price expected return cao hơnrisk premiumalpha

Phân biệt ba khái niệm: Arbitrage (kinh doanh chênh lệch giá) — lời chắc chắn, không bỏ vốn ròng, không chịu rủi ro. Law of one price (quy luật một giá) — hai tài sản có dòng tiền tương lai giống hệt nhau thì hôm nay phải cùng giá. Replication (tái tạo) — dựng lại payoff của một công cụ bằng tổ hợp công cụ khác (ví dụ synthetic long stock). Thấy chữ "riskless profit" hoặc "without any net investment" là arbitrage, không phải khoản đầu tư có risk premium (phần bù rủi ro).

KEYWORD NHẬN DIỆN — Thước đo rủi ro theo từng loại tài sản Stock → BetaBond → DurationOption / Derivative → GreeksPortfolio tail loss → VaR / CVaR

Đề hay hỏi "which measure is most appropriate to assess the risk of…". Bắt đúng loại tài sản trước rồi mới chọn thước đo: beta đo rủi ro hệ thống của cổ phiếu (systematic risk), duration đo độ nhạy của trái phiếu với lãi suất (interest rate sensitivity), Greeks đo độ nhạy của phái sinh với từng biến số, còn VaR (value at risk) và CVaR (conditional VaR, còn gọi expected shortfall) đo mức lỗ ở phần đuôi phân phối của cả danh mục.

Ghi chú của bạn Stock → Beta. Bond → Duration. Option/Derivative → Greeks. Portfolio tail loss → VaR/CVaR.

2 · Forward commitment vs Contingent claim

Ranh giới lớn nhất trong môn này: loại nào hai bên đều bắt buộc phải thực hiện, loại nào chỉ trả tiền khi một sự kiện xảy ra.

Forward commitment vs Contingent claim Forward commitment — cam kết chắc chắn. Cả hai bên đều có nghĩa vụ thực hiện theo hợp đồng, bất kể giá đi hướng nào. Gồm: forward, futures, hầu hết các loại swap (interest rate swap, currency swap, equity swap).
Contingent claim — quyền có điều kiện. Khoản chi trả chỉ phát sinh nếu một điều kiện xảy ra. Gồm: option (chỉ chi trả nếu người nắm giữ thực hiện quyền) và credit default swap (chỉ bồi thường nếu xảy ra credit event, tức sự kiện vỡ nợ).
CDS mang chữ "swap" nhưng bản chất là contingent claim — đây là chỗ đề gài nhiều nhất.

Question 131 — "Which statement about derivatives is most accurate?" A. Sai — "Futures không phải forward commitment vì có margin nên xoá bỏ nghĩa vụ bù lỗ". Margin không hề xoá nghĩa vụ; nó chỉ là tài sản bảo đảm. Futures vẫn là forward commitment 100%.
B. ĐÚNG — "Credit default swaps are contingent claims because payment by the protection seller is dependent on a future credit event."
C. Sai — Call option mua ở trạng thái in-the-money vẫn là contingent claim, không phải forward commitment. Người bán chỉ có nghĩa vụ nếu người nắm giữ thực hiện quyền.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Forward commitment (firm commitment) vs Contingent claim both parties are obligatedfirm commitmentbinding on both sidesmust transact at expirationsymmetric payoffvalue at initiation = 0 right but not the obligationpayment depends on a future eventpremium paid upfront

Phân biệt: Forward commitment (cam kết chắc chắn) — forward, futures, interest rate swap, currency swap, equity swap: cả hai bên đều có obligation (nghĩa vụ), payoff đối xứng, không ai trả premium (phí quyền chọn) lúc ký. Contingent claim (quyền có điều kiện) — option và CDS (credit default swap, hoán đổi rủi ro tín dụng): chỉ chi trả nếu điều kiện xảy ra, payoff bất đối xứng. Bẫy: CDS mang chữ "swap" nhưng KHÔNG phải forward commitment; ngược lại một call đang ITM (in the money) vẫn là contingent claim.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Option vs Forward Option: has the right, not the obligationOption: buyer pays a premiumOption: asymmetric / one-sided payoffOption: max loss = premium Forward: obligated to buy/sellForward: no cash changes hands at initiationForward: symmetric payoff, unlimited both ways Forward có premiumOption bắt buộc thực hiện

Hai câu chốt: (1) quyền vs nghĩa vụ — người mua option có quyền chọn thực hiện hay không, hai bên trong forward đều buộc phải thực hiện. (2) có trả tiền lúc ký hay không — option phải trả premium ngay từ đầu nên giá trị ban đầu KHÁC 0 với người mua; forward, futures, FRA và standard swap đều có value at initiation = 0, không có upfront payment. Thấy chữ "premium" trong đề ⇒ nghĩ tới option trước tiên.

3 · Forward contract — cơ chế và cặp price vs value

Hợp đồng kỳ hạn hoạt động thế nào, ai lời khi giá tăng, và tại sao "giá" khác hẳn "giá trị".

Chốt hướng lời/lỗ Long forward — bên cam kết mua: giá tài sản cơ sở tăng → lời.
Short forward — bên cam kết bán: giá tài sản cơ sở giảm → lời.
Đây là trò chơi tổng bằng 0: lãi của ông này đúng bằng lỗ của ông kia, chưa tính phí giao dịch.
Open interest (OI) — số hợp đồng còn đang mở trên thị trường, cho biết mức độ tham gia nhiều hay ít.

Forward price vs Forward value — đừng bao giờ lẫn

	Forward price (giá kỳ hạn)	Forward value (giá trị hợp đồng)
Tại thời điểm ký (at initiation)	Được ấn định = K	= 0
Sau khi ký	K cố định, không đổi suốt đời hợp đồng	Thay đổi theo giá tài sản cơ sở
Tài sản cơ sở ↑	K không đổi	Long value ↑
Tài sản cơ sở ↓	K không đổi	Long value ↓

Với cả forward lẫn futures: tại thời điểm khởi tạo, value = 0. Đề hay hỏi ngược để bẫy.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Giá trị hợp đồng forward (forward value) theo thời gian

TĂNG ↑ Giá tài sản cơ sở (underlying price) tăng lên trên K ⇒ long forward value dương và tăng, short forward value âm. Tại thời điểm t bất kỳ: V_t(long) = S_t − K/(1+r)^T−t.

GIẢM ↓ Giá tài sản cơ sở giảm xuống dưới K ⇒ long forward value âm, short forward value dương. Càng gần đáo hạn, value càng tiến sát S_T − K.

GIỮ NGUYÊN Forward price K — ấn định lúc ký và không đổi suốt đời hợp đồng, dù giá tài sản chạy thế nào. Và tại t = 0, value = 0 cho cả hai bên, luôn luôn.

Vì sao: price là con số đã khoá trong hợp đồng, còn value là khoản lời/lỗ nếu đóng vị thế hôm nay — hai thứ hoàn toàn khác nhau.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Cash settlement vs Physical delivery Cash settled: pays the difference in cashCash settled: net settlementCash settled: index futures, FRA, most swaps Physical delivery: agrees to deliver the underlyingPhysical delivery: takes/makes deliveryPhysical delivery: commodity, deliverable bond "physically settled" khi đề không hề nhắc tới việc giao hàng

Phân biệt: Cash settlement (thanh toán bằng tiền) — bên thua chuyển phần chênh lệch giá cho bên thắng, không ai đụng tới tài sản thật; bắt buộc với những underlying không giao được như chỉ số hoặc lãi suất. Physical delivery (giao nhận thực) — bên short giao đúng tài sản cơ sở và nhận đủ tiền theo giá K. Bẫy kinh điển: đề chỉ nói "enters a forward to sell" thì kết luận an toàn là takes on short exposure, KHÔNG được suy ra "agrees to deliver the underlying" vì hợp đồng rất có thể là cash settled.

4 · Định giá forward — "cost cộng, benefit trừ"

Công thức xương sống của toàn bộ định giá kỳ hạn, và lý do cổ tức kéo giá forward xuống còn phí lưu kho đẩy nó lên.

Mind map — Forward price

FORWARD PRICE
- Định nghĩa
  - No-arbitrage price — giá hẹn mua/bán tương lai sao cho hôm nay không ai ăn lời miễn phí
- Làm giá TĂNG
  - Risk-free rate (r) — chi phí cơ hội của tiền bỏ ra mua ngay
  - Costs of carry — phí lưu kho, bảo hiểm, vận chuyển, hao hụt
- Làm giá GIẢM
  - Dividend — cổ tức từ cổ phiếu, người giữ forward không nhận được
  - Coupon — lãi trái phiếu, cùng logic với cổ tức
  - Convenience yield — lợi ích của việc giữ hàng thật, hay gặp ở hàng hoá

Công thức F = S₀ × e^[(r − benefit + cost) × T]

Dạng rời rạc: F₀ = (S₀ − PV₀(I) + PV₀(C)) × (1 + r)^T
• −PV₀(I): I là benefit của người nắm giữ → không có lợi cho người đặt giá → TRỪ
• +PV₀(C): C là cost của người nắm giữ → CỘNG vào

Nói gọn kiểu note: Cost cộng, benefit trừ.
Forward price = Spot + financing cost + storage/insurance − dividend/coupon/convenience yield

Question 94 — chỉ số có trả cổ tức An index of dividend-paying stocks has a value of 1,000. The risk-free rate is 4%. The no-arbitrage 1-year forward price is:
A. equal to 1,000e^0.04 → chỉ đúng nếu không có cổ tức.
B. less than 1,000e^0.04 → ĐÁP ÁN ĐÚNG.
C. greater than 1,000e^0.04 → chỉ đúng nếu có thêm chi phí nắm giữ vượt cổ tức.

Lý do cốt lõi: Cổ tức là lợi ích của việc nắm giữ tài sản cơ sở (benefit of carry). Người mua hợp đồng kỳ hạn không nhận cổ tức trong thời gian chờ, còn người nắm giữ chỉ số thật thì có. Để triệt tiêu cơ hội arbitrage, giá kỳ hạn phải được chiết khấu đi phần lợi ích đó.

Câu chuyện A và B — nhớ bằng hình ảnh Người A — mua chỉ số ngay hôm nay với giá 1,000. Trong 1 năm tới A nắm giữ chỉ số nên được nhận cổ tức.
Người B — ký hợp đồng kỳ hạn, hẹn 1 năm sau mới mua với giá F₀. Trong 1 năm chờ, B không nắm giữ gì → không có cổ tức. Bù lại, B vẫn giữ được 1,000 để gửi ngân hàng lấy lãi.
Cuối cùng cả hai đều sở hữu chỉ số. A "lời" thêm phần cổ tức, B thì không → thị trường phải bù cho B bằng cách cho B mua rẻ hơn → giá kỳ hạn bị kéo xuống.

Ví dụ số đầy đủ — cả cost lẫn benefit Spot = 100; risk-free rate = 5%; storage + insurance = 2%; dividend yield = 3%; convenience yield = 1%; T = 1 năm.
F = 100 × e^[(5% + 2% − 3% − 1%) × 1] = 100 × e^0.03 ≈ 103.05
Giá forward hợp lý phải quanh 103.05, không thể tuỳ ý là 100 hay 120.

Nếu thị trường quote forward = 120 thì sao? Quá cao so với fair value 103.05 → arbitrageur sẽ: (1) vay tiền mua tài sản hôm nay ở giá 100; (2) giữ tài sản 1 năm; (3) đồng thời short forward, cam kết bán sau 1 năm ở 120; (4) đến hạn giao tài sản và nhận 120. Sau khi trừ chi phí tài trợ, phí lưu kho và cộng/trừ lợi ích, người này lời gần như chắc chắn.

Question 146 — "increase in the cash flows from an underlying asset" A. lower price at initiation — ĐÚNG. PV(I) bị trừ trong công thức → dòng tiền/lợi ích tăng → forward price giảm.
B. lower value at initiation — SAI. Tại lúc ký, V₀ = 0 luôn, vì hợp đồng được thiết lập sao cho không bên nào lời/lỗ ngay lập tức. Price ≠ Value.
C. higher price at initiation — SAI. Chỉ khi costs of ownership tăng (phí lưu kho, bảo hiểm, vận chuyển) thì forward price mới tăng.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Forward price F₀ khi cost of carry / benefit thay đổi

TĂNG ↑ Risk-free rate (r) ↑ → F ↑ (chi phí tài trợ khoản tiền mua ngay cao hơn). Carry cost ↑ — storage cost (phí lưu kho), insurance (bảo hiểm), transportation (vận chuyển), spoilage (hao hụt) → F ↑. Spot price S₀ ↑ → F ↑.

GIẢM ↓ Carry benefit ↑ — dividend (cổ tức), coupon (lãi trái phiếu), convenience yield (lợi ích nắm giữ hàng thật) → F ↓, vì người giữ forward không được hưởng những khoản này nên phải được mua rẻ hơn để bù.

GIỮ NGUYÊN Value tại thời điểm ký = 0 bất kể cost hay benefit thay đổi thế nào. Cost/benefit chỉ dịch chuyển price, không làm value ban đầu khác 0.

Vì sao: F₀ = S₀(1+r)^T − FV(benefit) + FV(cost) — nói gọn kiểu note: cost cộng, benefit trừ.

Dạng công thức thường gặp trong đề F₀ = S₀ × (1 + r)^T − FV(benefit) + FV(cost)
Dạng liên tục: F₀ = S₀ × e^[(r − benefit yield + cost yield) × T]
Kiểm tra nhanh chiều: benefit vào công thức mang dấu trừ, cost mang dấu cộng.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Cost of carry: carry cost vs carry benefit Cost: storage costCost: insuranceCost: transportation / spoilageCost: financing cost (risk-free rate) Benefit: dividendBenefit: couponBenefit: convenience yield "storage cost làm forward price giảm""dividend làm forward price tăng"

Cost of carry (chi phí nắm giữ) là toàn bộ chi phí trừ đi toàn bộ lợi ích của việc giữ tài sản thật từ hôm nay tới ngày đáo hạn. Convenience yield (lợi tức tiện ích) — lợi ích phi tiền mặt của việc có hàng thật trong kho, hay gặp ở commodity (hàng hoá): nhà máy giữ dầu thật thì không lo đứt nguyên liệu. Nó là benefit nên kéo forward price XUỐNG, giống dividend và coupon. Còn risk-free rate là opportunity cost (chi phí cơ hội) của khoản tiền phải bỏ ra mua ngay hôm nay, nên đẩy forward price LÊN.

Ghi chú của bạn chi phí cơ hội khi nắm giữ
(tức opportunity cost / cost of carry — đây chính là lý do risk-free rate r xuất hiện trong công thức forward price: bỏ tiền mua ngay hôm nay là mất phần lãi lẽ ra được hưởng.)

5 · FRA — Forward Rate Agreement (forward về lãi suất)

Hợp đồng kỳ hạn mà tài sản cơ sở là lãi suất: ai là long, ai lời khi lãi tăng, tính fixed rate và tính tiền thanh toán.

Định nghĩa gốc Forward rate agreement (FRA) — hợp đồng kỳ hạn mà underlying (tài sản cơ sở) không phải cổ phiếu, trái phiếu hay hàng hoá, mà là lãi suất. Nói cách khác, FRA là hợp đồng khoá trước một mức lãi suất cho một khoản vay hoặc cho vay trong tương lai.

Vị thế	Trả / Nhận	Lời khi	Ai dùng & vì sao
Long FRA = fixed-rate payer	Trả lãi suất cố định, nhận lãi suất thả nổi	Lãi suất thị trường tăng	Borrower (người đi vay) dùng long FRA vì sợ lãi suất tăng làm chi phí vay đội lên.
Short FRA = floating-rate payer	Trả lãi suất thả nổi, nhận lãi suất cố định	Lãi suất thị trường giảm	Lender (người cho vay) dùng short FRA vì sợ lãi suất giảm làm thu nhập lãi teo lại.

Fixed rate vs Floating rate trong FRA Fixed rate — mức lãi suất được khoá từ lúc ký hợp đồng. Đây chính là lãi suất kỳ hạn (forward rate) cho giai đoạn bắt đầu tại thời điểm A và kéo dài đến thời điểm B.
Floating rate — chính là market reference rate (lãi suất tham chiếu thị trường), ví dụ MRR / SOFR / các loại lãi suất kiểu LIBOR. Tại thời điểm A, thị trường công bố lãi suất cho kỳ vay từ A đến B, và con số đó mới được dùng để tính tiền.

Tính fixed rate của FRA

Nguyên tắc R(t) và R(T) trong công thức là unannualized rates — lãi suất chưa quy về năm, KHÔNG phải annualized rates.

[1 + R(T)] = [1 + R(t)] × [1 + IFR × (T−t)/360]
với R(t) = MRR(t) × t/360 và R(T) = MRR(T) × T/360

Ví dụ Orix Orix cần vay $1,000,000 trong 120 ngày, khoản vay bắt đầu sau 30 ngày. Current 30-day MRR = 5%; current 150-day MRR = 6%. Tính 120-day FRA rate.

Bước 1 — bỏ annualize: R(30) = 5% × 30/360 = 0.004167; R(150) = 6% × 150/360 = 0.025.
Bước 2 — chia: (1 + 0.025) / (1 + 0.004167) = 1.020761 → lãi suất 120 ngày = 2.0761%.
Bước 3 — annualize lại: 2.0761% × 360/120 ≈ 6.23%.
Nhớ: kỳ dài chia kỳ ngắn, rồi mới quy về năm ở bước cuối.

Settlement của FRA

Vì sao phải chiết khấu FRA được settle tại đầu kỳ vay, không phải cuối kỳ vay — tức thanh toán tại t = A, trong khi mức lãi suất đó áp dụng cho cả giai đoạn A → B. Vì tiền được nhận sớm hơn thời điểm phát sinh lãi, khoản payoff phải được chiết khấu về đầu kỳ.
Tử số = số tiền chênh lệch tính ở cuối kỳ.
Mẫu số = hệ số chiết khấu đưa về đầu kỳ.

Công thức payoff cho long FRA (fixed-rate payer) Payoff = Notional × (MRR − Fixed rate) × (Period/360) ÷ [1 + MRR × (Period/360)]

Mẫu số dùng 1 + MRR × Period vì FRA dùng simple money market rate — lãi đơn thị trường tiền tệ, không phải lãi kép.

Ví dụ Yangzi Bank Fixed FRA rate = 2.243%; MRR lúc settlement = 2.15%; Notional = CNY 100,000,000; Period = 90/360. Yangzi Bank là fixed-rate payer, tức long FRA.

Tử: 100,000,000 × (0.0215 − 0.02243) × 0.25 = −23,250
Mẫu: 1 + 0.0215 × 0.25 = 1.005375
Payoff = −23,250 / 1.005375 ≈ −CNY 23,126
Lãi suất thị trường (2.15%) thấp hơn mức đã khoá (2.243%) → long FRA lỗ, đúng như quy tắc "long lời khi lãi suất tăng".

FRA vs Interest rate swap — một kỳ hay nhiều kỳ FRA — giống một interest rate forward cho một kỳ duy nhất, chỉ có một lần thanh toán.
Interest rate swap — có thể xem như một chuỗi nhiều FRA liên tiếp, nhiều lần thanh toán theo lịch.

Ví dụ 1: Công ty khoá lãi suất cho khoản vay từ tháng 3 đến tháng 6 → chỉ một khoảng thời gian, settlement một lần ⇒ FRA.
Ví dụ 2: Công ty vay 3 năm, đổi sang trả fixed rate và nhận floating rate, thanh toán mỗi 6 tháng → 3 × 2 = 6 settlement dates ⇒ Interest rate swap.

Upfront payment — bẫy chữ "premium" FRA thường có initial value = 0. Interest rate swap cũng thường có initial value = 0. Không bên nào phải trả upfront premium.
Thấy chữ "premium" trong đề thì nghĩ tới option, không phải standard swap hay FRA.

6 · Futures — margin, clearinghouse, mark-to-market

Hợp đồng tương lai chuẩn hoá trên sàn: cơ chế thanh toán hằng ngày, ký quỹ, và cách quote giá của futures lãi suất.

Mind map — Futures

FUTURES
- Hạ tầng thị trường
  - Exchange — sàn tập trung, hợp đồng chuẩn hoá, thanh khoản cao
  - Clearinghouse — trung tâm bù trừ đứng giữa buyer và seller → giảm counterparty risk
- Cơ chế tiền
  - Initial margin — tiền ký quỹ ban đầu phải nộp khi mở vị thế
  - Maintenance margin — mức tối thiểu; xuống dưới là bị margin call
  - Variation margin — tiền nạp thêm để kéo tài khoản trở lại mức yêu cầu
  - Mark-to-market — lãi lỗ được cộng trừ vào tài khoản mỗi ngày
- Futures lãi suất
  - Quote = 100 − MRR — giá bị chặn trên bởi 100
  - BPV — Notional × 0.01% × Period
  - Convexity bias — futures tuyến tính, FRA/forward lồi

Mark-to-market — thanh toán lãi lỗ mỗi ngày

Cốt lõi Mark-to-market — mỗi ngày, clearinghouse nhìn settlement price mới và cộng hoặc trừ tiền vào margin account. Sau khi settle xong, value của futures được reset về 0.
Nhờ vậy lãi lỗ được chốt theo ngày, không để tích tụ thành khoản lỗ khổng lồ đến ngày đáo hạn. Hợp đồng tương lai VN30 cũng tính theo cơ chế này mỗi ngày.

Ví dụ dòng tiền hằng ngày — Long futures mở tại giá 100

Ngày	Settlement price	Cash flow to long
Day 1	98	−2
Day 2	99	+1
Day 3	105	+6

Net gain = −2 + 1 + 6 = +5, đúng bằng mua từ 100 rồi giá lên 105. Tổng lãi giống forward, nhưng thời điểm nhận tiền hoàn toàn khác: futures nhận/trả mỗi ngày, forward đợi đến cuối kỳ.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Futures price thay đổi thì tiền chạy về đâu (mark-to-market)

TĂNG ↑ Futures price ↑ ⇒ long futures lời, tiền được ghi CÓ vào margin account (tài khoản ký quỹ) ngay cuối ngày; bên short futures lỗ, bị trừ tiền và có thể bị margin call (yêu cầu nạp thêm ký quỹ).

GIẢM ↓ Futures price ↓ ⇒ long futures lỗ và bị trừ tiền, short futures lời và được ghi có. Đây là trò chơi zero-sum (tổng bằng 0) theo từng ngày.

GIỮ NGUYÊN Sau mỗi lần daily settlement (thanh toán hằng ngày), value của hợp đồng futures được reset về 0. Ngoài ra tổng lãi/lỗ cả đời hợp đồng của futures bằng đúng của forward tương đương — chỉ khác thời điểm nhận tiền.

Vì sao: clearinghouse chốt lãi lỗ theo settlement price mỗi ngày nên không để khoản lỗ tích tụ tới ngày đáo hạn.

Ghi chú của bạn VN30 future → mua dễ vì là ETF, được standardized, low fee, daily luôn, giá đóng mở cửa daily.
(Đúng tinh thần futures: chuẩn hoá (standardized) ⇒ lên sàn ⇒ phí thấp, thanh khoản cao, và mark-to-market mỗi ngày theo giá đóng cửa.)

Margin — ký quỹ

Initial margin vs Maintenance margin vs Variation margin Initial margin — số tiền phải nộp khi mở vị thế futures, giống tiền đặt cọc bảo đảm thực hiện nghĩa vụ.
Maintenance margin — mức số dư tối thiểu phải duy trì. Ví dụ maintenance = $7,000; nếu tài khoản rơi xuống dưới mức này thì bị margin call và phải nạp thêm tiền.
Variation margin — chính là khoản nạp thêm đó, nạp để đưa tài khoản trở về mức initial margin.
Lưu ý: ký quỹ trong futures là tiền bảo đảm, không phải khoản vay như margin khi mua cổ phiếu.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Initial margin vs Maintenance margin vs Margin bên equity Initial margin: posted when opening the positionInitial margin: performance bond / good-faith deposit Maintenance margin: minimum balanceMaintenance margin: falls below → margin callVariation margin: top-up back to initial Equity margin: borrowing from the brokerEquity margin: pays interest on the loan "margin trong futures là khoản vay""margin xoá bỏ nghĩa vụ hợp đồng"

Phân biệt ba tầng trong futures: Initial margin (ký quỹ ban đầu) — nộp khi mở vị thế, bản chất là performance bond (tiền bảo đảm thực hiện nghĩa vụ). Maintenance margin (ký quỹ duy trì) — mức số dư tối thiểu; rơi xuống dưới là bị margin call. Variation margin (ký quỹ bổ sung) — tiền nạp thêm để kéo tài khoản về lại mức initial (không phải chỉ về mức maintenance). Khác hẳn margin trong giao dịch cổ phiếu: bên equity, margin là tiền vay môi giới để mua cổ phiếu và phải trả lãi. Bẫy Q131: có margin KHÔNG làm futures thôi là forward commitment.

Clearinghouse — trung tâm thanh toán bù trừ

Trái tim của thị trường futures Clearinghouse đứng chen vào giữa: Buyer ↔ Clearinghouse ↔ Seller. Nó trở thành người mua của mọi người bán và người bán của mọi người mua, nên counterparty risk (rủi ro đối tác) giảm mạnh. Kết hợp với daily settlement, không bên nào bị lỗ tích tụ quá lớn trước khi bị gọi ký quỹ.

Interest rate futures — cách quote đặc biệt

Quy ước giá Futures price = 100 − MRR (lãi suất quy theo năm, tính bằng %)
Ví dụ futures price = 97.79 ⇒ MRR = 100 − 97.79 = 2.21%

Chiều lời/lỗ NGƯỢC với FRA — bẫy nặng Vì giá bị chặn bởi 100 và giá = 100 − MRR:
• MRR giảm → futures price tăng → long futures lời
• MRR tăng → futures price giảm → long futures lỗ

Ngược hoàn toàn với long FRA: long FRA (fixed-rate payer) lời khi lãi suất TĂNG, còn long interest rate futures lời khi lãi suất GIẢM. Đề rất hay hoán đổi hai cái này.

BPV — Basis Point Value BPV = Notional × 0.01% × Period
Nhớ: 0.01% = 0.0001

Ý nghĩa: MRR thay đổi 1 basis point thì giá trị hợp đồng futures đổi bao nhiêu tiền.
Ví dụ: notional $1,000,000, kỳ 3 tháng → BPV = 1,000,000 × 0.0001 × 0.25 = $25 mỗi bp.

Convexity bias — futures tuyến tính, forward lồi Futures interest rate — quan hệ giữa giá và lợi suất là linear (tuyến tính), vì giá = 100 − MRR nên mỗi bp lãi suất luôn đổi đúng một lượng tiền như nhau.
FRA / forward interest rate — giá trị là non-linear, convex (phi tuyến, lồi), vì payoff còn bị chiết khấu bởi chính lãi suất đó ở mẫu số.
CFA hay hỏi kiểu lý thuyết: forwards → convexity; futures → linear in price/yield changes.

7 · Điểm khác nhau cốt lõi: Futures vs Forward

Bảng đối chiếu đầy đủ hai công cụ dễ nhầm nhất, cộng với lý do vì sao giá futures có thể cao hoặc thấp hơn giá forward.

Bảng so sánh đầy đủ — học thuộc bảng này

Điểm	Forward	Futures
Market — nơi giao dịch	OTC, thoả thuận song phương	Exchange-traded, trên sàn tập trung
Contract — dạng hợp đồng	Customized, tuỳ biến theo nhu cầu	Standardized, chuẩn hoá về khối lượng và ngày đáo hạn
Liquidity — thanh khoản	Thấp	Cao
Counterparty risk — rủi ro đối tác	Cao hơn	Thấp hơn nhờ clearinghouse
Settlement — thanh toán	At expiration, một lần khi đáo hạn	Daily mark-to-market, mỗi ngày
Price during life	Cố định từ đầu (K)	Thay đổi hằng ngày theo settlement price
Value during life	Có thể dương hoặc âm, tích tụ dần	Reset về 0 sau mỗi lần daily settlement
Cash flow	Một lần duy nhất cuối kỳ	Hằng ngày
Margin — ký quỹ	Thường không có ký quỹ hằng ngày	Có initial / maintenance / variation margin
Regulation	Ít bị quản lý hơn	Bị quản lý chặt bởi sàn và cơ quan quản lý

Câu chốt của note: futures thanh khoản cao hơn, counterparty risk thấp hơn, chuẩn hoá hơn. Nhưng cả hai đều có value = 0 tại thời điểm khởi tạo.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Forward vs Futures Forward: OTC / over-the-counterForward: customized, tailoredForward: negotiated directly between two partiesForward: counterparty (default) riskForward: settled at expirationForward: less liquid, less regulated Futures: exchange-tradedFutures: standardizedFutures: clearinghouseFutures: daily settlement / marked to marketFutures: initial & maintenance marginFutures: highly liquid, regulated "forward có thanh khoản cao hơn""futures không phải forward commitment"

Chỉ cần bắt 1 trong 4 chữ: customized / OTC / counterparty risk / một lần cuối kỳ ⇒ forward. Standardized / exchange / clearinghouse / daily ⇒ futures. Điểm GIỐNG nhau (hay bị hỏi ngược): cả hai đều là forward commitment, cả hai đều có value at initiation = 0, và cả hai đều cho tổng lãi/lỗ như nhau nếu lãi suất không đổi. Đề hỏi "cần liquidity cao" ⇒ chọn futures; hỏi "cần đúng ngày đáo hạn và khối lượng riêng" ⇒ chọn forward.

Vì sao giá futures ≠ giá forward — tương quan với lãi suất

Logic tái đầu tư và tài trợ Futures trả lãi lỗ hằng ngày nên: lời nhận sớm có thể đem tái đầu tư, còn lỗ phát sinh sớm phải đi tài trợ ngay. Forward thì mọi thứ dồn đến cuối kỳ nên không có hiệu ứng này.

Trường hợp tương quan DƯƠNG — giá tài sản cơ sở và lãi suất cùng chiều: khi futures lời thì đúng lúc lãi suất cao, tiền lời đem tái đầu tư được nhiều; khi futures lỗ thì lãi suất thấp nên chi phí tài trợ khoản lỗ rẻ. Long futures hấp dẫn hơn long forward ⇒ Futures price > Forward price.

Trường hợp tương quan ÂM — ngược chiều: khi futures lời thì lãi suất đang thấp, tái đầu tư được ít; khi futures lỗ thì phải đi vay tài trợ đúng lúc lãi suất cao, đau hơn. Long futures kém hấp dẫn ⇒ Futures price < Forward price.

Bốn kịch bản theo cách diễn đạt của note 1. Tương quan dương, giá tài sản và lãi suất cùng tăng → lời sớm, tái đầu tư ở lãi suất cao: ngon.
2. Tương quan dương, cả hai cùng giảm → lỗ sớm nhưng đi vay bù cũng rẻ: đỡ lo.
3. Tương quan âm, giá tăng nhưng lãi suất giảm → có tiền lời mà tái đầu tư không được bao nhiêu.
4. Tương quan âm, giá giảm mà lãi suất tăng → lỗ sớm lại phải tài trợ đắt: méo mó nhất.

Question 153 An investor notes that the price for a futures contract on an asset is less than the price for an otherwise identical forward contract. Interest rates are most likely expected to be:
C. negatively correlated with the price of the underlying asset → ĐÚNG. Futures < Forward xảy ra khi tương quan âm.
A. constant → nếu lãi suất không đổi thì futures price = forward price.
B. positively correlated → cho kết quả ngược lại, futures > forward.

Question 118 — chọn công cụ hedge An investor with a need to hedge interest rate risk and a high requirement for liquidity should most appropriately hedge with: → B. futures.
Lý do một dòng của note: cái nào chuẩn hoá được thì lên sàn → thanh khoản hơn. Swap và forward đều là OTC, tuỳ biến, khó thoát vị thế nhanh.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Lãi suất và quan hệ Futures price vs Forward price

TĂNG ↑ Lãi suất tương quan DƯƠNG (positively correlated) với giá tài sản cơ sở ⇒ Futures price > Forward price. Lãi rơi vào tài khoản đúng lúc lãi suất cao nên tái đầu tư được nhiều; lỗ thì đi vay bù lúc lãi suất thấp nên rẻ.

GIẢM ↓ Lãi suất tương quan ÂM (negatively correlated) với giá tài sản cơ sở ⇒ Futures price < Forward price. Có tiền lời thì lãi suất đang thấp, tái đầu tư chẳng được bao nhiêu; lỗ sớm lại phải tài trợ đúng lúc lãi suất cao.

GIỮ NGUYÊN Lãi suất không đổi (constant) hoặc không tương quan với giá tài sản ⇒ Futures price = Forward price.

Vì sao: chỉ futures mới trả lãi lỗ hằng ngày, nên thời điểm nhận tiền mới sinh ra giá trị tái đầu tư — forward dồn hết về cuối kỳ nên không có hiệu ứng này.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Lãi suất TĂNG với FRA và với interest rate futures (ngược chiều nhau)

TĂNG ↑ MRR / SOFR tăng ⇒ long FRA (fixed-rate payer, người trả cố định) LỜI vì đang trả mức đã khoá rẻ hơn thị trường. Người đi vay (borrower) dùng vị thế này để tự bảo vệ.

GIẢM ↓ MRR tăng ⇒ giá interest rate futures = 100 − MRR nên futures price GIẢM ⇒ long interest rate futures LỖ. Đồng thời short FRA (floating-rate payer) cũng lỗ.

Vì sao: FRA quote theo lãi suất, còn futures lãi suất quote theo giá 100 − lãi suất — nên chiều lời/lỗ bị lật ngược. Đây là cặp bị hoán đổi nhiều nhất trong đề.

8 · Swap — hợp đồng hoán đổi

Swap là chuỗi forward nối tiếp: cách phân biệt price với value, bốn loại swap chính, và những chỗ đề hay gài.

Định nghĩa & câu chốt Swap — hợp đồng trao đổi dòng tiền trong tương lai giữa hai bên theo một lịch thanh toán định sẵn.
Câu thần chú: Swap = series of FRAs — một swap lãi suất tương đương một chuỗi FRA có cùng fixed rate, cùng reference rate, cùng notional principal.

Question 158 — điểm khác duy nhất giữa swap và chuỗi FRA The primary difference between a fixed-for-floating interest rate swap and a series of FRAs that is otherwise equivalent is that each FRA may have a different:
A. fixed rate — SAI, chuỗi FRA tương đương phải dùng cùng một fixed rate.
B. value at initiation — ĐÁP ÁN ĐÚNG. Từng FRA riêng lẻ có thể có giá trị ban đầu dương hoặc âm; chỉ có TỔNG của chúng mới bằng 0.
C. notional principal — SAI, cùng notional principal.

Cách hỏi khác của cùng ý này: "To replicate a swap, the series of forward contracts must have… values at initiation that sum to zero." Không phải từng forward đều bằng 0.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Swap vs một chuỗi Forward/FRA Swap: series of forward contractsSwap: multiple settlement datesSwap: same fixed rate every periodSwap: same notional principalSwap: values at initiation sum to zero FRA: single period, one settlementForward: one payoff at expiration "mỗi FRA trong chuỗi có fixed rate khác nhau""từng forward đều có value = 0"

Phân biệt: một plain vanilla interest rate swap tương đương một chuỗi FRA có cùng fixed rate, cùng reference rate, cùng notional principal. Điểm khác duy nhất (đáp án Q158): từng FRA riêng lẻ có value at initiation dương hoặc âm khác nhau, chỉ có TỔNG mới bằng 0 — vì swap dùng một mức fixed rate chung cho mọi kỳ, trong khi forward rate của mỗi kỳ lại khác nhau. Đề hỏi "một khoảng thời gian, settle một lần" ⇒ FRA; "vay 3 năm, thanh toán 6 tháng một lần" ⇒ interest rate swap.

Swap price vs Swap value — Question 174

Khái niệm	Là cái gì	Ví dụ
Swap price (the price of an interest rate swap)	Chính là fixed swap rate ghi trong hợp đồng, còn gọi là par swap rate	Công ty A ký swap: trả fixed 5%, nhận floating SOFR + spread → 5% chính là swap price
Swap value (the market value of the swap)	Giá trị lời/lỗ hiện tại của hợp đồng sau khi lãi suất thị trường đã thay đổi	+$100,000 hoặc −$100,000

Question 174: "The price of an interest rate swap is equal to…" → B. its par swap rate (tức fixed rate). Phương án A "zero at initiation" mô tả value, không phải price — đây chính là bẫy.
Nhớ: Swap price = fixed rate = par swap rate. Swap value at initiation = 0.

Pricing swap và swap value trong đời hợp đồng

Hai bước tư duy Pricing swap — mục tiêu là tìm fixed rate F sao cho giá trị swap tại lúc ký bằng 0. Fixed swap rate chính là "trung bình có trọng số theo present value" của các forward rates tương lai.

Swap value during life — sau khi ký, giá trị swap gồm hai phần: (1) khoản thanh toán của kỳ hiện tại nếu có, và (2) hiện giá của toàn bộ các khoản thanh toán tương lai dự kiến.
• Lãi suất tăng sau initiation → fixed-rate payer gain (người trả cố định lời, vì đang trả rẻ hơn thị trường).
• Lãi suất giảm sau initiation → floating-rate payer gain.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Pay-fixed / receive-floating swap (trả cố định, nhận thả nổi)

TĂNG ↑ Lãi suất thị trường (MRR/SOFR) TĂNG ⇒ bên pay-fixed LỜI: vẫn trả mức cố định cũ đã khoá nhưng nhận về dòng floating cao hơn. Giá trị swap với bên này chuyển từ 0 sang dương.

GIẢM ↓ Lãi suất GIẢM ⇒ bên pay-fixed LỖ: trả cố định đắt, nhận floating rẻ. Giá trị swap với bên này âm, và bên receive-fixed mới là bên lời.

GIỮ NGUYÊN Tại thời điểm ký, swap value = 0 cho cả hai bên; và swap price (fixed rate, còn gọi par swap rate) đã khoá thì không đổi suốt đời hợp đồng dù lãi suất chạy đi đâu.

Vì sao: pay-fixed chính là long một chuỗi FRA — mà long FRA lời khi lãi suất tăng.

Ghi chú của bạn Sợ tiền trả mỗi kỳ thay đổi → khóa dòng tiền || mượn tiền, sợ lãi tăng → đem float đi đổi fixed (pay fixed, receive floating).

CHỐT TĂNG/GIẢM — Pay-floating / receive-fixed swap (trả thả nổi, nhận cố định)

TĂNG ↑ Lãi suất GIẢM ⇒ bên pay-floating LỜI: trả thả nổi ngày càng rẻ nhưng vẫn nhận về mức cố định cao. Giá trị swap với bên này dương.

GIẢM ↓ Lãi suất TĂNG ⇒ bên pay-floating LỖ: phần phải trả phình ra trong khi phần nhận về đứng yên.

GIỮ NGUYÊN Khoản notional principal (vốn danh nghĩa) trong interest rate swap không bao giờ được trao đổi thật — nó chỉ là con số để tính tiền lãi. Chỉ currency swap mới thường trao đổi principal thật ở đầu và cuối kỳ.

Vì sao: đây đúng là vị thế đối ứng của pay-fixed, nên chiều lời/lỗ lật ngược hoàn toàn.

Ghi chú của bạn Sợ giá trị tài sản/nợ thay đổi || mua cái nhà, nghĩ là giá nó tăng, nên đem fixed đổi float (pay floating, receive fixed).

Bốn loại swap — bảng so sánh đầy đủ

	Interest Rate Swap (IRS)	Currency Swap	Credit Default Swap (CDS)	Equity Swap
Định nghĩa	Hai bên trao đổi dòng tiền lãi suất, thường cố định ↔ thả nổi, trên cùng một đồng tiền	Hai bên trao đổi dòng tiền bằng hai loại tiền tệ khác nhau	Hợp đồng chuyển giao credit risk; bên mua trả phí để được bảo vệ khi xảy ra credit event	Hai bên trao đổi equity return lấy lãi suất cố định hoặc thả nổi
Ví dụ cấu trúc	Trả fixed 5%, nhận SOFR	Trả lãi bằng USD, nhận lãi bằng EUR	Trả CDS premium 2%, được bồi thường nếu vỡ nợ	Nhận S&P 500 return, trả SOFR + 1%
Thanh toán trên notional?	✅	✅	✅	✅
Forward commitment?	✅ nghĩa vụ trao đổi dòng tiền theo lịch	✅ nghĩa vụ trao đổi tiền tệ và lãi suất	Contingent claim — phụ thuộc credit event có xảy ra không	✅ nghĩa vụ trao đổi equity return và lãi
Có reference rate?	✅	✅	❌ thông thường không	Có thể có
Ví dụ reference rate	SOFR	SOFR hoặc EURIBOR	CDS spread là mức phí, không phải floating reference rate	Equity return đổi lấy SOFR + spread
Trao đổi principal thật?	❌	✅ thường ở đầu và cuối hợp đồng	❌	❌
Mục đích chính	Phòng ngừa rủi ro lãi suất	Phòng ngừa rủi ro tỷ giá	Phòng ngừa rủi ro vỡ nợ	Có exposure cổ phiếu mà không cần mua cổ phiếu thật

Interest rate swap vs Credit default swap Interest rate swap — là forward commitment: hai bên đều có nghĩa vụ thanh toán theo hợp đồng ở mọi kỳ, bất kể chuyện gì xảy ra.
Credit default swap — là contingent claim: khoản bồi thường chỉ được chi trả khi xảy ra credit event (sự kiện tín dụng, tức bên tham chiếu vỡ nợ hoặc tái cơ cấu nợ). Không có sự kiện thì bên mua chỉ mất phí bảo vệ.

KEYWORD NHẬN DIỆN — Interest rate swap vs Currency swap vs Equity swap IRS: fixed-for-floating, same currencyIRS: SOFR / MRR reference rateIRS: notional không trao đổi Currency swap: two different currenciesCurrency swap: principal exchanged at start and endCurrency swap: foreign subsidiary, FX risk Equity swap: equity return for a floating rateEquity swap: exposure without owning sharesEquity swap: return có thể ÂM "equity swap luôn nhận được tiền""interest rate swap trao đổi principal"

Bắt theo nỗi sợ của khách hàng: sợ tiền lãi phải trả mỗi kỳ nhảy lung tung ⇒ interest rate swap (khoá dòng tiền). Sợ tỷ giá khi có tài sản/khoản đầu tư bằng ngoại tệ ⇒ currency swap. Muốn có exposure cổ phiếu mà không mua cổ phiếu thật ⇒ equity swap. Điểm riêng của equity swap: nếu chỉ số giảm thì bên receive-equity phải trả CẢ phần lỗ chỉ số LẪN lãi suất — dòng tiền có thể chảy một chiều.

Ghi chú của bạn Sợ tỷ giá ảnh hưởng khoản đầu tư vào công ty con nước ngoài
(⇒ currency swap / FX hedge; về kế toán thì đúng loại net investment hedge.)

KEYWORD NHẬN DIỆN — CDS: single-name vs index vs tranche Single-name CDS: one reference entity / one issuerIndex CDS: a basket of borrowers, equal weightTranche CDS: a specific slice of lossesTranche CDS: attachment / detachment point Credit event: defaultCredit event: bankruptcyCredit event: failure to payCredit event: restructuring CDS là forward commitmentCDS spread reset theo SOFR mỗi kỳ

Phân biệt: Single-name CDS — bảo vệ cho đúng một reference entity (tổ chức tham chiếu). Index CDS — bảo vệ cho một rổ nhiều bên vay cùng lúc, dùng để phòng ngừa rủi ro tín dụng hệ thống. Tranche CDS — chỉ bảo vệ một lớp tổn thất nhất định của rổ đó (ví dụ lớp lỗ từ 3% đến 7%), giống chia lớp trong chứng khoán hoá. Bên mua bảo vệ (protection buyer) trả phí định kỳ; bên bán bảo vệ (protection seller) chỉ chi trả khi xảy ra credit event ⇒ nên CDS là contingent claim, không phải forward commitment.

Ghi chú của bạn Default, bankruptcy, failure to pay
(Đây chính là ba credit event kinh điển của CFA; sách còn kể thêm restructuring — tái cơ cấu nợ.)

Ghi chú của bạn spread của hợp đồng CDS đã ký thường được xác định trước, KHÔNG phải floating leg reset theo SOFR.
(Vì vậy trong bảng so sánh bốn loại swap, CDS là loại duy nhất không có reference rate thả nổi. CDS spread là mức PHÍ bảo vệ cố định ghi trong hợp đồng, còn khi credit spread thị trường đổi thì cái đổi là GIÁ TRỊ hợp đồng chứ không phải mức phí.)

CHỐT TĂNG/GIẢM — Credit spread và giá trị CDS

TĂNG ↑ Credit spread của reference entity TĂNG (chất lượng tín dụng xấu đi, rủi ro vỡ nợ cao hơn) ⇒ giá trị CDS đối với protection buyer TĂNG — họ đang nắm bảo hiểm mua rẻ cho một rủi ro nay đắt hơn. Xảy ra credit event thì buyer nhận bồi thường.

GIẢM ↓ Credit spread GIẢM (tín dụng tốt lên) ⇒ giá trị CDS với protection buyer GIẢM, còn protection seller LỜI. Không có credit event thì buyer chỉ mất toàn bộ phí đã trả.

GIỮ NGUYÊN CDS spread ghi trong hợp đồng (mức phí định kỳ) đã ký thì cố định, không reset theo lãi suất thị trường.

Vì sao: CDS là hợp đồng bảo hiểm tín dụng — rủi ro tăng thì tấm bảo hiểm đã mua trở nên đáng giá hơn.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Interest rate CAP vs FLOOR

TĂNG ↑ Lãi suất tham chiếu vượt trên strike rate ⇒ interest rate cap (trần lãi suất) có payoff dương cho người mua cap: nhận đúng phần chênh (MRR − strike) × notional. Người đi vay lãi suất thả nổi mua cap để khoá trần chi phí vay.

GIẢM ↓ Lãi suất rơi xuống dưới strike rate ⇒ cap không trả gì (payoff = 0), nhưng interest rate floor (sàn lãi suất) mới có payoff dương: (strike − MRR) × notional. Người cho vay thả nổi mua floor để bảo vệ thu nhập lãi.

GIỮ NGUYÊN Người mua cap/floor đã trả premium ngay từ đầu, và đó là khoản lỗ tối đa dù lãi suất đi hướng nào.

Vì sao: cap là một chuỗi call option trên lãi suất (caplet), floor là một chuỗi put option trên lãi suất (floorlet) — nên chúng là contingent claim, không phải swap. Mua cap + bán floor cùng strike ⇒ tương đương một pay-fixed swap.

Ghi chú của bạn thiii

9 · Hedge accounting & bản chất của hedging

Ba loại hedge trong chuẩn mực kế toán, ví dụ swap khoá chi phí vay, và tại sao hedge không phải để kiếm lời.

Hedge accounting là gì Hedge accounting — cơ chế kế toán giúp báo cáo tài chính phản ánh đúng bản chất phòng ngừa rủi ro, để lợi nhuận không nhảy lung tung chỉ vì công cụ phái sinh và khoản mục được phòng ngừa được ghi nhận ở hai thời điểm khác nhau.

Loại hedge	Hedge cái gì?	Keyword nhớ	Ví dụ kinh điển
Cash Flow Hedge	Dòng tiền tương lai biến động (nợ lãi thả nổi, giao dịch dự kiến)	Variable cash flow	Nợ thả nổi → swap sang cố định
Fair Value Hedge	Giá trị hợp lý của tài sản/nợ đã ghi nhận biến động (khoản mục lãi suất cố định)	Fixed value	Nợ cố định → swap sang thả nổi
Net Investment Hedge	Rủi ro tỷ giá của phần vốn chủ sở hữu ở công ty con nước ngoài	Foreign subsidiary	Currency swap hoặc currency forward

Question 147 Under hedge accounting rules, an interest rate swap may be classified as: → A. a fair value hedge or a cash flow hedge.
Interest rate swap không bao giờ là net investment hedge — loại đó dành cho rủi ro tỷ giá của khoản đầu tư ròng vào công ty con nước ngoài, phải dùng công cụ tiền tệ.

Ví dụ swap để hedge cash flow — Firm A Firm A đang có khoản vay thả nổi SOFR + 2%. A ký swap: trả fixed 5%, nhận SOFR.
Tổng chi phí ròng của A = (SOFR + 2%) − SOFR + 5% = 7% → SOFR tăng hay giảm thì A vẫn chịu khoảng 7%.

Phía ngân hàng/dealer đứng bên kia: nhận fixed 5% từ A, trả SOFR cho A.
• Nếu SOFR tăng lên 8%: nhận 5%, trả 8% → ngân hàng lỗ 3% trên swap.
• Nếu SOFR giảm còn 2%: nhận 5%, trả 2% → ngân hàng lời 3% trên swap.
Ngân hàng là bên gánh rủi ro lãi suất thay cho A.

Triết lý hedging — nhớ nguyên câu này Hedge không phải để tối đa hoá lợi nhuận. Hedge là để loại bỏ sự bất định.
Hedging = bỏ upside để tránh downside.
Khoá lãi suất nghĩa là: không còn sợ SOFR tăng, nhưng cũng không còn được hưởng lợi nếu SOFR giảm.

Ghi chú lạc đề trong note — Question 148, notching Notching — việc tổ chức xếp hạng tín nhiệm gán các mức xếp hạng khác nhau cho các trái phiếu khác nhau do cùng một tổ chức phát hành, tuỳ theo thứ tự ưu tiên thanh toán và tài sản bảo đảm. Không phải điều chỉnh theo kỳ đáo hạn, cũng không phải chuyện dấu "+/−".
Ranh giới xếp hạng: AAA → BBB là investment grade; BB → D là speculative grade (còn gọi là high yield hoặc junk).

10 · Option — quyền chọn: payoff, moneyness, max gain/loss

Bốn vị thế gốc long/short call/put, công thức payoff, trạng thái in/at/out of the money và giới hạn lời lỗ.

Mind map — Option

OPTION
- Ai có gì
  - Long (buyer) — trả premium, CÓ QUYỀN, không có nghĩa vụ
  - Short (writer) — nhận premium, CÓ NGHĨA VỤ nếu bị thực hiện quyền
- Bốn vị thế
  - Long call — muốn giá tăng, lỗ tối đa = premium
  - Short call — sợ giá tăng, lỗ không giới hạn
  - Long put — muốn giá giảm, lỗ tối đa = premium
  - Short put — sợ giá giảm, lỗ tối đa = strike − premium
- Moneyness
  - ITM — thực hiện quyền có lợi ngay
  - ATM — giá thực hiện bằng đúng giá thị trường
  - OTM — thực hiện quyền thì thiệt, không ai làm
- Giá trị
  - Intrinsic value — giá trị thực hiện ngay lập tức
  - Time value — phần thưởng cho cơ hội giá còn biến động

Nguyên tắc gốc Người mua option (long) → có quyền, không bị bắt buộc phải làm gì; đổi lại phải trả premium (phí quyền chọn).
Người bán option (short) → có nghĩa vụ thực hiện nếu bên mua dùng quyền; đổi lại được thu premium ngay từ đầu.

Bảng bốn vị thế

Position	Quyền/Nghĩa vụ	Muốn giá tài sản	Max gain	Max loss
Long call	Quyền mua	Tăng	Rất lớn, gần như không giới hạn	Premium
Short call	Nghĩa vụ bán	Không tăng	Premium	Rất lớn, không giới hạn
Long put	Quyền bán	Giảm	Lớn (tối đa khi giá về 0)	Premium
Short put	Nghĩa vụ mua	Không giảm	Premium	Lớn: Strike − premium

Nhớ nhanh — nguyên văn note Long call: muốn giá tăng. • Short call: sợ giá tăng.
Long put: muốn giá giảm. • Short put: sợ giá giảm.

Call ăn khi giá lên. Put ăn khi giá xuống.
Long là mình ăn. Short là mình trả tiền cho người khác ăn.

Vị thế	Khi giá tăng	Khi giá giảm	Bản chất
Long call	Lời	Không lời (mất tối đa premium)	Mua quyền mua
Short call	Lỗ	Không lỗ (giữ premium)	Bán quyền mua
Long put	Không lời	Lời	Mua quyền bán
Short put	Không lỗ	Lỗ	Bán quyền bán

Công thức payoff và profit

Payoff vs Profit Payoff = giá trị nhận được khi thực hiện quyền, CHƯA trừ premium.
Profit/Loss của buyer = payoff − premium
Profit/Loss của seller = premium − payoff

Long call: Payoff = max(0, S − X); Profit = max(0, S − X) − premium
Short call: Payoff = −max(0, S − X); Profit = premium − max(0, S − X)
Long put: Payoff = max(0, X − S); Profit = max(0, X − S) − premium
Short put: Payoff = −max(0, X − S); Profit = premium − max(0, X − S)

Ví dụ số — S tại đáo hạn = 120, X = 100, call premium = 5, put premium = 4

Vị thế	Payoff	Profit	Kết luận
Long call	120 − 100 = 20	20 − 5 = +15	Call buyer thắng
Short call	−20	5 − 20 = −15	Call seller thua
Long put	max(0, 100 − 120) = 0	0 − 4 = −4	Put buyer không thực hiện quyền
Short put	0	4 − 0 = +4	Put seller giữ trọn premium

Bốn bảng payoff theo giá cuối kỳ (X = 100)

Giá cổ phiếu cuối kỳ	Long call	Short call	Long put	Short put
80	0	0	+20	−20
100	0	0	0	0
120	+20	−20	0	0

Diễn giải theo lời note:
• Long call = mình mua quyền được mua cổ phiếu giá 100. Giá lên 120 → mua 100 bán 120, lời 20. Giá xuống 80 → không dùng quyền, payoff = 0.
• Short call = mình bán quyền mua cho người khác. Giá lên 120 → bị bắt bán giá 100, thiệt 20. Giá xuống 80 → người ta không dùng quyền, mình không mất gì.
• Long put = mình mua quyền được bán giá 100. Giá xuống 80 → bán được 100 thay vì 80, lời 20. Giá lên 120 → không dùng quyền vì bán ngoài thị trường 120 ngon hơn.
• Short put = mình bán quyền bán cho người khác. Giá xuống 80 → bị bắt mua giá 100 món hàng chỉ đáng 80, lỗ 20. Giá lên 120 → người ta không dùng quyền.

Moneyness — ITM / ATM / OTM

Câu chốt hai dòng Call: mua rẻ hơn ngoài chợ = ITM.
Put: bán đắt hơn ngoài chợ = ITM.

Trạng thái	Call — quyền mua	Ví dụ Call	Put — quyền bán	Ví dụ Put
ITM (in the money)	Được mua rẻ hơn giá thị trường → có lợi	K = 45, S = 50: mua 45 khi ngoài chợ 50	Được bán cao hơn giá thị trường → có lợi	K = 50, S = 45: bán 50 khi ngoài chợ 45
ATM (at the money)	Giá mua bằng đúng giá thị trường → không có lợi thế	K = 50, S = 50	Giá bán bằng đúng giá thị trường → không có lợi thế	K = 50, S = 50
OTM (out of the money)	Phải mua đắt hơn giá thị trường → không thực hiện quyền	K = 55, S = 50: mua 55 khi ngoài chợ 50	Phải bán rẻ hơn giá thị trường → không thực hiện quyền	K = 45, S = 50: bán 45 khi ngoài chợ 50

CHỐT TĂNG/GIẢM — Moneyness khi giá tài sản S di chuyển so với strike X

TĂNG ↑ S > X ⇒ call ITM (in the money, được mua rẻ hơn chợ), put OTM (out of the money). S càng tăng thì intrinsic value (giá trị nội tại) của call càng lớn: S − X.

GIẢM ↓ S < X ⇒ call OTM, put ITM (được bán đắt hơn chợ). S càng giảm thì intrinsic value của put càng lớn: X − S.

GIỮ NGUYÊN S = X ⇒ cả call lẫn put đều ATM (at the money), intrinsic value của cả hai = 0. Và intrinsic value không bao giờ âm — sàn của nó luôn là 0 vì không ai bị ép thực hiện quyền khi bất lợi.

Vì sao: nhớ hai dòng — call: mua rẻ hơn ngoài chợ là ITM; put: bán đắt hơn ngoài chợ là ITM.

Maximum loss — bảng riêng

Vị thế	Maximum loss	Giải thích
Long call	Premium	Tệ nhất là không thực hiện quyền, mất đúng phí đã trả.
Long put	Premium	Tương tự, quyền hết hạn vô giá trị.
Short put	Strike − premium	Trường hợp xấu nhất: giá tài sản giảm về 0 nhưng bên short put vẫn phải mua ở giá thực hiện.
Short call	Không giới hạn	Giá tài sản có thể tăng vô hạn mà vẫn phải giao ở giá thực hiện.

Hình ảnh dễ nhớ — put chính là bảo hiểm Protective put giống hợp đồng bảo hiểm cho danh mục: cổ phiếu tăng thì put ít giá trị hoặc hết hạn vô giá trị (giống mua bảo hiểm mà không xảy ra tai nạn); cổ phiếu giảm mạnh thì put tăng giá và bù lại một phần khoản lỗ. Premium chính là phí bảo hiểm đã trả.

CHỐT TĂNG/GIẢM — LONG CALL (mua quyền mua, premium c)

TĂNG ↑ Giá tài sản S tăng ⇒ lời. Max profit = không giới hạn (S càng tăng càng lời, lời = S − X − c).

GIẢM ↓ S giảm hoặc đứng yên dưới X ⇒ không thực hiện quyền. Max loss = premium c, đúng bằng số tiền đã trả, không hơn.

GIỮ NGUYÊN Breakeven = X + c. S ở đúng mức này thì huề vốn; dưới mức này dù ITM vẫn đang lỗ phần premium.

Vì sao: trả một khoản phí cố định để đổi lấy phần upside không trần — lỗ bị chặn, lời không bị chặn.

CHỐT TĂNG/GIẢM — SHORT CALL (bán quyền mua, thu premium c)

TĂNG ↑ S giảm hoặc đứng yên dưới X ⇒ bên mua bỏ quyền, mình giữ trọn phí. Max profit = premium c — chỉ có bấy nhiêu.

GIẢM ↓ S tăng ⇒ lỗ, và max loss = KHÔNG GIỚI HẠN vì phải giao tài sản ở giá X dù thị trường tăng vô hạn (lỗ = S − X − c).

GIỮ NGUYÊN Breakeven = X + c — y hệt long call, vì đây là vị thế đối ứng zero-sum.

Vì sao: người bán quyền nhận phí cố định nhưng gánh toàn bộ rủi ro đuôi — đây là vị thế duy nhất trong option có lỗ vô hạn.

CHỐT TĂNG/GIẢM — LONG PUT (mua quyền bán, premium p)

TĂNG ↑ S giảm ⇒ lời. Max profit = X − p, đạt được khi S về 0 — lớn nhưng hữu hạn, khác hẳn long call.

GIẢM ↓ S tăng hoặc đứng yên trên X ⇒ bỏ quyền. Max loss = premium p.

GIỮ NGUYÊN Breakeven = X − p.

Vì sao: giá chỉ có thể rơi tới 0 nên phần lời của quyền bán bị chặn trên; đây là chỗ đề hay bẫy bằng chữ "unlimited".

CHỐT TĂNG/GIẢM — SHORT PUT (bán quyền bán, thu premium p)

TĂNG ↑ S tăng hoặc đứng yên trên X ⇒ giữ trọn phí. Max profit = premium p.

GIẢM ↓ S giảm ⇒ bị ép mua ở giá X món hàng chỉ còn đáng S. Max loss = X − p khi S về 0 — rất lớn nhưng vẫn hữu hạn.

GIỮ NGUYÊN Breakeven = X − p — trùng với long put.

Vì sao: bán put là cam kết "đỡ hàng" ở giá X, nên rủi ro giống hệt người đang nắm cổ phiếu nhưng phần thưởng chỉ là khoản phí.

CHỐT TĂNG/GIẢM — COVERED CALL (nắm cổ phiếu + bán call)

TĂNG ↑ Thu nhập ổn định: premium call nhận được cộng thẳng vào lợi suất khi thị trường đi ngang hoặc tăng nhẹ. Max profit = X − S₀ + c (bị chặn tại strike).

GIẢM ↓ Giới hạn upside: S tăng vượt X thì cổ phiếu bị gọi đi ở giá X, phần tăng thêm không được hưởng. Phần downside chỉ được đệm đúng bằng premium, chứ không được chặn. Max loss = S₀ − c khi giá về 0.

GIỮ NGUYÊN Breakeven = S₀ − c. Vị thế vẫn là bullish nhẹ / neutral, không phải công cụ phòng thủ thật sự.

Vì sao: bán đi phần tăng giá phía trên strike để đổi lấy khoản phí nhận ngay hôm nay.

CHỐT TĂNG/GIẢM — PROTECTIVE PUT (nắm cổ phiếu + mua put)

TĂNG ↑ S tăng ⇒ vẫn hưởng gần trọn phần tăng, upside không bị chặn. Max profit = không giới hạn (= S − S₀ − p).

GIẢM ↓ Chặn được downside: dù S rơi bao nhiêu, giá trị vị thế không xuống dưới X. Max loss = S₀ − X + p. Đổi lại, khi giá tăng thì return bị giảm đúng bằng premium p đã trả.

GIỮ NGUYÊN Breakeven = S₀ + p. Bản chất là mua bảo hiểm: p chính là phí bảo hiểm.

Vì sao: put đóng vai sàn giá — đúng tinh thần "hedging = bỏ bớt upside để tránh downside".

11 · Yếu tố tác động giá option, American vs European, intrinsic vs time value

Cái gì làm call/put đắt lên hay rẻ đi, quyền thực hiện sớm đáng giá bao nhiêu, và phần giá trị thời gian tan biến khi nào.

European option vs American option European option — chỉ được thực hiện quyền đúng vào ngày đáo hạn (allow exercise only at expiration).
American option — được thực hiện quyền bất cứ lúc nào cho tới ngày đáo hạn (allow exercise at any time up to the expiration).
⇒ American option ≥ European option về giá trị, vì linh hoạt hơn — quyền thêm không bao giờ có giá âm.

Nhưng lưu ý: với cổ phiếu không trả cổ tức (non-dividend-paying stock), American call thường KHÔNG nên thực hiện sớm, vì thực hiện sớm sẽ làm mất phần time value còn lại và phải trả giá thực hiện sớm hơn cần thiết (mất lãi trên khoản tiền đó).

KEYWORD NHẬN DIỆN — American option vs European option American: exercised at any time up to expirationAmerican: early exerciseAmerican ≥ European về giá trị European: exercised only at expirationEuropean: put–call parity chỉ đúng với European "American rẻ hơn European""American call trên cổ phiếu không cổ tức nên exercise sớm"

Phân biệt: đây là quyền thực hiện sớm (early exercise), hoàn toàn không liên quan tới châu Âu hay châu Mỹ. Quyền thêm không bao giờ có giá âm nên American ≥ European. Hai ngoại lệ phải thuộc: (1) với cổ phiếu không trả cổ tức, American call không nên thực hiện sớm — thực hiện sớm là vứt bỏ phần time value còn lại và phải trả X sớm hơn cần thiết; (2) American put deep in-the-money thì thực hiện sớm có thể có lợi để lấy tiền X về sớm mà hưởng lãi. Put–call parity chỉ áp dụng cho option kiểu European.

Bảng yếu tố tác động — European call

Yếu tố tăng	Giá call	Giá put	Lý do
Underlying price (S) — giá tài sản cơ sở	Tăng	Giảm	Quyền mua càng lời khi tài sản càng đắt; quyền bán thì ngược lại.
Volatility (σ) — mức biến động	Tăng	Tăng	Biến động lớn làm tăng cơ hội có payoff lớn, trong khi lỗ vẫn bị chặn ở premium.
Dividend yield (q) — tỷ suất cổ tức	Giảm	Tăng	Cổ tức làm giá cổ phiếu rơi vào ngày ex-dividend → quyền mua kém giá trị, quyền bán có giá hơn.
Strike price (X) — giá thực hiện	Giảm	Tăng	Strike cao thì quyền mua kém hấp dẫn nhưng quyền bán lại càng lợi.
Risk-free rate (r) — lãi suất phi rủi ro	Tăng	Giảm	Lãi suất cao làm hiện giá của strike phải trả nhỏ đi → có lợi cho người mua quyền mua, bất lợi cho người mua quyền bán.
Time to expiration — thời gian còn lại	Tăng	Thường tăng	Còn nhiều thời gian thì còn nhiều cơ hội giá đi đúng hướng.

Câu chốt kiểu note Call thích: giá cổ phiếu ↑, volatility ↑, interest rate ↑
Call ghét: strike ↑, dividend yield ↑

Giải thích hai trường hợp hay bị hỏi:
• Volatility tăng → call tăng giá: người mua call chỉ chịu lỗ tối đa bằng premium, nhưng lời rất lớn nếu cổ phiếu tăng mạnh. Biến động càng lớn thì xác suất cổ phiếu vượt xa giá thực hiện càng cao.
• Dividend yield tăng → call giảm giá: khi công ty trả cổ tức, giá cổ phiếu thường giảm vào ngày ex-dividend. Giá cổ phiếu kỳ vọng thấp hơn → quyền mua kém giá trị hơn.

Question 169 — lãi suất phi rủi ro GIẢM A decrease in the risk-free rate will have what effect on the values of a call option and a put option? → A. Call: Decrease; Put: Increase.
Nhớ hai dòng ngắn:
Interest rate up → Call up, Put down.
Interest rate down → Call down, Put up.
Ghi chú của note: giá trị option gồm exercise value và time value; bài này giả định chỉ xét phần exercise value.

Câu hỏi về TIME VALUE của European put An increase in which most likely increases the time value of a European put option? → A. The volatility of the underlying only.
• Volatility tăng → giá cả call lẫn put đều tăng, và phần tăng nằm ở time value.
• Interest rate tăng → European put thường giảm giá, nên không phải đáp án.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Underlying price (S) TĂNG

TĂNG ↑ Giá CALL tăng — quyền mua ở mức X cố định càng đáng giá khi tài sản càng đắt.

GIẢM ↓ Giá PUT giảm — quyền bán ở mức X càng vô dụng khi ngoài thị trường đã bán được giá cao hơn.

Vì sao: đây là quan hệ gốc, đo bằng delta; call có delta dương, put có delta âm.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Exercise price / Strike price (X) TĂNG

TĂNG ↑ Giá PUT tăng — được bán ở mức giá cao hơn thì quyền bán càng có giá.

GIẢM ↓ Giá CALL giảm — phải mua ở mức đắt hơn thì quyền mua kém hấp dẫn.

Vì sao: X nằm ở vế trừ trong payoff của call (S − X) và vế cộng trong payoff của put (X − S).

CHỐT TĂNG/GIẢM — Time to expiration (thời gian còn lại) TĂNG

TĂNG ↑ Giá CALL tăng (cả American lẫn European). American PUT luôn tăng — thêm thời gian là thêm quyền, mà quyền thêm không bao giờ có giá âm.

GIẢM ↓ NGOẠI LỆ phải nhớ: European PUT có thể GIẢM giá khi thời gian dài ra. Lý do: European put chỉ được thực hiện đúng ngày đáo hạn, mà khoản tiền X nhận về lại bị đẩy xa hơn ⇒ hiện giá của X nhỏ đi. Rõ nhất khi put đang deep in-the-money và lãi suất cao.

GIỮ NGUYÊN Chiều tác động lên call thì luôn dương, không có ngoại lệ nào.

Vì sao: thời gian vừa cho thêm cơ hội (tốt cho cả hai) vừa làm chậm khoản tiền X nhận về (chỉ hại cho put).

CHỐT TĂNG/GIẢM — Volatility (σ) TĂNG

TĂNG ↑ Cả giá CALL lẫn giá PUT đều TĂNG. Đây là biến số duy nhất làm hai bên cùng tăng.

GIỮ NGUYÊN Phần tăng nằm hết ở time value, không đụng tới intrinsic value (intrinsic value chỉ phụ thuộc S và X).

Vì sao: người mua option lỗ tối đa đúng bằng premium, nên biến động lớn chỉ nới rộng phần đuôi có lợi — độ nhạy này gọi là vega.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Risk-free rate (r) TĂNG

TĂNG ↑ Giá CALL tăng — hiện giá của khoản X phải trả trong tương lai nhỏ đi, coi như mua rẻ hơn.

GIẢM ↓ Giá PUT giảm — hiện giá của khoản X sẽ nhận về nhỏ đi.

Vì sao: hai dòng thuộc lòng — r ↑ → call ↑, put ↓; r ↓ → call ↓, put ↑ (đáp án Q169). Độ nhạy này gọi là rho.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Carry BENEFIT (dividend, coupon, convenience yield) TĂNG

TĂNG ↑ Giá PUT tăng — cổ tức làm giá cổ phiếu rơi vào ngày ex-dividend, giá kỳ vọng thấp hơn nên quyền bán có giá hơn.

GIẢM ↓ Giá CALL giảm, và forward price cũng giảm. Người nắm option/forward không nhận cổ tức nên phần lợi ích đó bị trừ ra.

Vì sao: benefit trừ. Chiều tác động của carry benefit lên call/put giống hệt chiều của việc S bị hạ xuống.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Carry COST (storage, insurance, transportation) TĂNG

TĂNG ↑ Giá CALL tăng và forward price tăng — giữ hàng thật tốn kém hơn nên quyền mua trong tương lai và giá hẹn mua tương lai đều đắt lên.

GIẢM ↓ Giá PUT giảm.

Vì sao: cost cộng — carry cost tác động ngược hoàn toàn với carry benefit, giống như đẩy S kỳ vọng lên cao.

Greeks — độ nhạy của giá phái sinh

Greek	Đo độ nhạy với cái gì	Giải thích
Delta	Giá tài sản cơ sở	Giá trị phái sinh thay đổi bao nhiêu khi giá tài sản cơ sở đổi một đơn vị. Đề hỏi "sensitivity to the price of its underlying asset" → chọn delta.
Gamma	Chính delta	Delta thay đổi bao nhiêu khi giá tài sản cơ sở đổi — tức đạo hàm bậc hai, đo độ cong.
Vega	Volatility	Giá trị phái sinh thay đổi bao nhiêu khi mức biến động của tài sản cơ sở đổi.
Rho	Risk-free rate	Giá trị phái sinh thay đổi bao nhiêu khi lãi suất phi rủi ro đổi.

Question 115 To assess the sensitivity of the value of a derivative to the price of its underlying asset, an analyst will focus on the derivative's: → B. delta. Gamma là bẫy vì nó cũng liên quan tới giá tài sản cơ sở, nhưng gamma đo độ nhạy của delta, không phải của giá trị phái sinh.

Ghi chú của bạn Delta coi giá, Gamma coi Delta, Vega coi biến động, Rho coi lãi suất.
Delta → price. Gamma → price to Delta. Vega → Volatility. Rho → Risk-free rate.

CHỐT TĂNG/GIẢM — DELTA (độ nhạy với giá tài sản cơ sở)

TĂNG ↑ Long call: delta chạy trong khoảng 0 → +1. Càng deep ITM delta càng tiến về +1 (option cư xử gần như chính cổ phiếu); ATM thì delta ≈ 0.5; càng deep OTM delta càng tiến về 0. S tăng ⇒ delta của call tăng.

GIẢM ↓ Long put: delta chạy trong khoảng −1 → 0, luôn ÂM. Deep ITM put có delta gần −1, OTM put gần 0. S tăng ⇒ giá put giảm.

GIỮ NGUYÊN Delta của long stock luôn = +1, của short stock = −1, không đổi theo giá. Vị thế delta-neutral có delta tổng = 0.

Vì sao: delta ≈ xác suất (theo nghĩa risk-neutral) option kết thúc ở trạng thái ITM — nên nó bị kẹp giữa 0 và 1 về độ lớn.

CHỐT TĂNG/GIẢM — GAMMA (delta thay đổi nhanh hay chậm)

TĂNG ↑ Gamma LỚN NHẤT khi option đang ATM (at the money) và sắp đáo hạn — lúc đó chỉ một biến động nhỏ của S cũng lật delta từ gần 0 lên gần 1.

GIẢM ↓ Gamma nhỏ dần khi option deep ITM hoặc deep OTM, và khi còn nhiều thời gian tới đáo hạn — delta lúc đó đã ổn định nên ít thay đổi.

GIỮ NGUYÊN Gamma của long call và long put luôn DƯƠNG và bằng nhau nếu cùng X, cùng T. Gamma của cổ phiếu = 0 vì delta của cổ phiếu không đổi.

Vì sao: gamma đo độ cong (đạo hàm bậc hai) — chỉ ở vùng bản lề ATM sát ngày đáo hạn payoff mới bẻ gãy khúc mạnh nhất.

CHỐT TĂNG/GIẢM — VEGA, THETA, RHO

TĂNG ↑ Vega — volatility ↑ ⇒ giá cả call lẫn put đều tăng; vega của mọi vị thế long option đều dương, và lớn nhất khi option đang ATM. Rho — risk-free rate ↑ ⇒ call tăng (rho của call dương).

GIẢM ↓ Theta — thời gian trôi qua bào mòn giá option, gọi là time decay; theta của long option thường ÂM và ăn mòn nhanh nhất trong giai đoạn sát ngày đáo hạn. Rho — r ↑ ⇒ put giảm (rho của put âm).

GIỮ NGUYÊN Tại đúng ngày đáo hạn, time value = 0 nên mọi Greek đều mất ý nghĩa: option value = intrinsic value = payoff.

Vì sao: nhớ nguyên cụm — Delta coi giá, Gamma coi Delta, Vega coi biến động, Rho coi lãi suất, còn Theta coi thời gian.

Intrinsic value vs Time value

Hai thành phần của giá option Intrinsic value (còn gọi exercise value) — giá trị nếu thực hiện quyền ngay bây giờ: max(0, S − X) với call, max(0, X − S) với put. Không bao giờ âm.
Time value — phần chênh lệch giữa giá option trên thị trường và intrinsic value; đó là phần thị trường trả cho cơ hội giá còn đi đúng hướng trước khi đáo hạn. Time value luôn ≥ 0 và tan dần về 0 khi tới ngày đáo hạn (time decay).

Tại expiration: Option value = intrinsic value = payoff.

Ví dụ của note — call X = 80, hôm nay S = 75 • Còn 3 tháng nữa mới đáo hạn: intrinsic value = 0 (vì OTM), nhưng option vẫn có thể bán được $12 vì vẫn còn cơ hội giá tăng vượt 80. Toàn bộ $12 đó là time value.
• Đến ngày đáo hạn mà S_T = 75: không thực hiện quyền → payoff = value = 0.

Chốt: trước expiration option vẫn có thể có giá > 0 dù đang OTM; tại expiration, nếu thực hiện quyền không có lợi thì giá trị bằng 0.

12 · Put–call parity & synthetic positions

Một đẳng thức duy nhất sinh ra toàn bộ các vị thế tổng hợp và mọi cơ hội arbitrage trong option.

Put–call parity — công thức tổng quát Với European call và put, cùng tài sản cơ sở, cùng strike X, cùng ngày đáo hạn T, và tài sản cơ sở không trả cổ tức:

C + PV(X) = P + S₀

C = giá call hiện tại  |  P = giá put hiện tại
S₀ = giá tài sản cơ sở hiện tại  |  X = giá thực hiện
PV(X) = hiện giá của giá thực hiện = X / (1 + r)^T

Put–call-FORWARD parity: thay S₀ bằng hiện giá của giá kỳ hạn
C + PV(X) = P + PV(F₀(T))  với PV(F₀(T)) = F₀(T) / (1 + r)^T

Fiduciary call vs Protective put — hai vế của đẳng thức

Vế	Tên gọi	Gồm những gì
C + PV(X)	Fiduciary call	Mua call + mua trái phiếu phi rủi ro có mệnh giá đúng bằng X
P + S₀	Protective put	Mua put + nắm giữ tài sản cơ sở

Hai danh mục có payoff giống hệt nhau tại ngày đáo hạn (đều bằng max(S, X)), nên theo nguyên tắc không có arbitrage, giá hôm nay của chúng phải bằng nhau.

CHỐT TĂNG/GIẢM — Put–call parity: c + X/(1+r)^T = p + S₀

TĂNG ↑ Vế nào tăng thì vế kia BẮT BUỘC tăng theo đúng bằng đó. S₀ ↑ ⇒ vế phải tăng ⇒ vế trái phải tăng ⇒ c ↑ (nếu p và X/(1+r)^T đứng yên). p ↑ ⇒ vế phải tăng ⇒ c ↑ theo. Nói cách khác c và p di chuyển cùng chiều khi S₀ và X không đổi.

GIẢM ↓ r ↑ ⇒ X/(1+r)^T giảm ⇒ để giữ cân bằng thì c phải TĂNG (hoặc p giảm) — khớp đúng với quy tắc "r ↑ → call ↑, put ↓". X ↑ ⇒ vế trái tăng ⇒ p ↑ và c ↓.

GIỮ NGUYÊN Đẳng thức luôn phải cân — nếu thị trường làm nó lệch thì có arbitrage: bán vế đắt, mua vế rẻ. Parity chỉ đúng với European option cùng tài sản cơ sở, cùng X, cùng T, và tài sản không trả cổ tức (có cổ tức thì thay S₀ bằng S₀ − PV(div)).

Vì sao: hai vế có payoff giống hệt nhau tại đáo hạn (đều bằng max(S, X)) nên giá hôm nay bắt buộc phải bằng nhau.

Bốn kiểu đề hỏi về parity 1. Hỏi giá fiduciary call → cộng C + PV(X), hoặc nếu thiếu dữ liệu thì lấy từ vế kia.
2. Hỏi giá protective put → không cần dùng parity nếu đề đã cho đủ P và S₀; chỉ cần cộng lại.
3. Hỏi P, C, S₀ hoặc PV(X) → chuyển vế từ đẳng thức gốc.
4. Hỏi phát hiện arbitrage → so sánh hai vế, vế nào lớn thì đem bán, vế nào rẻ thì mua vào.

Trường hợp	Hành động arbitrage
C + PV(X) > P + S₀	Bán fiduciary call (bán call, đi vay PV(X)), mua protective put (mua put + mua tài sản)
C + PV(X) < P + S₀	Mua fiduciary call, bán protective put (bán khống tài sản + bán put)

Synthetic positions — chuyển vế là ra hết

Bộ đầy đủ các vị thế tổng hợp Synthetic long stock  S₀ = C − P + PV(X)  → long call + short put + long bond
Synthetic short stock −S₀ = P − C − PV(X) → long put + short call + SHORT bond (short T-bill)
Synthetic call        C = P + S₀ − PV(X)  → long put + long stock + đi vay
Synthetic put         P = C + PV(X) − S₀  → long call + long bond + short stock
Synthetic bond    PV(X) = P + S₀ − C  → long put + long stock + short call

CHỐT TĂNG/GIẢM — SYNTHETIC LONG (long call + short put, cùng X, cùng T)

TĂNG ↑ Giá tài sản cơ sở tăng ⇒ lời: long call ăn trọn phần tăng, còn short put hết hạn vô giá trị nên giữ luôn premium. Đây là long exposure đúng nghĩa, delta tổng ≈ +1 giống hệt nắm cổ phiếu thật.

GIẢM ↓ Giá giảm ⇒ lỗ: call thành vô giá trị, còn short put bị ép mua ở giá X món hàng chỉ còn đáng S. Lỗ gần như y hệt người đang nắm cổ phiếu.

GIỮ NGUYÊN Nếu cộng thêm long bond mệnh giá X thì được đúng synthetic long stock: S₀ = c − p + X/(1+r)^T. Không có phần bond thì đây là vị thế synthetic forward/long forward.

Vì sao: cả hai chân đều đặt cược giá lên — mua quyền hưởng phần tăng, đồng thời bán đi quyền được bảo vệ khi giảm.

Ghi chú của bạn Vị thế long call + short put ⇒ long exposure (synthetic long), vì đều kỳ vọng giá tăng: hưởng lợi khi giá tăng (long call) và sợ giá giảm (short put).

Synthetic short stock — mục riêng vì đề hay hỏi Synthetic = nhân tạo, tổng hợp. Synthetic short stock = không bán khống cổ phiếu thật, mà dùng option cộng trái phiếu để tạo ra kết quả giống y như bán khống cổ phiếu.

Yêu cầu của vị thế cần tạo:
• Giá cổ phiếu giảm → mình phải lời giống short stock ⇒ cần Long put.
• Giá cổ phiếu tăng → mình phải lỗ giống short stock ⇒ cần Short call.
• Nhưng long put + short call còn dư một khoản +X cố định ⇒ cần Short T-bill để triệt tiêu.

Long T-bill vs Short T-bill Long T-bill — mua tín phiếu hôm nay, cuối kỳ nhận về 100. Payoff tại đáo hạn = +100.
Short T-bill — vay tiền hôm nay, cuối kỳ phải trả 100. Payoff tại đáo hạn = −100.
Theo lời note: short T-bill "dùng để xoá phần +100 bị dư trong long put + short call".

Question 123 — synthetic short stock A synthetic short position in a common stock can be created by combining a:
A. long put + long T-bill + short call → SAI (đây là lựa chọn đã chọn nhầm). Long T-bill làm cộng thêm +100 chứ không xoá được.
B. short put + long T-bill + long call → sai, đây là synthetic LONG stock.
C. long put + SHORT T-bill + short call → ĐÁP ÁN ĐÚNG.

13 · Binomial model & định giá trung lập rủi ro

Mô hình cây nhị thức một kỳ: hedge ratio, xác suất trung lập rủi ro, và lãi suất dùng để chiết khấu.

Bộ công thức một kỳ u = S⁺ / S₀ (hệ số tăng) d = S⁻ / S₀ (hệ số giảm)

Risk-neutral probability of an up-move:
π = (1 + Rf − d) / (u − d) và 1 − π = xác suất giảm

Giá option hôm nay:
c₀ = [π × c⁺ + (1 − π) × c⁻] / (1 + Rf)

Hedge ratio:
h = (c⁺ − c⁻) / (S⁺ − S⁻)

CHỐT TĂNG/GIẢM — Binomial model: u, d và risk-neutral probability π

TĂNG ↑ u tăng (bước lên mạnh hơn) hoặc d giảm (bước xuống sâu hơn) ⇒ cây rộng ra, tức volatility ngầm định cao hơn ⇒ giá cả call lẫn put đều TĂNG. Rf tăng ⇒ π = (1 + Rf − d)/(u − d) tăng ⇒ nghiêng về nhánh lên nhiều hơn ⇒ call tăng, put giảm.

GIẢM ↓ u tăng (với d giữ nguyên) ⇒ mẫu số (u − d) to ra ⇒ π GIẢM. d tăng ⇒ tử số nhỏ đi ⇒ π cũng giảm. Điều kiện không có arbitrage bắt buộc d < 1 + Rf < u, nếu không π sẽ rơi ra ngoài khoảng (0, 1).

GIỮ NGUYÊN Lãi suất chiết khấu luôn là risk-free rate, không cộng risk premium. Real-world probability (xác suất thật ngoài đời) và khẩu vị rủi ro nhà đầu tư KHÔNG hề xuất hiện trong mô hình.

Vì sao: π không phải xác suất thật mà là con số suy ra từ điều kiện không có arbitrage — đó chính là lý do kết quả định giá độc lập với khẩu vị rủi ro.

Bài tập hedge ratio trong note A one-period binomial model for pricing a call option with an exercise price of 30.0 has a hedge ratio of 0.4. If the model assumes the underlying price is 33.0 after an up-move, the value assumed for the underlying after a down-move is closest to:

Cho: X = 30; h = 0.4; S⁺ = 33. Cần tìm S⁻.
Bước 1: c⁺ = max(0, 33 − 30) = 3. Giả định S⁻ < 30 nên c⁻ = 0.
Bước 2: h = (3 − 0) / (33 − S⁻) = 0.4 → 33 − S⁻ = 3/0.4 = 7.5
Bước 3: S⁻ = 33 − 7.5 = 25.5 (kiểm tra lại: 25.5 < 30 nên giả định c⁻ = 0 là hợp lý).

Question 139 — chiết khấu ở lãi suất nào When pricing European options with a binomial model, the expected payoff at expiration is discounted at an interest rate that:
A. does not include a risk premium → ĐÚNG. Định giá nhị thức là risk-neutral valuation: dùng đúng lãi suất phi rủi ro, không cộng phần bù rủi ro.
B. depends on investor preferences → SAI, cả điểm mạnh của mô hình là không phụ thuộc khẩu vị rủi ro nhà đầu tư.
C. reflects the probabilities of up-moves and down-moves → SAI, xác suất nằm ở tử số (tính expected payoff), không nằm ở lãi suất chiết khấu.

Risk-neutral probability vs Real-world probability Risk-neutral probability (π) — xác suất được suy ra từ điều kiện không có arbitrage, dùng để tính kỳ vọng payoff rồi chiết khấu ở lãi suất phi rủi ro. Nó không phải xác suất thật ngoài đời.
Real-world probability — xác suất chủ quan mà nhà đầu tư gán cho việc giá tăng/giảm. Mô hình nhị thức KHÔNG dùng con số này, và đó là lý do kết quả định giá độc lập với khẩu vị rủi ro.

Ghi chú của bạn a / b
(Ghi chú vụn bên lề phần Deri~ — giữ nguyên để không sót; trong ngữ cảnh binomial thì "a / b" ứng với cách đọc tỷ số dạng u = S⁺/S₀ và d = S⁻/S₀.)

14 · Mock Test 1 — chốt lại toàn bộ câu đã sai

Danh sách rút gọn các câu trong mock test, đáp án đúng và bài học một dòng để quét lại nhanh trước giờ thi.

Câu	Nội dung hỏi	Đáp án	Bài học một dòng
Q94	Forward price của chỉ số có trả cổ tức, spot 1,000, r = 4%	B — less than 1,000e^0.04	Cổ tức là benefit → kéo forward price XUỐNG.
Q115	Độ nhạy của giá trị phái sinh với giá tài sản cơ sở	B — delta	Gamma đo độ nhạy của delta, không phải của giá trị.
Q118	Hedge rủi ro lãi suất + cần thanh khoản cao	B — futures	Chuẩn hoá → lên sàn → thanh khoản. Swap và forward đều OTC.
Q123	Tạo synthetic short stock	C — long put + short T-bill + short call	Short T-bill để xoá phần +X dư ra.
Q131	Phát biểu nào về phái sinh chính xác nhất	B — CDS là contingent claim	Margin không xoá nghĩa vụ; call ITM vẫn là contingent claim.
Q139	Binomial model chiết khấu ở lãi suất nào	A — không có risk premium	Risk-neutral valuation dùng risk-free rate.
Q146	Dòng tiền từ tài sản cơ sở tăng thì forward thế nào	A — lower price at initiation	Value at initiation luôn = 0, nên B không bao giờ đúng.
Q147	Interest rate swap được xếp loại hedge nào	A — fair value hoặc cash flow hedge	Net investment hedge chỉ dành cho rủi ro tỷ giá công ty con nước ngoài.
Q148	Notching của tổ chức xếp hạng	C — rating khác nhau cho trái phiếu cùng một tổ chức phát hành	Không liên quan tới kỳ đáo hạn hay dấu +/−.
Q153	Futures price < forward price thì lãi suất thế nào	C — tương quan âm với giá tài sản cơ sở	Tương quan dương → futures > forward; hằng số → bằng nhau.
Q158	Khác biệt giữa swap và chuỗi FRA tương đương	B — value at initiation	Cùng fixed rate, cùng notional; chỉ TỔNG value mới bằng 0.
Q165	Phát biểu kém chính xác nhất về sử dụng phái sinh	C — chi phí giao dịch lớn hơn	Phái sinh có chi phí giao dịch THẤP hơn đầu tư trực tiếp.
Q169	Lãi suất phi rủi ro giảm tác động gì tới call và put	A — call giảm, put tăng	r ↑ → call ↑, put ↓. r ↓ thì ngược lại.
Q174	Price của interest rate swap bằng gì	B — par swap rate	Price = fixed rate. "Zero at initiation" là VALUE, không phải price.

15 · Keyword → chọn gì

Gõ: 'enter a forward contract to sell', 'physically settled', 'daily settlement', 'fixed-rate payer', 'par swap rate', 'contingent claim', 'convenience yield', 'hedge ratio', 'sum to zero', 'negatively correlated'…

Đề nói	Chọn	Vì sao / bẫy
"enters a forward contract to sell the asset"	Takes on short exposure	Kết luận trực tiếp nhất, không cần giả định. Bẫy: đừng vội chọn "establishes a hedge".
"already owns the asset and enters a forward"	Establishes a hedge	Có sẵn vị thế đối ứng mới gọi là hedge. Không có vị thế gốc thì chỉ là đầu cơ.
"physically settled" / "must deliver at maturity"	Agrees to deliver the underlying	Chỉ chọn khi đề nói rõ giao hàng thật; mặc định nhiều hợp đồng là cash settled.
"ALL OTC transactions must be centrally cleared"	Sai — chọn phương án "most must be reported"	Sau 2008 chỉ hợp đồng đã chuẩn hoá mới bắt buộc clearing; chữ ALL luôn là bẫy.
"trade repositories" / "reported to regulators"	Tăng transparency, giảm systemic risk	Mục tiêu quản lý là biết ai nợ ai, không phải xoá bỏ tính riêng tư của OTC.
"customized, negotiated directly between two parties"	Forward / OTC	Tuỳ biến ⇒ OTC ⇒ thanh khoản thấp, counterparty risk cao.
"standardized contract traded on an exchange"	Futures	Chuẩn hoá ⇒ lên sàn ⇒ thanh khoản cao, có clearinghouse.
"high requirement for liquidity"	Futures	Swap và forward đều OTC nên khó thoát vị thế nhanh.
"daily settlement" / "marked to market each day"	Futures	Sau mỗi lần settle, value futures reset về 0. Forward thì tích tụ đến cuối kỳ.
"initial margin / maintenance margin / margin call"	Futures	Margin là tiền bảo đảm, không phải khoản vay và không xoá nghĩa vụ hợp đồng.
"stands between buyer and seller"	Clearinghouse	Là lý do counterparty risk của futures thấp hơn forward.
"value at initiation of a forward/futures/swap"	Zero	Price ≠ value. Hỏi price thì trả lời K hoặc par swap rate.
"the price of an interest rate swap"	Par swap rate (fixed rate)	"Zero at initiation" mô tả VALUE — bẫy kinh điển của Q174.
"increase in cash flows from the underlying"	Lower forward price	Benefit trừ. Đừng chọn "lower value at initiation" vì value luôn = 0.
"storage cost / insurance / transportation"	Higher forward price	Cost cộng. Đây là nhóm duy nhất đẩy giá kỳ hạn lên (cùng với r).
"convenience yield"	Lower forward price	Là benefit của việc giữ hàng thật, tác động giống dividend/coupon.
"dividend-paying index, no-arbitrage forward price"	Less than S₀e^(rT)	Người giữ forward không nhận cổ tức nên phải được mua rẻ hơn.
"underlying is based on an interest rate"	FRA	Một kỳ duy nhất, một lần settle. Nhiều kỳ thì là interest rate swap.
"fixed-rate payer" trong FRA	Long FRA — lời khi lãi suất tăng	Người đi vay dùng vị thế này. Đừng lẫn với long interest rate futures.
"floating-rate payer" trong FRA	Short FRA — lời khi lãi suất giảm	Người cho vay dùng để bảo vệ thu nhập lãi.
"FRA settles at the beginning of the loan period"	Phải discount payoff về đầu kỳ	Mẫu số dùng 1 + MRR × period vì là simple money market rate.
"interest rate futures quoted at 97.79"	MRR = 100 − 97.79 = 2.21%	Giá bị chặn bởi 100; giá tăng nghĩa là lãi suất giảm.
"MRR rises, effect on long interest rate futures"	Lỗ	Ngược với long FRA. Đây là chỗ hoán đổi hay bị sập bẫy nhất.
"change in value per basis point"	BPV = Notional × 0.0001 × Period	Nhớ 0.01% = 0.0001 và phải nhân tỷ lệ thời gian.
"linear in price/yield changes"	Futures	Forward/FRA thì convex — đó chính là convexity bias.
"futures price > forward price"	Lãi suất tương quan DƯƠNG với giá tài sản	Lời sớm tái đầu tư ở lãi suất cao → long futures hấp dẫn hơn.
"futures price < forward price"	Lãi suất tương quan ÂM với giá tài sản	Đáp án Q153. Nếu lãi suất không đổi thì hai giá bằng nhau.
"a series of forward contracts, values sum to zero"	Interest rate swap	Từng FRA riêng có thể dương hoặc âm; chỉ tổng mới bằng 0.
"exchange of cash flows in two different currencies"	Currency swap	Loại swap duy nhất thường trao đổi principal thật ở đầu và cuối.
"payment depends on a future credit event"	CDS — contingent claim	Mang chữ swap nhưng KHÔNG phải forward commitment.
"exposure to equity return without owning shares"	Equity swap	Nhận return chỉ số, trả lãi suất thả nổi cộng spread.
"floating-rate debt swapped to fixed"	Cash flow hedge	Hedge dòng tiền biến động. Fixed-rate debt swap sang floating thì là fair value hedge.
"hedging FX risk of a foreign subsidiary"	Net investment hedge	Interest rate swap không bao giờ thuộc loại này.
"buyer has the right, seller has the obligation"	Option	Mọi option đều là contingent claim, kể cả khi mua ở trạng thái ITM.
"premium paid upfront"	Option	FRA và standard swap có initial value = 0, không có upfront premium.
"maximum loss for the writer of a call"	Không giới hạn	Writer of a put thì lỗ tối đa = strike − premium (giá về 0).
"exercise price below market price, call option"	In the money	Call: mua rẻ hơn ngoài chợ là ITM. Put thì ngược lại hoàn toàn.
"can be exercised at any time before expiry"	American option — giá ≥ European	Nhưng với cổ phiếu không trả cổ tức, American call không nên exercise sớm.
"increase in volatility"	Cả call lẫn put đều tăng giá	Phần tăng nằm ở time value; lỗ vẫn bị chặn ở premium.
"decrease in the risk-free rate"	Call giảm, Put tăng	Nhớ ngược lại: r ↑ → call ↑, put ↓.
"increase in dividend yield"	Call giảm, Put tăng	Giá cổ phiếu rơi vào ngày ex-dividend nên quyền mua kém giá trị.
"sensitivity to the price of the underlying"	Delta	Gamma đo độ nhạy của delta; vega đo volatility; rho đo lãi suất.
"option value at expiration"	= intrinsic value = payoff	Time value đã tan hết. Trước đáo hạn thì option OTM vẫn có thể > 0.
"call plus risk-free bond"	Fiduciary call	Bằng protective put (put + tài sản) theo put–call parity.
"long put + short call + short T-bill"	Synthetic short stock	Long T-bill là bẫy — nó cộng thêm +X thay vì triệt tiêu.
"binomial model, hedge ratio given"	h = (c⁺ − c⁻)/(S⁺ − S⁻)	Xác định c⁺, c⁻ trước rồi mới giải ngược ra S⁻.
"expected payoff discounted at a rate that…"	Does not include a risk premium	Risk-neutral valuation dùng risk-free rate, độc lập với khẩu vị rủi ro.
"derivatives incur large transaction costs"	Phát biểu SAI	Ngược lại: chi phí thấp hơn đầu tư trực tiếp — đó là operational advantage.

16 · Bài tập ghi nhớ

14 câu ngắn, mục đích duy nhất là ép nhớ lại định nghĩa và chiều tăng giảm — không có câu tính toán nặng.

Câu 1.

Trong một hợp đồng forward, ai là người lời khi giá tài sản cơ sở tăng?

Bên short forward
Bên long forward
Cả hai bên đều lời

Đáp án

B. Long forward là bên cam kết mua ở giá K cố định, giá thị trường tăng thì mua được rẻ hơn nên lời. A sai vì short lời khi giá giảm. C sai vì forward là trò chơi tổng bằng 0 — lãi của bên này đúng bằng lỗ của bên kia.

Câu 2.

Giá trị (value) của một hợp đồng forward tại thời điểm ký kết bằng bao nhiêu?

Bằng forward price K
Bằng giá spot S₀
Bằng 0

Đáp án

C. Hợp đồng được thiết lập sao cho không bên nào lời hay lỗ ngay lập tức, nên value = 0. A và B nhầm giữa price (con số K được ấn định và cố định suốt đời hợp đồng) với value (giá trị lời/lỗ, biến động theo giá tài sản cơ sở).

Câu 3.

Tài sản cơ sở trả cổ tức cao hơn dự kiến. Giá forward sẽ:

Tăng
Giảm
Không đổi

Đáp án

B. Cổ tức là benefit of carry mà người giữ forward không được hưởng, nên bị TRỪ trong công thức F = S₀ × e^[(r − benefit + cost)T] → giá forward giảm. Chỉ có lãi suất phi rủi ro và các chi phí nắm giữ (lưu kho, bảo hiểm, vận chuyển) mới làm giá forward tăng.

Câu 4.

Điểm khác biệt lớn nhất giữa futures và forward trong suốt đời hợp đồng là gì?

Futures có mark-to-market hằng ngày, forward chỉ thanh toán một lần cuối kỳ
Futures không có nghĩa vụ thực hiện
Forward luôn có thanh khoản cao hơn

Đáp án

A. Futures được đánh giá lại và cộng/trừ tiền vào tài khoản ký quỹ mỗi ngày, nên value reset về 0 sau mỗi lần settle. B sai — futures vẫn là forward commitment, margin không xoá nghĩa vụ. C sai — forward là OTC nên thanh khoản THẤP hơn.

Câu 5.

Long FRA (fixed-rate payer) lời khi lãi suất thị trường thay đổi thế nào? Còn long interest rate futures?

Cả hai đều lời khi lãi suất tăng
Long FRA lời khi lãi suất tăng; long futures lời khi lãi suất giảm
Long FRA lời khi lãi suất giảm; long futures lời khi lãi suất tăng

Đáp án

B. Long FRA trả cố định nhận thả nổi nên lãi suất tăng thì lời. Nhưng giá interest rate futures được quote bằng 100 − MRR, nên lãi suất tăng làm giá futures giảm → long futures LỖ. Đây là cặp ngược chiều mà đề rất hay hoán đổi.

Câu 6.

Một interest rate swap tương đương với cái gì, và điểm khác biệt duy nhất so với chuỗi FRA là gì?

Tương đương chuỗi FRA; mỗi FRA có thể có fixed rate khác nhau
Tương đương chuỗi FRA; mỗi FRA có thể có value at initiation khác nhau
Tương đương chuỗi option; mỗi option có premium khác nhau

Đáp án

B. Chuỗi FRA tương đương phải có cùng fixed rate, cùng reference rate, cùng notional principal; chỉ có giá trị ban đầu của từng FRA là khác nhau (dương hoặc âm), nhưng TỔNG phải bằng 0. Đây chính là đáp án Question 158.

Câu 7.

Loại swap nào là contingent claim chứ không phải forward commitment?

Interest rate swap
Currency swap
Credit default swap

Đáp án

C. CDS chỉ chi trả khi xảy ra credit event, tức là khoản thanh toán mang tính điều kiện. Interest rate swap và currency swap đều buộc hai bên trao đổi dòng tiền theo lịch bất kể thị trường ra sao, nên là forward commitment.

Câu 8.

Bạn mua một call option với strike 100, premium 5. Tại đáo hạn giá cổ phiếu là 130. Profit bằng bao nhiêu?

+30
+25
−5

Đáp án

B. Payoff = max(0, 130 − 100) = 30. Profit = payoff − premium = 30 − 5 = +25. A quên trừ premium (đó là payoff chứ không phải profit). C là kết quả nếu giá cổ phiếu rơi xuống dưới 100 và bạn không thực hiện quyền.

Câu 9.

Vị thế nào có mức lỗ tối đa không giới hạn?

Long put
Short put
Short call

Đáp án

C. Short call phải giao tài sản ở giá thực hiện dù giá thị trường tăng vô hạn → lỗ không giới hạn. Long put lỗ tối đa bằng premium. Short put lỗ tối đa = strike − premium, xảy ra khi giá tài sản về 0 nhưng vẫn phải mua ở giá thực hiện — lớn nhưng vẫn hữu hạn.

Câu 10.

Call có strike 45 trong khi giá thị trường của cổ phiếu là 50. Put có strike 45 với cùng cổ phiếu đó. Trạng thái moneyness lần lượt là:

Call ITM, Put OTM
Call OTM, Put ITM
Cả hai đều ATM

Đáp án

A. Nhớ câu chốt: call — mua rẻ hơn ngoài chợ là ITM (mua 45 khi thị trường 50 → có lợi). Put — bán đắt hơn ngoài chợ mới là ITM; ở đây bán 45 trong khi thị trường trả 50 thì thiệt → put đang OTM.

Câu 11.

Lãi suất phi rủi ro GIẢM thì giá call và giá put thay đổi thế nào?

Call giảm, Put tăng
Call tăng, Put tăng
Call tăng, Put giảm

Đáp án

A. Nhớ hai dòng: r ↑ → call ↑, put ↓; r ↓ → call ↓, put ↑. Đây là đáp án Question 169. Còn nếu đề hỏi về volatility tăng thì mới là trường hợp cả call lẫn put cùng tăng giá (phương án B).

Câu 12.

Một call OTM còn 3 tháng nữa mới đáo hạn vẫn được thị trường trả giá $12. Số tiền đó là gì?

Intrinsic value
Time value
Exercise value

Đáp án

B. Option đang OTM nên intrinsic value = 0 (intrinsic value và exercise value là cùng một thứ, nên A và C đều sai). Toàn bộ $12 là time value — phần thị trường trả cho cơ hội giá còn kịp tăng vượt strike. Đến ngày đáo hạn, time value tan hết và option value = intrinsic value = payoff.

Câu 13.

Muốn tạo synthetic short stock thì kết hợp những gì?

Long put + long T-bill + short call
Long put + short T-bill + short call
Short put + long T-bill + long call

Đáp án

B. Giá giảm phải lời → long put; giá tăng phải lỗ → short call; hai vế này còn dư một khoản +X cố định nên cần short T-bill (vay tiền, cuối kỳ trả X) để triệt tiêu. A là bẫy vì long T-bill cộng thêm chứ không xoá. C chính là synthetic LONG stock.

Câu 14.

Trong put–call parity C + PV(X) = P + S₀, vế trái và vế phải lần lượt gọi là gì?

Protective put và Fiduciary call
Fiduciary call và Protective put
Covered call và Protective put

Đáp án

B. C + PV(X) = fiduciary call (call cộng trái phiếu phi rủi ro); P + S₀ = protective put (put cộng tài sản cơ sở). Hai danh mục có payoff giống hệt nhau tại đáo hạn nên giá hôm nay phải bằng nhau; nếu lệch thì bán vế đắt, mua vế rẻ để arbitrage.

Câu 15.

Mô hình nhị thức định giá option European chiết khấu kỳ vọng payoff ở lãi suất nào?

Lãi suất có cộng phần bù rủi ro
Lãi suất phụ thuộc khẩu vị rủi ro nhà đầu tư
Lãi suất phi rủi ro, không có phần bù rủi ro

Đáp án

C. Đây là risk-neutral valuation: dùng xác suất trung lập rủi ro π = (1 + Rf − d)/(u − d) ở tử số rồi chiết khấu ở đúng lãi suất phi rủi ro. Kết quả hoàn toàn độc lập với khẩu vị rủi ro của nhà đầu tư, nên A và B đều sai.

Câu 16.

Một hợp đồng futures lãi suất có notional $1,000,000, kỳ 3 tháng. BPV bằng bao nhiêu?

$100
$25
$250

Đáp án

B. BPV = Notional × 0.01% × Period = 1,000,000 × 0.0001 × (3/12) = $25. A là kết quả nếu quên nhân tỷ lệ thời gian 0.25. Nhớ 0.01% = 0.0001 chứ không phải 0.001.